高中數(shù)學(xué)平面向量22222向量減法運算及其幾何意義練習(xí)新人教A版必修

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2.1 向量加法運算及其幾何意義2.2.2 向量減法運算及其幾何意義A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在四邊形ABCD中，若，則()A四邊形ABCD為矩形B四邊形ABCD是菱形C四邊形ABCD是正方形D四邊形ABCD是平行四邊形解析：由向量加減法的平行四邊形法則知四邊形ABCD是平行四邊形答案：D2已知向量ab，且|a|b|0，則向量ab的方向()A與向量a方向相同B與向量a方向相反C與向量b方向相同 D與向量b方向相反解析：ab且|a|b|0，所以當(dāng)a，b同向時，ab的方向與a相同，當(dāng)a，b反向時，因為|a|b|，所以ab的方向仍與a相同答案：A3在四邊形ABCD中，給出

2、下列四個結(jié)論，其中一定正確的是()A. B.C. D.解析：由向量加減法法則知，C項只有四邊形ABCD是平行四邊形時才成立.答案：B4在邊長為1的正三角形ABC中，|的值為()A1B2C.D.解析：作菱形ABCD，則|.答案：D5.如圖所示，已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則()A.0B.0C.0D.0解析：因為D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，所以，所以0，故A成立0，故B不成立0，故C不成立0，故D不成立答案：A二、填空題6化簡()()_解析：()()()()0.答案：7在平行四邊形ABCD中，若a，b，且|ab|ab|，則四邊形ABCD的形狀是_解析

3、：由平行四邊形法則知，|ab|，|ab|分別表示對角線AC，BD的長，當(dāng)|時，平行四邊形ABCD為矩形答案：矩形8如圖所示，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，a，b，c, 則_(用a，b，c表示)解析：在平行四邊形ABCD中，因為a，b，所以ab，所以ab，所以abc.答案：abc三、解答題9如圖所示，已知a，b，求作ab.解：10如圖所示，已知OAa，b，c，d，e，f，試用a，b，c，d，e，f表示：(1)；(2)；(3).解：(1)因為b，d，所以db.(2)因為a，b，c，f，所以()()bfac.(3)c.B級能力提升1若|8，|5，則|的取值范圍是()A3，8 B(3，8)C3，1

4、3 D(3，13)解析： 因為|，又因為|，所以3|13，即3|13.答案：C2在菱形ABCD中，DAB60，|1，則|_解析：，在菱形ABCD中，|1，又DAB60，所以ABD為等邊三角形，所以|1.答案：13如圖所示，ABCD中，a，b.(1)用a、b表示、；(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時，ab與ab所在直線互相垂直？(3)當(dāng)a、b滿足什么條件時，|ab|ab|?(4)ab與ab有可能為相等向量嗎？為什么？解：(1)ba，ab.(2)由(1)知ab，ab.因為ab與ab所在直線垂直，所以ACBD.又因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以四邊形ABCD為菱形，所以|a|b|.所以當(dāng)|a|b|時，ab與ab所在直線互相垂直(3)假設(shè)|ab|ab|，即|.因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以四邊形ABCD是矩形，所以ab，所以當(dāng)a與b垂直時，