8上海市浦東新區(qū)2015七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)8 (PD15)班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_一、選擇題：本大題共6小題，每題2分，共12分1下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（）AabB3aCD2能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2（ab）2=4ab3下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）ABCD4下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）AaBaCaDa5圖中是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么不同的方法有幾種（）A1B2C3D46下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）ABC

2、D二、填空題：本大題共12題，每題3分，共36分7計(jì)算：（）2=8分解因式：2x332x=9分解因式：（x+y）210（x+y）+25=10計(jì)算：16x5y8÷4xy2=11計(jì)算：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=12已知：a+b=，ab=1，化簡(jiǎn)（a2）（b2）的結(jié)果是13如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是14當(dāng)x時(shí)，分式有意義15鋼軌溫度每變化1，每米鋼軌就伸縮0.0000118米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000118為16如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果BAC=40°，BCA=60°

3、，那么BCD的度數(shù)是17將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折后展平（如圖）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖），此時(shí)GBH的度數(shù)是18古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，那么第n個(gè)五角形數(shù)是三、解答題：每題6分，共24分19計(jì)算：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0； （2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）220分解因式：（1）3a512a4+9a3； （2）x2+3yxy3x21 解方程：322（1）

4、請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出四邊形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形四、解答題：23題6分，24題7分，25題7分，26題8分，共28分23先化簡(jiǎn)，再求值： ÷，其中x=324 某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高1倍，結(jié)果共用了14天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天加工服裝多少套？25如圖，小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15×76×16=9由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差

5、為9（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫(xiě)在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同（2） 小明猜想：“用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積差為9”請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是否正確（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？26如圖，正方形ABCD，點(diǎn)M是線段CB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連結(jié)AM，AB=a，BM=b（1）將線段AM沿著射線AD運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，用代數(shù)式表示線段AM掃過(guò)的平面部分的面積（2）將三

6、角形ABM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，點(diǎn)M落在點(diǎn)N，連結(jié)MN，用代數(shù)式表示三角形CMN的面積（3）將三角形ABM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫(huà)出符合條件的3種情況，并寫(xiě)出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6小題，每題2分，共12分1下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（）AabB3aCD【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】依據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式的定義回答即可【解答】解：A、ab是多項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B、3a是單項(xiàng)式，故B正確；C、是多項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、分母中含有字

7、母是分式，故D錯(cuò)誤故選：B2能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2（ab）2=4ab【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】進(jìn)行等面積變換，解決問(wèn)題【解答】解：如圖原來(lái)圖中陰影部分面積=（a+b）（ab），右圖中把S1移動(dòng)到S2處，右圖中陰影部分面積=a2b2原來(lái)陰影部分面積=右圖中陰影部分面積（a+b）（ab）=a2b23下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可【解答】解：A、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)分式，正確；D、不是

8、最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選C4下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）AaBaCaDa【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=，正確；B、原式=a÷（）=a÷=aa4=a5，錯(cuò)誤；C、原式=aa2a2=a5，錯(cuò)誤；D、原式=a÷1=a，錯(cuò)誤，故選A5圖中是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么不同的方法有幾種（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：去掉一個(gè)正方形，得到中心對(duì)稱圖形，如圖所示：，共2種方法故選B6下列圖形中是軸

9、對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心對(duì)各圖形分析后即可得解【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D二、填空題：本大題共12題，每題3分，共3

10、6分7計(jì)算：（）2=y6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：原式=y6故答案為： y68分解因式：2x332x=2x（x+4）（x4）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可【解答】解：原式=2x（x216）=2x（x+4）（x4）故答案為：2x（x+4）（x4）9分解因式：（x+y）210（x+y）+25=（x+y5）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】把（x+y）看作一個(gè)整體，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2【解答】解：

11、（x+y）210（x+y）+25=（x+y）210（x+y）+（5）2=（x+y5）2故答案為：（x+y5）210計(jì)算：16x5y8÷4xy2=4x4y6【考點(diǎn)】整式的除法【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：16x5y8÷4xy2=4x4y6故答案為：4x4y611計(jì)算：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=4x2+3xy5【考點(diǎn)】整式的除法【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=20x4÷5x2+15x3y÷5x225x2÷5x2=4x2+3

12、xy5故答案為：4x2+3xy512已知：a+b=，ab=1，化簡(jiǎn)（a2）（b2）的結(jié)果是2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，當(dāng)a+b=，ab=1時(shí)，原式=12×+4=2故答案為：213如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是±12【考點(diǎn)】完全平方式【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k的值即可【解答】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9是完全平方式，k=±12，故答案為：±1214當(dāng)x3時(shí)，分式有意義【考點(diǎn)】分式有意義

13、的條件【分析】分式有意義的條件為分母不為0【解答】解：根據(jù)題意得：x30解得：x315鋼軌溫度每變化1，每米鋼軌就伸縮0.0000118米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000118為1.18×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000118=1.18×105，故答案為1.18×10516如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果BAC=40

14、6;，BCA=60°，那么BCD的度數(shù)是80°【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBCED，進(jìn)而得出BAC=40°，BCA=60°，進(jìn)而得出DCE的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和解答即可【解答】解：將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)CDE的位置，ACBCED，BAC=40°，BCA=60°，DCE=40°，則BCD=180°40°60°=80°故答案為：80°17將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折后展平（如圖）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG

15、；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖），此時(shí)GBH的度數(shù)是45°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】由翻折的性質(zhì)可知ABG=BCG=ABC，CBH=DBH=CBD，然后根據(jù)GBH=GBC+HBC求解即可【解答】解：由翻折的性質(zhì)可知：ABG=BCG=ABC，CBH=DBH=CBDGBH=GBC+HBC=ABC+CBD=（ABC+CBD）=90°=45°故答案為：45°18古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，那么第n個(gè)五角形數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形

16、的變化類；列代數(shù)式【分析】仔細(xì)觀察各個(gè)圖形中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，找到個(gè)數(shù)之間的通項(xiàng)公式即可【解答】解：第一個(gè)有1個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第二個(gè)有1+1×3+1=5個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第三個(gè)有1+1×3+1+2×3+1=12個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第四個(gè)有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第n個(gè)有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+3（n1）+1=個(gè)實(shí)心點(diǎn)，故答案為：三、解答題：每題6分，共24分19計(jì)算：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分

17、析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和零指數(shù)冪和整式的加法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式和乘法分配律和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0=x103x3+4+1=x7x7+1=1；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2=4x2+4xy+y2y24xy+4x2=8x220分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2）x2+3yxy3x【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；（2）先根據(jù)加法的結(jié)合律分別結(jié)合，然后提公因式即可對(duì)式子分解【解答】解：（1）原式=3a3（a2

18、4a+3）=3a3（a1）（a3）；（2）原式=（x2xy）+（3y3x）=x（xy）+3（yx）=（xy）（x3）21解方程：3【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3（x+3）6=2x，去括號(hào)得：3x+96=2x，移項(xiàng)合并得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解22（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出四邊形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）分別將點(diǎn)A、B、C、D向右平移4格，向下平移3格，然后

19、順次連接；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接【解答】解：（1）（2）所作圖形如圖所示：四、解答題：23題6分，24題7分，25題7分，26題8分，共28分23先化簡(jiǎn)，再求值： ÷，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=24某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高1倍，結(jié)果共用了14天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天加工服裝多少套？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原來(lái)每天加工x套，采用了新技術(shù)，使得工作效率為2x，根據(jù)

20、完成任務(wù)用了14天列出方程，并解答注意需要驗(yàn)根【解答】解：設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工2x套則+=14，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根，并符合題意答：原來(lái)每天加工服裝20套25如圖，小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15×76×16=9由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫(xiě)在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同（2）小明猜想：“用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積差為9”請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是否正確（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，計(jì)算得出答案即可；（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數(shù)，進(jìn)一步按照計(jì)算方法計(jì)算整理驗(yàn)證即可；（3）按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與