GMSK調(diào)制解調(diào)原理和應(yīng)用

1、GMSK調(diào)制與解調(diào)技術(shù)GMSK簡(jiǎn)介 GMSK調(diào)制技術(shù)是在MSK基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改進(jìn)得到的，MSK（Minimum Frequency Shift Keying，最小頻移鍵控）是二進(jìn)制連續(xù)相位FSK（Frequency Shift Keying，頻移鍵控）的一種改進(jìn)形式。在FSK方式中，每一碼元的頻率不變或者跳變一個(gè)固定值，在兩個(gè)相鄰的頻率跳變碼元信號(hào)之間，其相位通常是不連續(xù)的。MSK就是FSK信號(hào)的相位始終保持連續(xù)變化的調(diào)制方式。采用高斯濾波器制作前基帶濾波器，將基帶信號(hào)成型為高斯脈沖，在進(jìn)行MSK調(diào)制，稱(chēng)為GMSK調(diào)制。GMSK特點(diǎn)：功率譜密度 MSK 圖1從圖中可看出，MSK調(diào)制方式具有恒定的振

2、幅，信號(hào)功率頻譜在主瓣以外衰減較快。MSK信號(hào)的功率更加緊湊，占用的帶寬窄，抗干擾性強(qiáng)，是適合在窄帶信道傳輸?shù)囊环N調(diào)制方式。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，比如衰減要求在7080dB以上。MSK信號(hào)不能滿(mǎn)足這樣的苛刻要求，而高斯最小頻移鍵控（GMSK）往往可以滿(mǎn)足要求。GMSK調(diào)制 GMSK調(diào)制的一般原理 MSK調(diào)制是調(diào)制指數(shù)為0.5的二進(jìn)制調(diào)頻，其基帶信號(hào)為矩形波形。為了壓縮MSK信號(hào)的功率，可在MSK調(diào)制前加入高斯低通濾波器，稱(chēng)為預(yù)調(diào)制濾波器。對(duì)矩形進(jìn)行濾波后，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。GMSK調(diào)制原理方框圖如下所示

3、。MSK調(diào)制器預(yù)調(diào)制濾波器 輸入 輸出為了有效地抑制MSK的帶外輻射并保證進(jìn)過(guò)預(yù)調(diào)制濾波后的已調(diào)信號(hào)能采用簡(jiǎn)單的MSK相干檢測(cè)電路，預(yù)調(diào)制濾波器必須具有以下特性：1. 帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；2. 沖擊響應(yīng)的過(guò)沖較?。?. 濾波器輸出脈沖面積為一常量，該常量對(duì)應(yīng)的一個(gè)碼元內(nèi)的載波相移為。其中，條件1是為了抑制高頻分量；條件2是為了防止過(guò)大的瞬時(shí)頻偏；條件3是為了使調(diào)制指數(shù)為0.5.高斯低通濾波器的傳輸函數(shù)為 （1.1）式中，a是與高斯濾波器的3dB帶快有關(guān)的一個(gè)常數(shù)。有3dB帶寬定義有 （1.2）即 （1.3）所以 （1.4）由此可見(jiàn)，改變a，將隨之改變。濾波器的沖擊響應(yīng)為 （1.5）

4、由式（1.5）看出，h（t）不是時(shí)限的，但它隨按指數(shù)規(guī)律迅速下降，所以可近似認(rèn)為它的寬帶是有限的。由于他的非時(shí)限性，相鄰脈沖會(huì)產(chǎn)生重疊。由式（1.1）(1.5)可以看出GMSK濾波器可以利用3dB基帶帶寬和基帶碼元間隔完全定義。因此，習(xí)慣使用Bb與的乘積來(lái)定義GMSK。MSK信號(hào)等價(jià)為與的乘積為無(wú)窮大的GMSK信號(hào)。如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列S（t）： （1.6）式中， 其中，為碼元間隔。高斯預(yù)調(diào)制濾波器的輸出為 （1.7）式中，g（t）為高斯預(yù)調(diào)制濾波器的脈沖響應(yīng)： （1.8）GMSK信號(hào)的表達(dá)式為 （1.9）式中，為輸入數(shù)據(jù)。高斯濾波器的輸入脈沖經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號(hào)，其相位

5、路徑由脈沖的形狀決定，或者說(shuō)在一個(gè)碼元內(nèi)已調(diào)波相位的變化取決于去其間脈沖的面積。由于相鄰脈沖間有重疊，因此，在決定一個(gè)碼元內(nèi)的脈沖面積時(shí)，要考慮相鄰碼元的影像。這樣，在不同碼流圖案下，會(huì)使一個(gè)碼元內(nèi)脈沖面積不同，因而對(duì)應(yīng)的相位路徑也不同。GMSK信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生GMSK信號(hào)最簡(jiǎn)單的方法是數(shù)據(jù)流經(jīng)高斯濾波后直接對(duì)VCO調(diào)頻，如圖2所示。當(dāng)該方法要保持VCO中心頻率穩(wěn)定，存在一定困難?？朔朔椒ㄈ秉c(diǎn)的辦法是采用鎖相環(huán)路（PLL）調(diào)制器，如圖3所示.圖中，輸入數(shù)據(jù)序列先進(jìn)性相移BPSK調(diào)制，然后將該信號(hào)通過(guò)鎖相環(huán)對(duì)BPSK信號(hào)的相位突跳進(jìn)行平滑，使得信號(hào)在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相位連續(xù)，而且沒(méi)有尖角該方法實(shí)現(xiàn)G

6、MSK信號(hào)的關(guān)鍵是鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)，以滿(mǎn)足輸入信號(hào)功率譜特性需求。VCO低通濾波器 GMSK信號(hào) 圖2 GMSK信號(hào)產(chǎn)生器相移BPSK鎖相環(huán) 輸出 振蕩器 圖3 PLL型GMSK調(diào)制器由式（1.9），GMSK信號(hào)可以表示為正交形勢(shì)，即 （1.10）式中 （1.11）由式（1.10）和（1.11）可以構(gòu)成一種波形儲(chǔ)存正交調(diào)制器，其原理如圖4所示。波形儲(chǔ)存正交調(diào)制器的優(yōu)點(diǎn)是避免了復(fù)雜的濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，可以產(chǎn)生具有任何特性的基帶脈沖和已調(diào)信號(hào)。 圖4 波形儲(chǔ)存正交調(diào)制器產(chǎn)生GMSK信號(hào)GMSK解調(diào)2.1 一比特差分檢測(cè)在接收端，調(diào)制后的GMSK信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字下變頻后恢復(fù)成I、O兩路信號(hào)后，可以運(yùn)

7、用一比特差分檢測(cè)進(jìn)行解調(diào)。根據(jù)1比特差分檢測(cè)算法找出在一比特周期內(nèi)接收到的信號(hào)在相位方面的改變量。這種相位方面的改變量可以用（2.1）式表示： （2.1）通過(guò)式（2.1）我們可以知道的值沒(méi)有超過(guò)，所以在一比特周期內(nèi)相位可能改變的最大值。如果 （2.2）式（2.2）中的是接收到信號(hào)矢量的幅值，信號(hào)相位的改變量 （2.3） 表示借解調(diào)的波形。對(duì)接收到的I路和Q路分量的基帶信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器后，可以使用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其采用一比特檢測(cè)算法。通過(guò)一比特差分檢測(cè)算法，我們可以找出傳輸?shù)拇a元，在一比特周期時(shí)間內(nèi)的相位改變量。這種相位的改變量可以表示為： （2.4）式（2.4）可以用圖4.1所示的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)

8、：延遲低通濾波器 i抽樣判決 - 延遲低通濾波器 Q 圖5 一比特差分檢測(cè) 當(dāng)?shù)闹荡笥诨蛘叩扔诹銜r(shí)，接收到的數(shù)據(jù)是“1”；當(dāng)?shù)闹敌∮诹銜r(shí)，接收到的數(shù)據(jù)時(shí)“0”。采用一比特差分檢測(cè)算法的GMSK信號(hào)解調(diào)框圖如圖5所示： 低通濾波器 I 接收到的信號(hào)位同步和采樣1bit差分檢測(cè)低通濾波器 圖5 GMSK信號(hào)解調(diào)框圖 由于一比特差分檢測(cè)算法原理簡(jiǎn)單，軟件編程是容易實(shí)現(xiàn)，故本次設(shè)計(jì)在GMSK信號(hào)的解調(diào)中采用的是一比特差分檢測(cè)算法。2.2 二比特檢測(cè)二比特延遲差分檢測(cè)框圖如圖6所示。抽樣判決限幅LPF延遲2Tb中頻濾波器 Cp（t） 圖6 二比特延遲差分檢測(cè)器框圖 如圖6所示，采用2bit差分解調(diào)是，中

9、頻濾波器輸出首先通過(guò)硬限幅電路消除振幅的變化，再與經(jīng)過(guò)2時(shí)延的信號(hào)相乘后的輸出信號(hào)為： （2.5）再通過(guò)LPF后，其輸出為： （2.6）式中 （2.7）當(dāng)（k為整數(shù)）時(shí)， （2.8） 如果在中頻濾波器后，插入一個(gè)限幅器，則可以去掉振幅的影像，上始終內(nèi)的項(xiàng)為偶函數(shù)，在不超過(guò)的范圍內(nèi)，它不會(huì)為負(fù)。它實(shí)際上反映的是直流分量的大小，對(duì)判決不起關(guān)鍵作用，但需要把判決門(mén)限增加相應(yīng)的直流分量；第二項(xiàng)才是判決的依據(jù)。為了恢復(fù)出傳輸函數(shù)的數(shù)據(jù)，令其中的對(duì)應(yīng)于原始數(shù)據(jù)經(jīng)差分編碼后的，而則對(duì)應(yīng)于，兩者相乘等效于兩者的模二相加。若發(fā)端進(jìn)行差分編碼，根據(jù)差分編碼的規(guī)則，可得，即為解調(diào)輸出。 而相應(yīng)在發(fā)端，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行差分編碼，下圖即為差分編碼框圖：FM高斯濾波延遲Tb 圖7 差分編碼調(diào)制框圖 1bit差分解調(diào)是對(duì)每個(gè)比特進(jìn)行操作的，所以不需要差分編碼的。令限幅器輸出信號(hào)振幅為1，則 （2.9）式中 （2.10）為當(dāng)前碼元內(nèi)的附加相位與前面第二個(gè)碼元內(nèi)的附加相位之差。當(dāng)時(shí)，可將是（2.9）表示為 （2.11）由于及小于，故式（2.5）的第一項(xiàng)在時(shí)刻的抽樣值為正值，設(shè)為 第二項(xiàng)在時(shí)刻的抽樣值可能為正值也可能為負(fù)值。若當(dāng)前碼元與前一碼元相同，則與的符號(hào)相同，即第二項(xiàng)的抽樣值為正。若當(dāng)前碼元與前一碼元不同，則第二項(xiàng)的抽樣值為負(fù)?？梢?jiàn)，若令 （2.12）則可將信息代碼表