五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案21 圖形的平移西師大版

1、第二單元 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱教材分析本單元是在學(xué)生三年級(jí)時(shí)初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要安排了圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形、設(shè)計(jì)圖案和綜合應(yīng)用等內(nèi)容，都是課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形與變換的內(nèi)容。本單元在編排上體現(xiàn)了以下幾個(gè)主要特征：1、 讓學(xué)生在觀察、操作中體會(huì)圖形變換的方法，感受“圖形與變換”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。2、 在操作過(guò)程中，都采用由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的編排方式，由簡(jiǎn)到繁，使學(xué)生易于接受，也有利于教師的教學(xué)。3、 注重知識(shí)的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握?qǐng)D變換的方法，會(huì)根據(jù)要求按一定的方向和距離進(jìn)行圖形的平移，按一定的度數(shù)對(duì)圖

2、形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會(huì)找對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)用圖形的變換知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。學(xué)生通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)由現(xiàn)象深入到本質(zhì)，擴(kuò)展了學(xué)生的已有知識(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)觀察、操作， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形，并能畫出繞指定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。 3.欣賞生活中的圖案，能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案之美。 4.在探究圖形變換活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、

3、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)1.掌握平移的方法，能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形按要求進(jìn)行平移。2.掌握旋轉(zhuǎn)的方法，能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。4.會(huì)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，5.能運(yùn)用簡(jiǎn)單圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖形。難點(diǎn)1.根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。2.準(zhǔn)確地掌握畫出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形繞一點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形的方法。3.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。 教學(xué)建議根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容及編排特點(diǎn)，教學(xué)中要注意以下幾個(gè)方面：1. 注重知識(shí)的遷移，利用所學(xué)的舊知推

4、動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生已經(jīng)有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知。2. 加強(qiáng)操作，讓學(xué)生在操作中理解圖形變換：用操作為學(xué)生的思維提供表象支持，豐富學(xué)生對(duì)圖形變換的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 3.重視圖形變換方法的綜合應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體掌握水平。要通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受綜合應(yīng)用的重要意義；通過(guò)設(shè)計(jì)一些綜合應(yīng)用的題目，讓學(xué)生能在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，掌握綜合應(yīng)用的方法；通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 課時(shí)安排本單元共6課時(shí)完成教學(xué)。 課題 課時(shí) 1、圖形的平移 1課時(shí) 2、圖形的旋轉(zhuǎn) 1課時(shí) 3、軸對(duì)稱圖形 1課時(shí) 4、設(shè)計(jì)圖案 1課時(shí) 5、探索規(guī)律 1課時(shí) 6、

5、綜合實(shí)踐：花邊設(shè)計(jì)比賽 1課時(shí) 總計(jì) 6課時(shí)2.1 圖形的平移u 教學(xué)內(nèi)容教材25-28頁(yè)“圖形的平移”例1、例2和“練習(xí)六”的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平移的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)一：將圖形沿水平或垂直方向平移。知識(shí)點(diǎn)二：按給定的距離畫平移后的圖形。知識(shí)點(diǎn)三：利用平移的方法進(jìn)行圖形的變換。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的平面圖形。在三年級(jí)時(shí)，也學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的平移知識(shí)，感知了平移現(xiàn)象，但這些只停留在對(duì)生活現(xiàn)象的感知上，沒(méi)有理解平移的內(nèi)涵。所以，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要注意以下幾點(diǎn)：第一：在教學(xué)圖形沿水平或垂直方向平移時(shí)，先將學(xué)生

6、的思維放在平移的方向和距離上，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握?qǐng)D形平移的方法。第二：在注意引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移，平移后的圖形與原圖形狀、大小不變。第三：較復(fù)雜的圖形平移過(guò)程，可通過(guò)演示等方法，讓學(xué)生理解圖形平移的過(guò)程，掌握平移的方法。在教學(xué)中，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)于平移文向、距離的掌握情況，要讓學(xué)生明白平移的方法，并掌握操作要求。u 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質(zhì)。過(guò)程與方法：在動(dòng)手操作的過(guò)程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：了解平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到

7、數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的價(jià)值。 u 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握平移的方法，能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形按要求進(jìn)行平移。 難點(diǎn) 根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙、學(xué)具盒（裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等）u 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入 課件出示24頁(yè)情境圖。 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得了哪些信息？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)： 生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運(yùn)動(dòng)。 生2：圖中有個(gè)風(fēng)車，我知道風(fēng)車葉片的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。 生3：從圖上小朋友的對(duì)話中，我懂得了，可以把電梯和風(fēng)車看成是某種平面圖形，利用方

8、格紙，研究電梯和風(fēng)車的平移和旋轉(zhuǎn)情況。 生4：還可以利用方格紙來(lái)研究生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱。 2.同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是我們生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)，已經(jīng)初步了解了這些現(xiàn)象，在本單元，我們將繼續(xù)研究平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象。今天 這節(jié)課，我們首先研究圖形的平移。 板書課題：圖形的平移 設(shè)計(jì)意圖：利用情境圖，讓學(xué)生在情境中進(jìn)一步了解生活中的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，引發(fā)繼續(xù)探究的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，揭示課題。 （二）探究新知 1.教學(xué)例1 （1）課件出示25頁(yè)長(zhǎng)方形平移的方格圖。 提問(wèn)：仔細(xì)觀察方格中的長(zhǎng)方形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是向什么方向平移的？ 學(xué)生回答：是沿水平方向向右平移的

9、。新- 課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng) 追問(wèn)：你是如何判斷出長(zhǎng)方形是向右平移的？ 學(xué)生先在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的判斷方法，小組選派代表匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長(zhǎng)方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長(zhǎng)方形是向右平移的。 設(shè)疑：長(zhǎng)方形平移了多少格呢？請(qǐng)先用學(xué)具在方格紙上移一移。 學(xué)生操作學(xué)具，小組內(nèi)討論，互相說(shuō)說(shuō)自己操作的方法和結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào)： 匯報(bào)預(yù)測(cè)： 生1：長(zhǎng)方形向右平移了6格。 生2：長(zhǎng)方形向右平移了8格。 質(zhì)疑：為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰(shuí)的意見(jiàn)對(duì)呢？請(qǐng)這兩位同學(xué)解釋一下是怎樣觀察移動(dòng)格數(shù)的。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)： 生1：我是數(shù)兩個(gè)長(zhǎng)方形中間相差的格數(shù)，一共有6格

10、。 生2：我是找出兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)平移后移動(dòng)了幾格。 驗(yàn)證：到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，老師移動(dòng)長(zhǎng)方形，你們數(shù)，好不好？ 課件演示長(zhǎng)方形移動(dòng)的過(guò)程，每移動(dòng)1格，學(xué)生數(shù)1格，通過(guò)演示統(tǒng)一學(xué)生的意見(jiàn)。 小結(jié)：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；平移的距離是平移前的點(diǎn)到平移后相應(yīng)點(diǎn)的距離。 （2）課件出示25頁(yè)正方形平移的方格圖。 引入：剛才，我們一起探究了長(zhǎng)方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請(qǐng)同學(xué)們看一看這個(gè)方格圖，我們繼續(xù)探究圖形的平移問(wèn)題。 提問(wèn)：仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)正方形是如何平移的？ 學(xué)生觀察方格圖，思考正方形移動(dòng)的方向和距離。 小組交流，互相說(shuō)一說(shuō)

11、自己的想法。 匯報(bào)：正方形向下平移了5格。 質(zhì)疑：和剛才長(zhǎng)方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想，再在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的想法。新- 課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng) 學(xué)生小組交流，發(fā)表看法。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：相同的是正方形和長(zhǎng)方形都在平移而且都是點(diǎn)到點(diǎn)之間的平移；不同的是長(zhǎng)方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。 引導(dǎo)歸納：從上面的研究中你們知道研究平移時(shí)需要注意哪些問(wèn)題？ 學(xué)生分小組討論后匯，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納：要注意圖形平移的方向和平移的距離。 教師板書：方向和距離 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)具體的方格圖，引導(dǎo)學(xué)生探究圖形平移的方向和距離，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和空間觀念。 2.教學(xué)

12、例2 過(guò)渡語(yǔ)：在探究圖形的平移時(shí)，同學(xué)們不但要會(huì)判斷平移的方向和距離，還要學(xué)會(huì)根據(jù)要求對(duì)圖形進(jìn)行平移。 課件出示例2方格圖。 （1）提出要求：將平行四邊形向右平移4格。將梯開(kāi)向上平移2格。 （2）請(qǐng)同學(xué)們先用學(xué)具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。 學(xué)生操作，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。 學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的平移后的圖形，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫的。 （3）全班匯報(bào)展示，課件演示平移過(guò)程。 （4）指名說(shuō)一說(shuō)平移的方法。 學(xué)生反饋預(yù)測(cè)：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)平移到哪里，并把平移后的圖形的4個(gè)頂點(diǎn)描出來(lái)，按原圖的樣子連接各點(diǎn)，平移后的圖形就畫好了。 （5）歸納畫平移圖

13、形的方法。 提問(wèn)：你們能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里交流，再匯報(bào)。 學(xué)生反饋匯報(bào)： 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：一是平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。 設(shè)計(jì)意圖：以平移的概念為基礎(chǔ)，來(lái)探討畫出平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強(qiáng)了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過(guò)程中的表象，并強(qiáng)調(diào)在畫圖形時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)，使教學(xué)重點(diǎn)突出，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。 3.教學(xué)例3 （1）引導(dǎo)：剛才我們研究了如何把圖形按要求進(jìn)行平移，平移在生活中的應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)看下面兩幅圖，我們來(lái)研究一下這兩幅圖的平移方法

14、。 課件出示例3主題圖。 （2）啟發(fā)：同學(xué)們請(qǐng)看這兩幅圖，想一想，圖（1）和圖（2）有什么區(qū)別？ 學(xué)生觀察兩幅圖，尋找兩幅圖的區(qū)別和聯(lián)系。 小組交流，在小組里互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 反饋匯報(bào)：兩幅圖都是由一個(gè)大正方形和4個(gè)小陰影部分組成的；不同處在于大正方形中的4個(gè)小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。 （3）提問(wèn)：圖（1）中的4個(gè)小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對(duì)應(yīng)？把相對(duì)應(yīng)的部分用相同的顏色涂一涂。學(xué)生觀察尋找，涂色。 （4）追問(wèn)：想一想，如何通過(guò)平移，使圖（1）變成圖（2）？ 小組交流平移方法，教師巡視，到各小組聽(tīng)一聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。 各小組先派代表匯報(bào)平移方法。 學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：

15、 生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。 生2：圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。 生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。 生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。 （5）演示：同學(xué)們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結(jié)果如何呢？我們一起來(lái)看一看

16、。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示平移的過(guò)程，直觀地展示平移的結(jié)果。 通過(guò)演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。 （6）小結(jié)：一個(gè)圖形通過(guò)平移可以變換成另一個(gè)圖形。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由一個(gè)圖形通過(guò)平移后，形成另一個(gè)圖形的過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生逐漸形成圖形變換的思維。 （三）鞏固新知 1同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，相信你對(duì)圖形平移的方法都掌握得很好了，下面，我們一起來(lái)做一個(gè)小游戲好不好？ （1）出示“課堂活動(dòng)”：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙和長(zhǎng)方形、正方形、三角形等學(xué)具，同桌之間玩一玩這個(gè)游戲。 （2）同桌間一人提要求，另一人按要求做。 2完成“練習(xí)六”第1題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完

17、成，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。 （2）指名匯報(bào)，并要求說(shuō)明平移方法。 （3）提醒學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤原因，引起學(xué)生注意。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平移知識(shí)的應(yīng)用，鞏固所學(xué)知識(shí)，形成能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.將下圖中的小船向右平移5格。2.看圖填空。 梯形向（ ）平移了（ ）格。 上面的圖形向（ ）平移了（ ）格。3.畫一畫。（1）將平行四邊形向右平移6格。（2）將梯形向下平移5格。答案：1.2.右 8 ，上 43. （五）課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形平移的知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們懂得了如何判斷平移的方向和平移的距離，掌握了根據(jù)要求平移圖形的方法，還懂

18、得了一個(gè)圖形通過(guò)平移可以變換成另一個(gè)圖形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納總結(jié)，讓學(xué)生再一次回顧所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象，鞏固所學(xué)新知。 （六）布置作業(yè)1.完成教材第28頁(yè)練習(xí)六的第2、3、4三題。2.畫出平移后的圖形。（1）將圖向右平移5格。（2）將圖向上平移4格。答案： 1.第2題：略。第3題：向右平移3格，向上平移3格，向下平移4格，向左平移8格。第4題：（1）向右平移5格變成圖（3），（2）向下平移4格或向上平移4格變成圖（3）。 2. u 板書設(shè)計(jì) 圖形的平移 平移的方向和距離 圖形平移的方法 一個(gè)圖形通過(guò)平移可以變換成另一個(gè)圖形。u 教學(xué)反思反思本節(jié)課的教學(xué)，我感受到在教學(xué)圖形的平移的時(shí)候，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、 注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)教學(xué)。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí)，需要借助形象直觀的支持，而學(xué)生在平時(shí)的生活中，對(duì)圖形的平移現(xiàn)