平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.觀察抽象，理解概念引言前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何知識(shí)，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法，本節(jié)開(kāi)始，我們繼續(xù)研究生活中的常見(jiàn)圖形.問(wèn)題1 觀察下列圖片, 它們是什么幾何圖形的形象？      師生活動(dòng):學(xué)生積極踴躍發(fā)言,教師用電腦演示從實(shí)物中抽象出平行四邊形的過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片展示，讓學(xué)生真切感受生活中存在大量平行四邊形的原型進(jìn)而從實(shí)際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象為圖形的過(guò)程問(wèn)題你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四形叫做

2、平行四邊形說(shuō)明定義的兩方面作用：既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定平行四邊形的依據(jù)介紹平行四邊形的表示方法設(shè)計(jì)意圖：給出定義，強(qiáng)調(diào)定義的作用.猜想證明，探究性質(zhì)問(wèn)題回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生可能難以回答，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，得出研究的一般過(guò)程：先給出定義，再研究性質(zhì)和判定教師進(jìn)一步指出：性質(zhì)的研究，其實(shí)就是對(duì)邊、角等基本要素的研究設(shè)計(jì)意圖：對(duì)圖形性質(zhì)的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比全等三角確定平行四邊形性質(zhì)的研究目標(biāo)和研究思路問(wèn)題平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊

3、的性質(zhì)呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、度量、提出猜想猜想1：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC猜想2：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D追問(wèn)1：你能證明這些結(jié)論嗎？師生活動(dòng)：一般地，學(xué)生會(huì)先考慮分別證明這兩個(gè)結(jié)論，利用平行線的性質(zhì)證明對(duì)角相等，教師引導(dǎo)添加輔助線，利用三角形全等證明對(duì)邊相等證后會(huì)發(fā)現(xiàn)用全等可以同時(shí)證明這兩個(gè)結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟，證明線段相等或角相等通常采用證明三角形全等的方法而圖形中沒(méi)有三角形，只有四邊形，我們需要添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，突破難點(diǎn)進(jìn)而總結(jié)提煉出化四邊形問(wèn)題化三角形問(wèn)題的基本思路追問(wèn)：通過(guò)證明，發(fā)

4、現(xiàn)上述兩個(gè)猜想正確這樣得到平行四邊形的兩個(gè)重要性質(zhì)你能說(shuō)出這兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，并運(yùn)用這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行推理嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生辨析定理的題設(shè)和結(jié)論，明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式：四邊形ABCD是平行四邊形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），A=C，B=D（平行四邊形的對(duì)角相等）設(shè)計(jì)意圖：把性質(zhì)由文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題問(wèn)題5如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E、F.求證：AE=CF師生活動(dòng)：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過(guò)程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)

5、評(píng).本題也可以先用定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF,再證AE=CF.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會(huì)得到證明思路的方法.追問(wèn)：DE=BF嗎？如圖，直線ab,A、D為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)D到直線b的距離相等嗎？為什么？師生活動(dòng)：結(jié)合前面分析，可以得出如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等.此時(shí)教師適時(shí)介紹兩條平行線間的距離的概念.設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例題的進(jìn)一步追問(wèn)，自然引出平行線間距離的概念.問(wèn)題6如圖，在ABCD中，AE=CF求證：AF=CE師生活動(dòng)：師生交流，要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=

6、B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平行四邊形邊、角的性質(zhì)進(jìn)行推理，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)分析解題的思路方法，訓(xùn)練學(xué)生演繹推理能力.4開(kāi)放探究發(fā)散思維問(wèn)題7在ABCD中， AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(1)請(qǐng)你說(shuō)出圖中的相等的角、相等的線段；(2)對(duì)角線AC需添加一個(gè)什么條件，能使平行四邊形ABCD的四條邊相等？師生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真讀題、思考、分析、討論，得出有關(guān)結(jié)論因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等,對(duì)角相等所以AB=CD，AD=BC，DAB=BCD，B=D，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別平行，DAC=BCA，DCA=BAC.教師根據(jù)學(xué)生回答，板書有關(guān)正確的結(jié)論解決第（2）個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生思考、交流、討論得出：只要添加AC平分DAB即可.并說(shuō)明理由：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別平行，所以DCA=BAC，而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以AD=DC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等,AB=DC=AD=BC設(shè)計(jì)意圖：第（1）問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平行四邊形邊、角性質(zhì)的運(yùn)用能力，提升思維的深刻性和廣闊性，第（2）問(wèn)，開(kāi)放性問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)