數(shù)學(xué)廣角——互換

1、數(shù)學(xué)廣角-有趣的互換教案設(shè)計(jì) 溫泉教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。2、過(guò)程與方法用擺、畫(huà)、演、說(shuō)等多種方式來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的途徑，培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教學(xué)難

2、點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備： 卡片學(xué)具，課件教學(xué)過(guò)程：一、情景引入：師：同學(xué)們都知道在平時(shí)的作業(yè)中，10面紅旗換1塊橡皮，2塊橡皮就可以換1本本子，那么想一想我們要有多少面紅旗才能換1本子呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：要有20面紅旗才能換1本本子。師：同意他的說(shuō)法嗎？生：同意師：請(qǐng)坐。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？生：10面紅旗可以換1塊橡皮，2塊橡皮就可以換1本本子，那么2塊橡皮就是10面紅旗，2*10=20，所以20面紅旗才能換1本本子。師：聰明的孩子想到了用乘法來(lái)解決這道題，那么溫老師想邀請(qǐng)聰明的孩子一同去玩一個(gè)有去的互換游戲，愿意試試嗎？生：愿意。

3、師：這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們就一起來(lái)研究像這樣有趣的互換（板書(shū)課題：有趣的互換）。一起讀一遍課題，一二起生：有趣的互換。二、新課講解師：過(guò)兩天某校三（5）班的同學(xué)們準(zhǔn)備去春游了，小明和小紅商量著要帶些水果去，想知道他們賣(mài)水果的時(shí)候發(fā)生了什么事情嗎？生：想。師：我們一起去看看吧（播放課件）。師：誰(shuí)看清了，他們碰到了什么問(wèn)題呀？生：小明想買(mǎi)西瓜，小紅說(shuō)好吧，但是他們提不動(dòng)。師：是掛太重了他們提不動(dòng)，面對(duì)這樣的問(wèn)題，他們是怎么辦的呢？（繼續(xù)播放課件）師：他們想到了把同樣價(jià)錢(qián)的西瓜換成蘋(píng)果，這個(gè)主意怎么樣??？生：好。師：這樣他們就能提得動(dòng)了，但是西瓜和蘋(píng)果交換，需要哪些條件呢？生：西瓜重多少千克。師：也就是要

4、知道西瓜的重量，請(qǐng)坐，還需要什么？生：幾個(gè)蘋(píng)果是一千克。師：誒對(duì)，不僅要知道西瓜的重量，還要知道蘋(píng)果的重量。那我們能提出什么樣的問(wèn)題？生：幾個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)西瓜一樣重？師：好，我們?cè)賮?lái)看看小明和小紅他們是怎樣想的（繼續(xù)播放課件）。師：看來(lái)同學(xué)們和他們想得是一樣的?？纯词迨逵指嬖V他們什么了呢？（繼續(xù)播放課件）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們小組合作，想一想1個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋(píng)果一樣重？不要要得出答案，還要說(shuō)清楚思考的過(guò)程，聽(tīng)明白了嗎？好開(kāi)始吧。小組匯報(bào)答案師：說(shuō)得真棒。還有哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們小組討論的情況。小組匯報(bào)答案師：在這道題中，同學(xué)們想一想在不知道重量的前提下，西瓜和蘋(píng)果能直接互換嗎？生：不能。師：現(xiàn)在我們知道1個(gè)

5、西瓜中4千克砝碼同樣重，剛才有同學(xué)問(wèn)老師這是什么呀？這個(gè)就是砝碼。也就是說(shuō)只要我們找到這4千克砝碼和幾個(gè)蘋(píng)果同樣重，就能解決問(wèn)題了。既然4個(gè)蘋(píng)果重1千克，那幾個(gè)蘋(píng)果重4千克呀？生：16師：天平右邊的砝碼變成了4倍，那么左邊的蘋(píng)果也要變成4倍。才能保持平衡，4*4=生：16師：也就是說(shuō)1個(gè)西瓜換成了16個(gè)蘋(píng)果，這樣小明和小紅能把蘋(píng)果提走了嗎？生：能。（繼續(xù)播放課件）師：他們順利的完成了任務(wù)。我們每天快樂(lè)地學(xué)習(xí)生活著，每天都有好的心情，動(dòng)物們?cè)谒麄兊氖澜缋镉质窃鯓訉ふ覙?lè)趣的呢？我們一起去看看吧。（播放課件）小羊和小豬在玩什么呀？一起說(shuō)生：蹺蹺板師：很明顯誰(shuí)重了？生：小豬師：再看（繼續(xù)播放課件）這時(shí)

6、我們知道天平生：平了師：也就是說(shuō)1頭小豬和兩只羊同樣重。生：1頭牛和4頭小豬同樣重。師：很好，問(wèn)題是什么呢？生：兩頭牛和幾只羊同樣重？師：哪位同學(xué)看著圖，完整地說(shuō)說(shuō)圖意？生：1頭小豬和兩只羊同樣重，1頭牛和4頭小豬同樣重，問(wèn)題是:兩頭牛和幾只羊同樣重？師：現(xiàn)在我們明白了圖中的意思，那么請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中的意思，來(lái)尋找條件與條件之間的聯(lián)系，從而得到我們需要的結(jié)果。思考思考，再討論討論，開(kāi)始吧。學(xué)生討論交流意見(jiàn)生1：要求兩頭牛和幾只羊同樣重，那么先求一頭牛和幾只羊同樣重，1頭牛和4頭小豬同樣重，所以有2頭牛和8頭小豬同樣重，又因?yàn)?頭小豬和兩只羊同樣重，那么2頭牛和16只羊同樣重。師：同學(xué)們聽(tīng)清楚了

7、嗎？他們小組是從下往上推的，還有別的想法嗎？生2：1頭小豬和兩只羊同樣重，那么4頭小豬和8只羊同樣重，又因?yàn)?頭牛和4頭小豬同樣重，就有2*8=16，兩頭牛和16只羊同樣重。師：好的，你們小組是由條件推到結(jié)論的，前面的小組是從問(wèn)題入手從后往前推的。現(xiàn)在我們來(lái)看一看，解決這道題的關(guān)鍵就在4頭豬和幾只羊同樣重（板書(shū)）。下面請(qǐng)結(jié)合剛剛看的課件再結(jié)合板書(shū)，把剛剛的思考過(guò)程和你的同桌小聲的說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。學(xué)生交流師：前面老師聽(tīng)到他說(shuō)要求兩頭牛和幾只羊同樣重，就要先求一頭牛和幾只羊同樣重，好的（繼續(xù)板書(shū)）師：同學(xué)們，你們看這道題不管我們是從條件入手一步步往下推，還是從問(wèn)題入手到這往前推，都能夠得到兩頭牛和

8、16只羊同樣重，真實(shí)聰明的孩子啊！三、鞏固練習(xí)師：做完了這道有趣的互換題后，接下來(lái)，老師再請(qǐng)同學(xué)們看下面這道題（播放課件P111 T3），請(qǐng)同學(xué)們一起讀一遍題目，一二起：生：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜，6棵大白菜換多少根胡蘿卜？師：這是道文字?jǐn)⑹龅念}目，拿到這樣的題目，如果要讓人一目了然，明確題目中的條件和問(wèn)題，那么首先我們應(yīng)該怎么做？生：先找出題目中的條件師：很好，還有呢？生：?jiǎn)栴}。師：也就是說(shuō)，我們要對(duì)題目中的問(wèn)題和條件進(jìn)行整理。對(duì)了，把它整理成這樣的形式，看起來(lái)是不是更加方便清楚呀？生：是師：好的，那同學(xué)們就動(dòng)手開(kāi)始整理這道題的條件和問(wèn)題，整理出來(lái)后，就試著找出答案吧

9、！學(xué)生做題師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)6棵大白菜換多少根胡蘿卜，你是怎樣想的？生：6棵大白菜換54根胡蘿卜，應(yīng)為6棵大白菜是3棵大白菜的兩倍，那么6棵大白菜可以換18個(gè)大蘿卜，18個(gè)大蘿卜又是2個(gè)大蘿卜的9倍，所以是6*9=54根胡蘿卜。師：你們也是換54根胡蘿卜嗎？生：是師：投影學(xué)生答案。同學(xué)們，以后遇到這樣的文字?jǐn)⑹鲱}也能解答了吧？生：能。師：好現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看看這樣的題目，你看圖知道了什么？生1：知道一個(gè)三角形加一個(gè)正方形等于240生2：知道一個(gè)三角形等于一個(gè)正方形加一個(gè)正方形加一個(gè)正方形師：?jiǎn)栴}是什么？生：一個(gè)三角形等于多少？一個(gè)正方形等于多少？師：三角形和正方形分別代表多少是吧？生：是師：那么同學(xué)們

10、能根據(jù)圖，能找出三角形和正方形分別代表多少嗎？動(dòng)筆試一試，想一想我們用到的互換的題目能不能用到這里面？學(xué)生做題師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你算的三角形和正方形分別代表多少？生：三角形是180，正方是60，應(yīng)為一個(gè)三角形等于3個(gè)正方形，把上面的三角形換成3個(gè)正方形，就是4個(gè)正方形相加等于240，那么一個(gè)正方形就是240/4=60，3*60=180師：說(shuō)的怎么樣啊？生：好師：不緊說(shuō)得好，而且說(shuō)的清楚明白，我們把掌聲送給他。下面我們來(lái)演示下這位同學(xué)的思考過(guò)程（播放課件）。你看我們的互換運(yùn)用到這道題中，是不是就相當(dāng)簡(jiǎn)單了？生：是師：好，我們已經(jīng)找到這道題的答案了，下面老師留一道課后挑戰(zhàn)題，這道題就是我們數(shù)學(xué)書(shū)P111頁(yè)的最后一道題，好嗎？生：好師：今天的游戲就到這了，同