期中檢測題 (2)

1、期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( D )2已知m是方程x2x20的一個根，則代數(shù)式m2m2的值等于( A )A4 B1 C0 D13已知點P關于x軸對稱的點P1的坐標是(2，3)，那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是( D )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)4用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是( C )A2m2m10化為(m)2 Bx26x40化為(x3)25C2t23t20化為(t)2 D3y24y10化為(y)25拋物線y(x2)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列

2、平移過程正確的是( B )A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位6已知二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值1，則a，b的大小關系為( A )Aab Bab Cab D不能確定7如圖，在正方形ABCD中，ABE經(jīng)旋轉，可與CBF重合，AE的延長線交FC于點M，以下結論正確的是( C )ABECE BFMMCCAMFC DBFCF8已知，是關于x的方程x2(2m3)xm20的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足1，則m的值是( B )A3或1 B3 C1 D3或19某旅社有100張床

3、位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出，若每床每晚收費提高2元，則減少10張床位的租出；若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位的租出，以每次提高2元的這種方法變化下去，為了獲利最大，每床每晚收費應提高( C )A4元或6元 B4元 C6元 D8元10二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出下列結論：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正確的是( D )A BC D二、填空題(每小題3分，共24分)11已知二次函數(shù)y(x1)24，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是_x1_12親愛的同學們，我們在教材中已經(jīng)學習了：等邊三角形；矩形；平行四邊形；等腰三角形；

4、菱形在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_13若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_k4且k0_14拋物線yx22(k1)x16的頂點在x軸上，則k_3或5_15方程x22x10的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則(x11)(x21)_2_16某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，則該藥品平均每次降價的百分率是_20%_17如圖，P是等腰直角ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90到BP，已知APB135，PAPC13，則PAPB_12_18如圖，RtOAB的頂點A(2，4)在拋物線ya

5、x2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為_(，2)_三、解答題(共66分)19(8分)解方程：(1)2x237x；(2)(2x1)24(2x1)30.解：x1，x23解：x11，x22 20(6分)已知關于x的方程x24xm10有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根解：m5，x1x22 21(7分)某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳染x人(1)求第一輪傳染后患病的人數(shù)；(用含x的代數(shù)式表示)(2)在進入第二輪傳染前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生？請說明理由解：(1)(1x

6、)人(2)由題意，得x1x(x1)21，解得x1，x2，x1，x2都不是整數(shù)，這種情況不會發(fā)生 22.(8分)已知二次函數(shù)yx2x6.(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，指出方程x2x60的解及不等式x2x60解集；(3)求二次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點所構成的三角形的面積解：(1)圖略(2)方程x2x60的解是x12，x23；不等式x2x60的解集為x2或x3(3)三角形的面積為15 23(8分)某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，設坐標原點為O.已知AB8米，設拋物線解析式為yax24.(1)求a

7、的值；(2)點C(1，m)是拋物線上一點，點C關于原點O的對稱點為點D，連接CD，BC，BD，求BCD的面積解：(1)AB8，由拋物線的性質可知OB4，B(4，0)，把B點坐標代入解析式得16a40，解得a(2)過點C作CEAB于點E，過點D作DFAB于點F，a，yx24，令x1，m(1)24.C(1，)，C關于原點對稱點為D，D的坐標為(1，)，則CEDF(米)，SBCDSBODSBOCOBDFOBCE4415(平方米)，BCD的面積為15平方米 24(9分)把一副三角板如圖放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜邊AB10 cm，DC17 cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15，得

8、到D1CE1，如圖，這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F.(1)求OFD1的度數(shù)；(2)求線段AD1的長；(3)若把D1CE1繞著點C順時針再旋轉30，得D2CE2，這時點B在D2CE2的內部、外部，還是邊上？請說明理由解：(1)設D1E1與BC交于點G，在RtCE1G中，GCE115，CGE175，F(xiàn)GB75，又B45，OFD1BFG60(2)由旋轉知ACO45，AOOCAB5 cm，OD112 cm，可證AOD1AOC90，由勾股定理可求AD113 cm(3)設直線CB交D2E2于點M，MCE245，E290，CE2ME2，CM，而CB5CM，故點B在D2CE2的內部 25.(

9、9分)某汽車租賃公司擁有20輛汽車，據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元，設公司每日租出x輛車時，日收益為y元(日收益日租金收入平均每日各項支出)(1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為_(140050x)_元；(用含x的代數(shù)式表示)(2)當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大收益是多少元？(3)當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？解：(2)yx(50x1400)480050x21400x480050(x14)25000，當x14時，在0x20范圍內，y有最大值5000，當

10、日租出14輛時，租賃公司的日收益最大，最大日收益是5000元(3)租賃公司的日收益不盈也不虧，即y0，50(x14)250000，解得x124，x24.x24，不合題意，舍去，當每日租出4輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧 26(11分)在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，一條直角邊靠在兩坐標軸上，且有點A(0，2)，點C(1，0)，拋物線yax2ax2經(jīng)過點B.(1)求點B的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)過點B作BDx軸，垂足

11、為D.BCDACO90，ACOCAO90，BCDCAO.又BDCCOA90，CBAC，BCDCAO，BDOC1，CDOA2，點B坐標為(3，1)(2)拋物線yax2ax2經(jīng)過點B(3，1)，19a3a2，解得a，拋物線的解析式為yx2x2(3)假設存在點P，使得ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形：若以點C為直角頂點，則延長BC至點P1，使得P1CBC，得到等腰直角三角形ACP1，過點P1作P1Mx軸，CP1BC，MCP1BCD，P1MCBDC90，MP1CDBC，CMCD2，P1MBD1，可求得點P1(1，1)；若以點A為直角頂點，則在AC右側過點A作AP2CA，且使得AP2AC，得到等腰直角三角形ACP2，過點P2作P2Ny軸，同理