53平行線(xiàn)的性質(zhì)

1、53平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能(1 )掌握平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；(2)初步理解命題的含義，能夠辨別簡(jiǎn)單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和 表達(dá)自己的探索過(guò)程 和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.解決問(wèn)題使學(xué)生能夠順利解決與平行線(xiàn)性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和推理問(wèn)題.情感態(tài)度讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生 勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度.重點(diǎn)平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)的探索.難點(diǎn)平行線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，弓I發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，弓I入本節(jié)課要研究

2、的內(nèi)容.試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶(hù)的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等.這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)(發(fā)印制好的平行線(xiàn)紙單)(1) 要求學(xué)生任意畫(huà)一條直線(xiàn)C與直線(xiàn)8、b相交；(2) 選一對(duì)同位角來(lái)度量，看看這對(duì)同位角是否相等.學(xué)生歸納：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線(xiàn)的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).活動(dòng)1問(wèn)題討論：我們知道兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角我們已經(jīng)知道“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等”.那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？(

3、分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答).教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答.學(xué)生口答，教師板書(shū)，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書(shū)寫(xiě)格式.活動(dòng)2總結(jié)平行線(xiàn)的性質(zhì).性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).活動(dòng)3如何理解并記憶性質(zhì)2、3,談?wù)勀愕目捶ǎ。?）性質(zhì)2、3分別己知什么？得出什么？（2 ）它與前面學(xué)習(xí)的平行線(xiàn)的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式./ a/ b （已知）/ 3二/ 2 （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ a/ b （已知）/ 2+/ 4=180° （

4、兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻活動(dòng)4解決問(wèn)題.問(wèn)題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上己經(jīng)量得/ A二115°，/ D二100。請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù).（梯形的兩底是互相平行的）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并 書(shū)寫(xiě)出.（解答因?yàn)锳BCD是梯形.所以 AD/BC.所以/ A+/ B=180°，/ D+/ 0180° .又/ A=115°，/ D=100° .所以/ B= 65&

5、#176; , / C = 80° .問(wèn)題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角NB等于142。，第二次拐的角Z C是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到/B和/ C相等，于是得到/ C二142°問(wèn)題3：如圖，一束平行光線(xiàn)AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)/ 1= / 2, / 3二(1) / 1、/ 3的大小有什么關(guān)系？ /2與/ 4呢?(2)反射光線(xiàn)BC與EF也平行嗎?學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：/ 1與/ 3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以/ 1二/ 3又因?yàn)? 1

6、二/ 2, / 3二/ 4,所以可得出/ 2= / 4又因?yàn)? 2與/ 4是同位角，所以BC / EF .教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問(wèn)題是平行線(xiàn)的特征與直線(xiàn)平行的條件的綜合應(yīng)用.得到角的關(guān)系用到的是平行線(xiàn)的特征；反過(guò)來(lái)，由角的關(guān)系得到兩直線(xiàn)平行，由兩直線(xiàn)平行，平行的條件.同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別.用到的是直線(xiàn)(解答)略.問(wèn)題4：如圖，若AB/CD，你能確定/ B、/ D與/ BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：由于有平行線(xiàn)，所以要用平行的知識(shí)，而/B、/ D與/ DEB這三個(gè)角不是三類(lèi)角中的任何一類(lèi)，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過(guò)點(diǎn)E作EF/AB,則由AB/CD得到EF/CD,于是圖中出現(xiàn)三條平

7、行線(xiàn)，同時(shí)出現(xiàn)了三類(lèi)角，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得到：/B= / BEF、D -/ DEF,因此/ B +/ D = / BEF + / DEF =/ DEB .教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生探索的過(guò)程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.(解答)過(guò)點(diǎn)E作EF/AB.所以/ B二/BEF.因?yàn)?AB/CD.所以 EF/CD.所以/ D = / DEF .所以/ B + / D 二 / BEF + / DEF 二 / DEB .即/ B+/ D = / DEB.變式思考：如圖，AB/CD,探索/ B、/ D 與/ BED 的大小關(guān)系(/ B + / D + / DEB 二 360 ° ).四、小結(jié)與作業(yè).小結(jié)：1.平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平