數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)第一節(jié)

1、22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第（第1課時）課時）九年級上冊九年級上冊 本課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的基礎上，繼續(xù)進本課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的基礎上，繼續(xù)進行函數(shù)的學習，學習二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知行函數(shù)的學習，學習二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知識的完善與提高識的完善與提高課件說課件說明明 學習目標：學習目標：通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義 學習重點：學習重點：理解二次函數(shù)的定義理解二次函數(shù)的定義 課件說課件說明明觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣

2、畫出來的？們的形狀是怎樣畫出來的？1由實際生活引入二次函數(shù)由實際生活引入二次函數(shù)正方體的棱長為正方體的棱長為 x ，那么正方體的表面積，那么正方體的表面積 y 與與 x 之之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？ 2通過實例，歸納二次函數(shù)的定義通過實例，歸納二次函數(shù)的定義26yx n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽比個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽比賽的場次數(shù)賽的場次數(shù) m 與球隊數(shù)與球隊數(shù) n 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？21122mnn2通過實例，歸納二次函數(shù)的定義通過實例，歸納二次函數(shù)的定義某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計劃今后兩年增加，計劃今后兩年增加產(chǎn)量產(chǎn)

3、量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計劃所定的將隨計劃所定的 x 的值而確定，的值而確定， y 與與 x 之間的關(guān)系應該怎樣表示？之間的關(guān)系應該怎樣表示？ 2204020yxx2通過實例，歸納二次函數(shù)的定義通過實例，歸納二次函數(shù)的定義這三個函數(shù)關(guān)系式這三個函數(shù)關(guān)系式有什么有什么共同點？共同點？ 26xy nnm212122040202xxy2通過實例，歸納二次函數(shù)的定義通過實例，歸納二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義：一般地，二次函數(shù)的定義：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的函

4、數(shù)，叫做二次函數(shù)其中的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中， x 是自變量，是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項系數(shù)和常數(shù)項cbxaxy22通過實例，歸納二次函數(shù)的定義通過實例，歸納二次函數(shù)的定義例例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為 x m，寬為，寬為 y m，面積為，面積為 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊的建筑材料來修建綠地的邊緣緣（即周長），求（即周長），求 S 與與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范的取值范圍圍（2）根據(jù)小區(qū)

5、的規(guī)劃要求，）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必所修建的綠地面積必須是須是 18 m 2，在滿足（，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各）的條件下，矩形的長和寬各為多少為多少 m ？ 3練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習、鞏固二次函數(shù)的定義3練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習、鞏固二次函數(shù)的定義解：解：（1）由題意，得）由題意，得 xy0，x 的取值范圍是的取值范圍是x9， 29xyyx91822，S矩形矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x（ ）（2）當矩形面積當矩形面積 S矩形矩形 = 18 時，即時，即- x 2 + 9x = 18，解得解得x1 = 3，x2 = 6當當 x =

6、 3 時，時，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合題意，舍，不合題意，舍去去當當 x = 6 時，時，y = 9 - 6 = 3所以當綠地面積為所以當綠地面積為 18 m 2 時，矩形的長為時，矩形的長為 6 m ，寬，寬為為 3 m3練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習練習1函數(shù)函數(shù) （m 為常數(shù)）為常數(shù)）（1）當）當 m _時，時，這個這個函數(shù)為二次函數(shù)；函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當）當 m _時，時，這個這個函數(shù)為一次函數(shù)函數(shù)為一次函數(shù) 2= 23練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習、鞏固二次函數(shù)的定義（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =練習練習2填空：填空：（1）一個圓柱的高等）一個圓柱的高等于于底面半徑，則它的表面積底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是_；（2） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進行支球隊參加比賽，每兩隊之間進行兩兩場比場比賽，則比賽場次數(shù)賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊數(shù)與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是_S = 4r 23練習、鞏固二次函數(shù)的定義練習、鞏固二次函數(shù)的定義m =n n - 1（ ）（1）一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的