與三角形有關(guān)的角提高鞏固練習

1、與三角形有關(guān)的角（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1. (湖北荊州)如圖所示，一根直尺EF壓在三角板30.的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M，N那么CME+BNF是( ) A150° B180° C135° D不能確定2若一個三角形的三個內(nèi)角互不相等，則它的最小角必小于 ( ) A30° B45° C60° D55°3下列語句中，正確的是( ) A三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 B三角形的外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角之和 C三角形的外角中，至少有兩個鈍角 D三角形的外角中，至少有一個鈍角4如果一個三角形的兩個外角之和為2

2、70°，那么這個三角形是 ( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法確定5如圖，已知ABCD，則 ( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180°-2-36.如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20°，ACP=50°，則A+P=（）A.70° B.80° C.90° D.100°二、填空題7在ABC中，若A-2B70°，2C-B10°，則C_8如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O (1)若A76°，則BOC_

3、； (2)若BOC120°，則A_；(3)A與BOC之間具有的數(shù)量關(guān)系是_9. 已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角等于_10(河南)將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_11（2015春龍口市期中）如圖，已知ABC中，ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，若A=50°，則D= 度12.如圖，O是ABC外一點，OB，OC分別平分ABC的外角CBE，BCF.若An°，則BOC （用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題13.如圖，求證：A+B+C+D+E=1

4、80°.14（2015春揚州校級期中）如圖，ABC的角平分線BD、CE相交于點P（1）如果A=80°，求BPC的度數(shù)；（2）如圖，過P點作直線MN，分別交AB和AC于點M和N，且MN平行于BC，則有MPB+NPC=90°A若將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)，（）如圖，試探索MPB、NPC、A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，并說明理由；（）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖，試問（）中MPB、NPC、A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若不成立，請給出MPB、NPC、A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由 15如圖，在ABC中，ABC的平分

5、線與外角ACE的平分線交于點D試說明16如圖所示，在ABC中，12，CB，E為AD上一點，且EFBC于F (1)試探索DEF與B，C的大小關(guān)系； (2)如圖(2)所示，當點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，你在(1)中探索到的結(jié)論是否還成立?【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】A【解析】(1)由A30°，可得 AMN+ANM180°-30°150° 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF150°2. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于60°，則必有大于或等于60°的，因為該三角形三個內(nèi)角互不相等

6、，所以另外兩個非最小角一定大于60°，此時，該三角形的三個內(nèi)角和必大于180°，這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，故假設不可能成立，即它的最小角必小于60°3. 【答案】C ； 【解析】因為三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角，所以外角中最多有一個銳角，即外角中至少有兩個鈍角.4. 【答案】B； 【解析】因為三角形的外角和360°，而兩個外角的和為270°，所以必有一個外角為90°，所以有一個內(nèi)有為90°.5. 【答案】A； 6. 【答案】C； 【解析】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20°

7、，ACP=50°，ABC=2ABP=40°，ACM=2ACP=100°，A=ACMABC=60°，ACB=180°ACM=80°，BCP=ACB+ACP=130°，BPC=20°，P=180°PBCBCP=30°，A+P=90°，故選C二、填空題7. 【答案】20； 【解析】聯(lián)立方程組： ，解得8.【答案】128°, 60°，BOC90°+A；9. 【答案】80°或50°； 【解析】100°的補角為80°，(1)80

8、°為三角形的頂角；（2）80°為三角形底角時，則三角形頂角為20°. 10【答案】75°；11.【答案】25°；【解析】解：ACE=A+ABC，ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC，又BD平分ABC，CD平分ACE，ABD=DBE，ACD=ECD，A=2（DCEDBC），D=DCEDBC，A=2D，A=50°，D=25°故答案為：2512.【答案】； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而BO，CO分別平分CBE，BCF，OBC，OCB. COB=180°.三、解答題13.【解析】解：延長

9、BE，交AC于點H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式兩邊分別相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180°. 即A+B+C+D+E=180°14.【解析】解：（1）如圖在ABC中，A+B+ACB=180°，且A=80°，ABC+ACB=100°，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=×100°=50°，BPC=180°（1+2）=180°50°=130°（2）（）如圖，由（1）知：BPC=180°（1+2）；1+2=（180°A）=90°A，BPC=180°（90°A）=90°+A；MPB+NPC=180°BPC=180°（90°+A）=90°A（）不成立，MPBNPC=90°A如圖，由（）知：BPC=90°+A，MPBNPC=180°BPC=180°（90°+A）=90°A 15.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A， DA16.【解析】解： (1) 12， 1BAC 又 BAC180°-(B+C)， 1180°-(B+