“問路問題”中的邏輯推理

1、.“問路問題中的邏輯推理有這樣一個故事：在太平洋中有AB兩個相鄰的小島。A島居民都是老實的人，B島的居民都是騙子。當(dāng)你問一個問題時，A島的居民會告訴你正確的答案，而B島的居民給你的答案都是錯誤的。一天，一個旅游者單獨登上了兩島中的某個島。他分辨不清這個島是A島還是B島，只知道這個島上的人既有本島的居民又有另一島的來客。他想問島上的人“這是A島還是B島？卻又無法判斷被問者的答案是否正確。旅游者動腦筋想了會一兒，終于想出一個方法，他只需要問他所遇到的任意一人一句話，就能從對方的答復(fù)中準(zhǔn)確無誤地斷定這里是哪個島。你能猜出旅游者所問的問題嗎？假如旅游者直接問“這是A島還是B島？那么當(dāng)被問者是A島人時，

2、他會得到正確的答復(fù)；當(dāng)被問者是B島人時，他會得到錯誤的答復(fù)。兩種答復(fù)截然相反，而旅游者又無法知道他得到的答案對不對，因此這樣問話達不到問路的目的。聰明的旅游者的問話是，“你是這個島的居民嗎？假如對方答復(fù)“是，那么這個島一定是A島；假如對方答復(fù)“不是，那么這個島一定是B島。你能說出這是為什么嗎？讓我們對上面的問題作些討論。旅游者提出問題時并不知道提問地是何島，也不知道被問者是何島居民。他要從所聽到的第一句答復(fù)來判斷問話地是何島。因此，所提問題的答案必須是因提問地而異，而不由被問者是A島居民或是B島居民發(fā)生變化。根據(jù)上述特點，我們設(shè)法找到這樣的問題，使得在A島提問時，被問者不管是何島居民都答復(fù)同樣

3、的一種答案；在B島提問時，被問者都答復(fù)另一種答案。于是，我們就可以根據(jù)任一人的答復(fù)來判斷提問地為何島了。顯然，這樣的問題必須與提問地相關(guān)，并且還要與被問者有關(guān)，假如在A島提出這樣的問題時，A島居民應(yīng)作肯定答復(fù)B島居民也會作肯定答復(fù)，但這種答復(fù)與客觀實際相反，那么在B島提出同一問題時，A島居民應(yīng)作否認(rèn)答復(fù)B島居民也會做否認(rèn)答復(fù)，但答復(fù)與實際情況相反。“你是這個島的居民嗎？這一問題就是一個滿足以上要求的問題，我們通過下表表示在不同的提問地的不同的被問者對問題的相應(yīng)答復(fù)。 問題：你是這個島的居民嗎？ 問話地 被問者 A島居民 B島居民 A島 答復(fù) 是 是 B島 不是 不是 由上表可以一目了然地發(fā)現(xiàn)：

4、在A島提問時，答復(fù)總為“是；在B島提問時，答復(fù)總為“不是。這就為旅游者判斷提問地是哪個島提供了根據(jù)，于是“問路問題得以解決。請想一想，假如旅游者的問題為“你是相鄰的另一島上的居民嗎？，那么能根據(jù)任一人的答復(fù)來判斷提問地是何島嗎？為什么？試通過列表的方式說明理由。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有

5、明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。數(shù)學(xué)中有個分支叫做數(shù)理邏輯，它通過數(shù)學(xué)方法來研究邏輯規(guī)律。在數(shù)理邏輯中，列表法是一種根本的研究方法，只是其中表的形式與本文中的表有許多不同，

6、使用了一些有關(guān)命題、真值的抽象符號，但其根本思想與我們用表討論問題的思想是大體一致的，都是通過列表來分析和說明問題。數(shù)學(xué)是以邏輯推理為重要研究方法的學(xué)科。所謂邏輯推理，就是符合事理的、有根有據(jù)的推導(dǎo)判斷?！皢柭穯栴}中的旅游者正是推理的高手，他所提的問題正是推理的產(chǎn)物。同學(xué)們應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意進步自己的邏輯推理才能，使自己勤于考慮并且擅長考慮，成為聰明人。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣