北師大新版數(shù)九級上期《4.3相似多邊形》同步練習

1、.北師大新版數(shù)學九年級上學期?4.3相似多邊形?同步練習一選擇題共12小題1假設將一個正方形的各邊長擴大為原來的4倍，那么這個正方形的面積擴大為原來的 A16倍B8倍C4 倍D2 倍2以下說法正確的選項是A菱形都相似B正六邊形都相似C矩形都相似D一個內(nèi)角為80°的等腰三角形都相似3假設ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，那么B的度數(shù)與其對應角B的度數(shù)相比A增加了10%B減少了10%C增加了1+10%D沒有改變4以下判斷中，正確的個數(shù)有1全等三角形是相似三角形 2頂角相等的兩個等腰三角形相似3所有的等邊三角形都相似 4所有的矩形都相似A1個B2個C3個D4個5如圖，兩個菱形，兩個

2、等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應邊平行，且對應邊之間的間隔 都相等，那么兩個圖形不相似的一組是ABCD6將一個三角形和一個矩形按照如圖的方式擴大，使他們的對應邊之間的間隔 均為1，得到新的三角形和矩形，以下說法正確的選項是A新三角形與原三角形相似B新矩形與原矩形相似C新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似D新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都不相似7將直角三角形三邊擴大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形8五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，相似比為1：2，假設五邊形ABCDE的周長和面積分別為6和1

3、5，那么五邊形FGHIJ的周長和面積分別為A12和30B12和60C24和30D24和609我國國土面積約為960萬平方千米，畫在比例尺為1：1000萬的地圖上的面積約是A960平方千米B960平方米C960平方分米D960平方厘米10兩個五邊形相似，其中一個五邊形的最長邊為20，最短邊為4，另一個五邊形的最短邊為3，那么它的最長邊為A15B12C9D611假如五邊形ABCDE五邊形POGMN且對應高之比為3：2，那么五邊形ABCDE和五邊形POGMN的面積之比是A2：3B3：2C6：4D9：412取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它進展如下圖的兩次對折后得到一張小長方形紙片，假設要使小長方

4、形與原長方形相似，那么的值為ABCD二填空題共5小題13利用復印機的縮放功能，將原圖中邊長為5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為20厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的周長比是 14如圖，在矩形ABCD中，AB=1，ADAB在BC上取一點E，沿AE將ABE向上折疊，使點B落在AD上的點F，假設四邊形EFDC與原矩形相似，那么AD的長度為 15如圖，矩形ABCDBCFE，且AE=3，AD=2，那么BE的長為 16如圖，四邊形ABCD四邊形ABCD，那么邊x= 、y= 、= 17把一個正多邊形的邊長放大到原來的3倍，那么原圖形與新圖形的面積比為 三解答題共7小題18以下每組圖形狀是否一樣？假

5、設一樣，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？1正三角形ABC與正三角形DEF；2正方形ABCD與正方形EFGH19如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GEAD，GFAB，垂足分別為點E，F(xiàn)求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似20如圖，ABCDCEFG，且，P為AF的中點，探究線段DP、EP的數(shù)量關系21假設矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，那么此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，AB=1，BC=xx1，1假設以下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值2假設矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接

6、寫出相應的x值22在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路1如圖1，假如四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似嗎？請說明理由2如圖2，假如相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似？請說明理由23如圖，在梯形ABCD中，ADBC，P是AB上一點，PEBC交CD于點E假設AD=2，BC=，那么點P在何處時，PE把梯形ABCD分成兩個相似的小梯形？24彼此相似的正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3分別在直線y=kx+bk0和

7、x軸上，點B3的坐標是，求5kbk的值參考答案一選擇題1A2B3D4C5C6A7B8B9D10A11D12B二填空題131：4141511612、83°171：9三解答題18解：1正ABC與正DEF的形狀一樣它們的對應角相等，都是60°根據(jù)正三角形的邊長相等可以得到對應邊的比相等2正方形ABCD與正方形EFGH的形狀一樣它們的對應角相等，都是90°根據(jù)正方形的邊長相等可以得到對應邊的比相等19證明；GEA=EAF=GFA=90°，四邊形EAFG為矩形四邊形ABCD為正方形，AC平分DAB又GEAD，GFAB，GE=GF四邊形EAFG為正方形四邊形AFGE

8、與四邊形ABCD相似20解：如圖，連接AC、BD交于點M，連接EG、CF交于點N；連接MP、PN，那么MP、PN是ACF的中位線；故PNMC、MPCN，且PN=AC、MP=CF；四邊形MPCN是平行四邊形，PMC=CNP，由于ABCDCEFG，得AMD=ENF，那么DMP=ENP；又，DMPPNE，得：，即PE=kPD；故DP、PE的數(shù)量關系為：PE=kPD21解：1是自相似2分割，BF=FC=BC，根據(jù)相似矩形對應邊成比例，xx=1，解得x=；2如上圖，EF，GH三等分矩形，那么，xx=1，解得x=；如上圖，點G為AB中點，那么，BF=BC=x，又，BCFC=CDCD=1，即xxx=1，解得

9、x=22解：1假如四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD不相似；設四周的小路的寬為x，小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD不相似；2當=時，小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似，解得： =，路的寬x與y的比值為2：3時，能使小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似23解：PE把梯形ABCD分成兩個相似的小梯形，梯形ADEP梯形PECB，AD=2，BC=，PE=3，相似比為：，AP=AB24解：令x=0，那么y=b，所以，OA1=b，點B3的坐標是，第三個正方形的邊長A3C2=，A3，第二個正方形的邊長為b，A2B1=2b，A3B2=b=b，正方形A1B1C1D1，