北師大版八級(jí)上冊(cè) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 輔導(dǎo)教案

1、.第四章一次函數(shù)課題§4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)總課時(shí)1備課老師授課老師教學(xué)目的1、對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念的理解。2、根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。3、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能.教學(xué)重點(diǎn)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)從詳細(xì)情境中列出相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)過(guò)程復(fù) 習(xí) 回 顧1、請(qǐng)你回憶函數(shù)的定義？2、以下問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？1圓的周長(zhǎng) C 隨半徑r的大小變化而變化 2一支鋼筆5元錢(qián)，你能寫(xiě)出買(mǎi)支這樣的鋼筆所需的費(fèi)用元這兩個(gè)量間的關(guān)系嗎 3冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度T單位：隨冷凍時(shí)間t單

2、位：分鐘的變化而變化 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？新 課 教 授【自主探究】問(wèn)題1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。1、計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2) 、你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎?問(wèn)題2、某輛汽車(chē)油箱有汽油60L，汽車(chē)每行駛50km耗油6L。1、完成下表：汽車(chē)行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L 2、你能寫(xiě)出耗油量yL與汽車(chē)行駛路程xkm之間的關(guān)系式嗎?

3、3、你能寫(xiě)出油箱剩余余油量zL與汽車(chē)行駛路程xkm之間的關(guān)系式嗎?問(wèn)題3、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20m3時(shí)，其中的20m。仍按2元/m3收費(fèi)，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用水量為xm3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元。解答以下問(wèn)題：1當(dāng)用水量不超過(guò)在20m3時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不寫(xiě)自變量的取值范圍；2當(dāng)用水量超過(guò)在20m3時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不寫(xiě)自變量的取值范圍；問(wèn)題4、通過(guò)上面的四個(gè)問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?通過(guò)觀察、探究、總結(jié)，歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概

4、念：一般地，假設(shè)兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示 k，b為常數(shù)，k0的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)x是自變量，y為因變量。特別地，當(dāng) 時(shí)，那么y是x的正比例函數(shù)?！揪v解析概念辨析】例1以下函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)，并指出k、b的值分別為多少?1 2 3y=1-8x 4y=x2-1 56y=-2x-1+1 7x2-y=1 8y=8x2+x1-8x 9y=2x-1一次函數(shù)有 ；正比例函數(shù)有 。填寫(xiě)序號(hào)總結(jié)：判斷一次函數(shù)的方法：練習(xí)1.以下函數(shù)是一次函數(shù)的有 ；正比例函數(shù)有 。填寫(xiě)序號(hào)1y=x2+x2+x；2y=-x2+x+1x-1；3；4；5y=2-x-1；6y=5-2x；7；8

5、；9例2.是關(guān)于x的一次函數(shù)，那么k的值為 ，那么函數(shù)解析式為 。練習(xí)2是關(guān)于x的一次函數(shù)，那么k的值為 ，那么函數(shù)解析式為 。例3、y=m-1x+1-3m1、當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)? 2、當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)?練習(xí)3假設(shè)函數(shù)y=6+3mx+4n-4是一次函數(shù)，那么m、n應(yīng)滿足的條件是 ；假設(shè)是正比例函數(shù)，那么m、n應(yīng)滿足的條件是 。練習(xí)4以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)一個(gè)函數(shù)不是一次函數(shù)，那么它一定不是正比例函數(shù)： B正比函數(shù)是一次函數(shù)；C假設(shè)一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，那么它一定不是一次函數(shù)； D一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)?！痉€(wěn)固提升一實(shí)際應(yīng)用】1以下語(yǔ)句中，具有正比例函數(shù)

6、關(guān)系的是 A長(zhǎng)方形花壇的面積不變，長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系；B圓面積為S，半徑為r，S與r之間的關(guān)系；C三角形的一條邊不變，這條邊上的高辦與面積S之間的關(guān)系；D正方形的周長(zhǎng)不變，邊長(zhǎng)x與面積S之間的關(guān)系；2、某地區(qū) 的月租費(fèi)為25元，在此根底上，可免費(fèi)打50次市話每次3分鐘，超過(guò)50次后，每次0.2元。1寫(xiě)出每月 費(fèi)y元與通話次數(shù)xx>50的函數(shù)關(guān)系式；2求出月通話150次的 費(fèi)；3假如某月通話費(fèi)為53.6元，求該月通話的次數(shù)。3某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器，有兩種方案可供選擇，方案一：到商店購(gòu)置，每件需要8元；方案二：學(xué)校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用費(fèi)120元設(shè)需要儀器x件，方案一的費(fèi)