北師大版八年級下 數(shù)學(xué)證明題和應(yīng)用題練習(xí)題含答案

1、1、如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后點D與點B重合，點C落在點C的位置上若160°，AE=1(1)求2、3的度數(shù)；(2)求長方形紙片ABCD的面積S2、某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元中商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？3、在梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD。（1）如圖甲，連接AC，如果ADC的面積為6，求梯形ABCD的面積；（2）如圖乙，E是腰AB上一點，連接CE，設(shè)BCE和四邊形AECD的面積分別為S1

2、和S2，且2S1=3S2，求的值；4、某市火車貨運站現(xiàn)有蘋果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車將這批蘋果和梨運往深圳市。這列貨車可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨箱的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨箱的運費是0.8萬元.1、設(shè)運輸這批蘋果和梨的總運費為y（萬元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。2、已知蘋果35噸和梨15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，蘋果25噸和梨35噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A、B兩種貨箱的節(jié)數(shù)。有哪幾種運輸方案，請你設(shè)計出來。3、利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案的總運費最少？最少運費是多少？5、成都市對某校九年級學(xué)生進行

3、了“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級.現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個矩形的高之比為14961，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題： （1）共抽測了多少人？（2）樣本中B等級、C等級的頻率各是多少？（3）若該校九年級的畢業(yè)生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學(xué)生可以報考示范性高中？6、已知關(guān)于、的方程組的解都是非正數(shù)，求的取值范圍.7、成都市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道.為了盡量減

4、少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，求實際每天鋪設(shè)多長管道？8、已知：如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F.（1）求證：ABDBCE（2）求證：9、在金融危機的影響下，國家采取擴大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎.現(xiàn)金強公司中標一項工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機30臺，乙地需推土機26臺，公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺，現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元，從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元.若設(shè)從A地

5、運往甲地臺推土機，運甲、乙兩地所需的這批推土機的總費用為元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案，能使運送這批推土機的總費用最少？10、某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位.求中巴車和大客車各有多少個座位？客運公司為學(xué)校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學(xué)校在研究租車方

6、案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？11、如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在OAB的邊上按逆時針方向（OABO）運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位（1）在前3秒內(nèi)，求OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標；（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標1、(1)1=2=60° (2

7、)S=2、解：設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和x把餐椅，到購買甲商場的費用為y1元，到乙商場購買的費用為y2元，則有y1=200×12+50(x-12)=50x+1800y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040y1-y2=7.5x-240當(dāng)7.5x-240<0，即x<32時，y1<y2答：當(dāng)學(xué)校購買的餐椅少于32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠。11、解: （1），在前3秒內(nèi)，點P在OB上、點Q在OA上， 設(shè)經(jīng)過t秒，點P、Q位置如圖則，OPQ 的面積，當(dāng)時，（2）在前10秒內(nèi)，點P從B開始，經(jīng)過點O、點A，最后到達AB上，經(jīng)過的總路程為20；

8、點Q從O開始，經(jīng)過點A，最后也到達AB上，經(jīng)過的總路程為10其中P、Q兩點在某一位置重合，最小距離為0設(shè)經(jīng)過t秒，點Q被點P“追及”（兩點重合），則，在前10秒內(nèi)，P、Q兩點的最小距離為0，點P、Q的相應(yīng)坐標為（3）設(shè)，則點P在OB上、點Q在OA上，若，則，解得此時，設(shè)，則點P、Q都在OA上，不存在PQ平行于OAB一邊的情況設(shè)，則點P在AB上、點Q在OA上，若，則，解得此時，設(shè)，則點P、Q都在AB上，不存在PQ平行于OAB一邊的情況設(shè)，則點P在OB上、點Q在AB上，若，則，解得此時，4、 ； ，解得：。有3種運輸方案，分別是： A型28節(jié)，B型22節(jié)； A型29節(jié)，B型21節(jié)； A型30節(jié)，B

9、型20節(jié)。 由知，k=-0.30，則y隨x的增大而減小，故當(dāng)x取最大值30時，y最小。即當(dāng)用A型30節(jié)，B型20節(jié)時，運費最少，最少運費為y =31萬元。6、+，得 1分 由，得 .2分 方程組的解為4分 解都是非正數(shù) 6分 8分答：略8、ABC是等邊三角形 AB=BC, ABD=C=60°2分 又BD=CE ABDBCE3分（2）ABDBCE BAD=CBE4分BAD+DAC=ABE+CBE=60° DAC=ABE5分又AEF=BEA AEFBEA6分7分 8分9、（共10分）解：（1）由題意知：從A地運往甲地臺推土機，則從A地運往乙地（32-x）臺推土機，從B地運往甲地

10、（30-x）臺推土機，從B地運往乙地臺推土機，得=400x+300(32-x)+200(30-x)+500 .3分=400x+12600.4分(2) 由題意知：6分 .7分又由（1）知 ，其中 y隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時，能使總運費最少.8分此時運送方案為：從A地運往甲地6臺，運往乙地326=26（臺）；從B地運往甲地306=24（臺），運往乙地26（326）=0（臺） 10、解：設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x15）個，-1分依題意有 -4分解之得：x145，x290（不合題意，舍去）-5分答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個。-6分若單獨租用中巴車，租車費用為×3502100（元）-7分若單獨租用大客車，租車費用為（61）×4002000（元）-8分設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y1）輛，則有(1)45y60（y1）270，(2) 350y+400（y+1）2000,解（1）得y2，解（2）得y，y=2，當(dāng)y2時，y13，運送人數(shù)為45×260×3270合要求這時租車費用為350×2400×31900（元）故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元. -10分3、