北師大數(shù)學七下3平行線的性質教案2篇

1、教學目標同步教學知識內容掌握并理解平行線的特征即平行線的性質，初步學習有條理地表達；應用平行線的特征進行推理和計算，培養(yǎng)學生觀察分析能力和邏輯推理能力；個性化學習問題解決（1）歷經平行線的特征的觀察、猜想、操作、推理、交流、歸納等探究過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力、實踐探究能力；（2）在經歷學習知識的活動過程中，獲得成功的體驗，樹立自信心；從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點平行線的特征及特征的應用教學難點理解平行線的特征與平行線的判定的互逆關系。教學過程知識第一：平行線的特征（1） 兩直線平行，同位角相等。（2） 兩直線平行，內錯角相等。（3） 兩直線平行，同旁內角角互補。例1：如圖所示

2、，ABCD，ACBD。分別找出與1相等或互補的角。CABD1ABCD例2：如圖，ABCD，B=D，比較A和C的大小，你是怎樣推論的？例3如圖，ABCD，求證：EAC 例4如圖，已知ABCD，BAE40°，ECD62°，EF平分AEC求AEF的度數(shù)例5如下圖，已知CBAB，點E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，EDCDCE90°求證：DAAB例6 如圖237，ABCD，直線EF分別交AB、CD于正、F，EG平分BEF，若1=72°，則2=_度例7已知：如圖239，直線MN的同側有三個點A、B、C，且ABMN，BCMN求證：A、B、C三點在同一直線

3、上例8 求證：三角形的內角和等于180°點悟：在ABC中，A、B、C是三個內角想要證明A+B+C=180°，也就是要想法證明A+B+C=一個平角也就是想法把三個角集中到一塊，用什么方法好呢?利用平行線特征，這就需要過A點作一條平行線，即可達到目的證明：如圖243，點撥：(1)聰明的同學會問：過A點作EFBC，可達到證明的目的；那么過B點或C點作平行線是不是也可行?均可行這就是思維的靈活性；(2)讓思維飛揚起來：本題可以推廣嗎?可以三邊形(即三角形)的內角之和為180°；四邊形的內角和為2×180°(如圖244)；五邊形的內角和為3×1

4、80°；n邊形的內角和為(n-2)180°(n邊形可以分為(n-2)個小三角形的內角和)二：平行線特征的應用一、選擇題1如圖246，兩條直線被第三條直線所截，則 ( )A.同位角必相等 B內錯角必相等C.同旁內角必互補 D同位角不一定相等2下列說法正確的是 ( )A兩條平行線被第三條直線所截，那么有3對內錯角相等B平行于同一直線的兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線垂直D兩直線被第三條直線所截，同位角相等3如圖247，DEBC，DFAC在圖中和C相等的角有 ( )A1個 B2個C. 3個 D4個4兩條平行線被第三條直線所截，其同位角的平分線可以組成 ( )A2條平行線，2個直

5、角 B. 2條平行線，4個直角C2組平行線，4個直角 D2組平行線，16個直角5.如圖248，ABFF，CDEF，1=F=45°，那么與FCD相等的角有 ( )A1個 B2個C. 3個 D4個6如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少20°，那么這個角的度數(shù)是 ( )A50°或130° B.60°或120°C65°或115° D.以上都不是7如圖249所示，如果ADBC，則：1=2；3=4；1+3=2+4上述結論中一定正確的是 ( )A.只有 B.只有C.和 D、8如圖250，直線a與b相交，直線

6、c與d平行，圖中內錯角共有 ( )A48對 B24對C16對 D8對9如圖2-51所示，ABCD，ACBD，下面推理不正確的是 ( )AABCD(已知)，5=A(兩直線平行，同位角相等)BABCD(已知)，3=4(兩直線平行，內錯角相等)CABCD(已知)，1=2(兩直線平行，內錯角相等)DACBD(已知)，3=4(兩直線平行，內錯角相等)10如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角只能 ( )A相等 B互補 C相等或互補 D相等且互補二、填空題1如圖252所示，ABCD，1=50°，則2=_.2如圖253，ABD=CBD，DFAB，DEBC,則1與2的大小關系是_

7、.3，若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內角的平分線相交所成的角的度數(shù)是_.4.如圖254，若ABEF，BCDE，則E+B=_.5.如圖255，已知1=2，BAD=57°，則B=_.6如圖256所示，CD平分ACB，DEBC，AED=70°，則EDC=_.7若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角_.8如圖257，DHEGBC，DCEF，則與1相等的角有_個9如圖258，ABCD，則1+A+B=_.10完成下列推理：如圖259，已知1=36°，C=74°，B=36°，求4的度數(shù) 1= _ =36°， _ ( ) 4=_=_

8、( )三、解答題1已知：如圖260，1=2，C=D求證：A=F2如圖261所示，已知直線MN分別與直線AB、CD相交于E、F，ABCD，EG平分BEF，F(xiàn)H平分CFE求證：EGFH3已知：如圖262，ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED4如圖263，BEDF，ABMN，CDMN，垂足分別為B、D問：ABE和CDF相等嗎?為什么?5如圖264所示，已知MNAB，垂足為G，MNCD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，GQC=120°求EGB和HGQ的度數(shù)【綜合能力訓練】1若兩條平行線被第三條直線所截，則一對同位角的平分線的位置關系是（）A相交 B平行 C垂直

9、D不能確定2若兩條平行線與第三條直線相交，那么一組內錯角的平分線互相（）A平行 B相交 C垂直 D重合3如下圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中與BFE相等的角（不包括BFE本身）的個數(shù)應是（）A2個 B4個 C5個 D6個4如下圖，已知ABCD，ADBC，B50°，EDA60°，則CDO_5如下圖，已知CD平分ACB，DEBC，AED50°，求EDC的度數(shù)6如下圖，已知ABDF、DEBC，B65°，求BOE、D的度數(shù)課題：2.3平行線的特征 課型:新授課授課時間：2009年3月20日 星期五一、 學習目標1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)

10、展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.2.經歷探索平行線的特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題.二、學習重點、難點（一）學習重點由兩直線平行得到同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補.（二）學習難點平行線的特征與直線平行的條件的綜合應用.三、學習方法學案導學、自主互助、當堂達標四、學習流程（一）填空前面兩節(jié)課，我們共同探討了直線平行的條件，請寫出直線平行的條件：1、 兩直線平行.2、 兩直線平行.3、 兩直線平行.大家來觀察上面的三個直線平行的條件的共同點是什么呢？都是由 或 ，推出兩直線平行.那反過來，如果有兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？（二）講授新課我

11、們來做一做，如圖1，直線a與直線b平行. 圖1 圖2 測量同位角1和5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他的同位角嗎？它們的大小有什么關系？換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？是不是所有的同位角都相等呢？如圖2中的1與2是同位角，1是65°，2是50°，它們不相等. 想一想：兩條直線在什么情況下，同位角才相等？同位角相等是平行線特有的性質，不是凡同位角都相等，只有在兩條直線平行的條件下，才相等.這樣我們就得到了平行線的特征1：同位角相等.在兩條直線平行的情況下，同位角相等，那此時內錯角關系怎樣？同旁內角關系怎樣？下面我們再來探索:如圖3，直線a與直線b平行. (1)圖

12、中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？(2)圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？(3)換另一組平行線試一試，你能得到相同的結論嗎？ 圖3 由此我們得到了平行線的特征.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.簡記為：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補. 接下來我們做一做. 如圖4，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2,3=4.(1)1、3的大小有什么關系？2與4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？圖4大家仔細觀察，1與3是什么樣的角，2與4呢？用自己的語言敘述.（三）、課堂練習課本P71隨堂練習如圖5所示，ABCD，ACBD，分別找出與1相等或互補的角.圖5（四）活動與探究已知如圖243，若BED=B+D，則直線AB與CD平行嗎