同濟(jì)六版高數(shù)上期中考試卷有答案_第1頁
同濟(jì)六版高數(shù)上期中考試卷有答案_第2頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)期中考試試題班級 學(xué)號 姓名 成績 一、選擇題(每小題3分,共15分)1. 若函數(shù)在點(diǎn)處的極限存在，則（ ） (A) 在處的函數(shù)值存在且等于極限值(B) 在處的函數(shù)值存在，但不一定等于極限值(C) 在處的函數(shù)值未必存在(D) 如果存在，必等于極限值2. 已知當(dāng)時(shí)， 與 為等價(jià)無窮小，則（） (A) (B) (C) (D) 3. 若拋物線 與曲線 相切，則 （）(A) (B) (C) (D) 4.設(shè)在上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有不等式（）(A) (B) (C) (D) 5.設(shè) ，則方程的實(shí)根共有（）(A) 4個(gè) (B) 3個(gè) (C) 2個(gè) (D) 1個(gè)二、填空題(每小題3分,共21分)6. 設(shè)

2、為常數(shù)，則 .7. 設(shè)，則微分 8. 曲線的所有漸近線的方程為 9. 設(shè)，則n階導(dǎo)數(shù) 10.設(shè)在連續(xù)，則在可導(dǎo)的充要條件是11.設(shè)存在，若，則；12.函數(shù) 在區(qū)間上使拉格朗日中值定理成立的 三、計(jì)算與證明題(第13-21題每小題6分, 第22題10分，共64分)13.寫出函數(shù) 的間斷點(diǎn)，并指出間斷點(diǎn)的類型.14. 設(shè)，求函數(shù)在上的最大值與最小值.15. 設(shè) ，求 .16. 求17. 求曲線 的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)18. 求常數(shù)的值，使函數(shù) 為連續(xù)函數(shù).19. 設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程 確定，求函數(shù)的極值.20.設(shè)在處連續(xù)，且，求與的值.21.比較 與 的大小.22.設(shè)函數(shù)對任意實(shí)數(shù)有，而且，證明： （1）； （2）1：c 2:c 3:a 4:d 5:b 6 :7: 8: 9: 10: 11: ,12: 13: 間斷點(diǎn) （2分） ，第一類中跳躍間斷點(diǎn)； ，第一類中可去間斷點(diǎn)； ，第二類中無窮間斷點(diǎn)； （6分）15: （3分） （6分）16: 17: 凹區(qū)間為凸區(qū)間為拐點(diǎn)為18: （3分） （6分）19: 令， 得 ， ， 極小值： ， 極大值： 20: ， （2分）， （6分）21: 證明 在 上

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