南京市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷含答案

1、2018 年南京市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算3 5的結(jié)果是（）A. 2B. 2C. 8D. 82在“2015高淳國(guó)際馬拉松賽”中，有來自肯尼亞、韓國(guó)、德國(guó)等 16個(gè)國(guó)家和地區(qū)約 10100名馬拉松愛好者參加，將 10100 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A10.1103B1.01104C1.01105D 0.1011043計(jì)算(a2)3的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca6Da64甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示如果從這四

2、位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）A甲B乙C丙D丁5將如圖所示的 RtABC 繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的主視圖為（）ABCD6如圖，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)按ABC 的方向在 AB 和 BC 上移動(dòng)記 PAx，點(diǎn) D 到直線 PA的距離為 y，則 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459Oxy435Oxy435Oy435Oxy435DBACPxy(第 6 題)(第 5題)ABCA(第 12題)BCDO(第 16題)ABCDEA1OABCD(第 14題)

3、二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）74 的平方根是 8函數(shù) yxx1中自變量 x 的取值范圍是 9化簡(jiǎn)12313的結(jié)果為 10同時(shí)拋擲兩枚材質(zhì)均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率為 11已知反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（3，2） ，則當(dāng) x2 時(shí)，y 12如圖，四邊形 ABCD 是O 的內(nèi)接四邊形，BOD100，則BCD 13一元二次方程 x2mx2m0(m0)的兩個(gè)實(shí)根分別為 x1，x2，則x1x2x1x2 14如圖，在 RtOAB 中，AOB45，AB2，將 RtOAB 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到Rt

4、OCD，則 AB 掃過的面積為 15二次函數(shù) ya x2bxc(a0)中的自變量 x 與函數(shù)值 y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則 a x2bxc 0的解為 16如圖，在矩形 ABCD 中，AB5，BC6，點(diǎn) E 是 AD 上一點(diǎn)，把BAE 沿 BE 向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1恰落在ADC 的平分線上時(shí)，DA1 x32112012132y54294254074三、解答題 (本大題共 11 小題，共 88 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 （6 分）解不等式組2x15，3x121x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18 （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2a3

5、a24a23a1，其中 a1219 （8 分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中a %，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè) 、 個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有 1800人，如果體育中考引體向上達(dá) 6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？3 個(gè)4 個(gè)5個(gè)6 個(gè)7個(gè)及以上a20%10%15%30%3 210123(第 17題

6、)3 個(gè) 4 個(gè) 5 個(gè) 6個(gè) 7 個(gè)及以上測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)10203040506020 （8 分）某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為14（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率21 （8 分）如圖，ABCD 中，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，ABAC，延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) E，使 CEBC，連接 AE，分別交 BD、CD 于點(diǎn) F、G(1) 求證：ADBCEA；(2) 若 BD6，求 AF 的長(zhǎng)22 （8 分）某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物 AB 的高度，他們選取了地面上一點(diǎn) E，測(cè)得DE 的長(zhǎng)度為 8

7、.65 米，并以建筑物 CD 的頂端點(diǎn) C 為觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn) A 的仰角為 45，點(diǎn) B 的俯角為 37，點(diǎn) E 的俯角為 30（1）求建筑物 CD 的高度；（2）求建筑物 AB 的高度(參考數(shù)據(jù)： 3 1.73，sin3753，cos3754，tan3743)(第 21題)ABODCEFGABCDE4530（第 22題）3723 （8 分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關(guān)系：每盆植入花苗 4 株時(shí)，平均單株盈利 5 元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加 1 株花苗，平均單株盈利就會(huì)減少 0.5 元要使每盆花的盈利為 24 元，且盡可能地減少成本，則每

8、盆花應(yīng)種植花苗多少株？24 （9 分）已知二次函數(shù) y2x2b x1（1）求證：無論 b 取什么值，二次函數(shù) y2x2b x1 圖像與 x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn)（2）若兩點(diǎn) P（3，m）和 Q（1，m）在該函數(shù)圖像上求 b、m 的值； 將二次函數(shù)圖像向上平移多少單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖像與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？25 （8 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，BD 是 O 的直徑，過點(diǎn) A 作 AECD，交CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，DA 平分BDE （1）求證：AE 是O 的切線；（2）已知 AE8cm，CD12cm，求O 的半徑OBCDAE（第 25題）26 （10 分）從 M 地到 N 地有一條普

9、通公路，總路程為 120km；有一條高速公路，總路程為 126km甲車和乙車同時(shí)從 M 地開往 N 地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路假設(shè)兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為 60km/h，在高速公路上的行車速度為 100km/h設(shè)兩車出發(fā) x h 時(shí)，距 N 地的路程為 y km，圖中的線段 AB 與折線 ACD分別表示甲車與乙車的 y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）填空：a ，b ；（2）求線段AB、CD所表示的 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車在何時(shí)間段內(nèi)離 N 地的路程之差達(dá)到或超過 30km？27 （9 分）如圖，A

10、B 是O 的一條弦，點(diǎn) C 是優(yōu)弧AmB上一點(diǎn)（1）若ACB45，點(diǎn) P 是O 上一點(diǎn)（不與 A、B 重合） ，則APB ；（2）如圖，若點(diǎn) P 是弦 AB 與AmB所圍成的弓形區(qū)域（不含弦 AB 與AmB）內(nèi)一點(diǎn)求證：APBACB；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中直接用陰影部分表示出在弦 AB 與AmB所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足ACBAPB2ACB 的點(diǎn) P 所在的范圍y/kmOABx/h0.1120（第 26題）DCabmmm（第 27題）OABC圖OABCP圖OABC圖九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題 2 分，共 12 分，將正確答案的題號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)123456答案BBDBCA二、填

11、空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）728x193 310121131213013121415x11，x22162 2三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （ 6 分 ） 解 不 等 式 ， 得x 3 2 分解 不 等 式 ， 得x 1 4分所以，不等式組的解集是 1x35 分在數(shù)軸上表示正確6 分18 （6 分）解：a2a3a24a23a1a2a3(a2)(a2)a (a3)12 分a2a3a (a3)(a2)(a2)1aa2a2a24

12、分2a25 分當(dāng) a12時(shí)，原式436 分19 （8 分）解：（1）25；畫圖正確2 分（2）5，5；5 分（3）50402001800810（名） 人數(shù)30405060答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有 810 名8 分20 （8 分）（1）3；2 分（2）將 4 件電子產(chǎn)品記為正品 1、正品 2、正品 3、次品，列表分析如下：6 分結(jié)果共有 12 種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共 6種 P（兩次取出的都是正品）612128 分21 （8 分）(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCABCBAD1801 分又ABAC， ABCACBACB

13、ACE180， BADACE2 分又CEBC，CEAD3 分ADBCEA4 分(2) ADBCEA，AEBD6 5 分ADBC，ADFEBF6 分正品 1正品 2正品 3次品正品 1（正 1，正2）（正 1，正3）（正 1，次品）正品 2（正 2，正1）（正 2，正3）（正 2，次品）正品 3（正 3，正1）（正 3，正2）（正 3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3）3 個(gè) 4個(gè) 5 個(gè) 6個(gè) 7 個(gè)及以上測(cè)試成績(jī)1020AFEFADBE12AFAE137 分AF28 分22 （8 分）解：(1) 在 RtCDE 中， tanCEDDCDE，1 分DE8.65，CED30，t

14、an30DC8.65，2 分DC8.651.735 建筑物 CD 的高度約為 5 米3 分（2）過點(diǎn) C 作 CFAB 于點(diǎn) F在 RtCBF 中， tanFCBBFFC，4 分BFDC5，F(xiàn)CB37，tan375FC34，F(xiàn)C6.676 分在 RtAFC 中，ACF45，AFCF6.677 分ABAFBF11.678 分建筑物 AB 的高度約為 11.67 米23 （本題 8 分）解：設(shè)每盆花在植苗 4 株的基礎(chǔ)上再多植 x 株，1 分由題意得：(4x)(50.5x)244 分解得：x12，x246 分因?yàn)橐M可能地減少成本，所以 x24 應(yīng)舍去7 分即 x2， x46答：每盆花植花苗 6

15、株時(shí)，每盆花的盈利為 24 元 8 分24（9 分）解： （1）因?yàn)閎2880， 1 分所以，無論 b 取何值時(shí)，方程 2x2b x10 都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2 分所以，無論 b 取何值時(shí)，二次函數(shù) y2x2b x1 圖像與 x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn) 3分ABCDE4530（第 22題）37F（2）點(diǎn) P、Q 是二次函數(shù) y2x2bx1 圖像上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為 m點(diǎn) P、Q 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱， 拋物線對(duì)稱軸是直線 x14 分由b221，解得：b45 分 當(dāng) x1 時(shí)，m212+41156 分法一：設(shè)平移后拋物線的關(guān)系式為 y2x24x1k 7 分平移后的圖像與 x 軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，

16、2x2b x10 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1688 k0，解得 k38 分即將二次函數(shù)圖像向上平移 3 個(gè)單位時(shí)，函數(shù)圖像與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)9 分法二：y2x24x122) 1( x3， 7 分把 y22) 1( x3 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位后，得到 y22) 1( x的圖象，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） ，這個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 8 分所以，把函數(shù) y2x24x1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 9 分25 （8 分） （1）證明：連結(jié) OAOAOD，ODAOAD 1分DA平分BDE ， ODAEDAOADEDA，ECO

17、A 2分AECD， OAAE3分點(diǎn) A在O 上，AE是O 的切線4分（2）過點(diǎn) O作 OFCD，垂足為點(diǎn) FOAEAEDOFD90，四邊形 AOFE 是矩形5 分OFAE8cm6 分又OFCD，DF12CD6cm 7 分在 RtODF 中， OD22DFOF 10cm， 即O 的半徑為 10cm 8 分26 （10 分） （1）1.36，2；2 分（2）根據(jù)題意，可得 A(0，120)，C(0.1，126)法一：線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y160 x1204 分線段 CD 所表示的 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2100(x0.1)126即 y2100 x1366

18、 分法二：設(shè)線段 AB、CD 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式分別為 y1k1xb1，y2k2xb2根據(jù)題意，得 B(2，0)、D(1.36，0)將 A、B 的坐標(biāo)代入關(guān)系式可得：b1120，2k1+b10解得：k160，b1120即 y160 x1204 分將 C、D 的坐標(biāo)代入關(guān)系式可得：1.36k2+b20，0.1k2+b2126解得：k2100，b2136即 y2100 x136 6 分（3）由題意，當(dāng) x0.1 時(shí)，兩車離 N 地的路程之差是 12km，所以當(dāng) 0 x0.1 時(shí)，兩車離N地的路程之差不可能達(dá)到或超過 30km7 分當(dāng) 0.1x1.36 時(shí)，由 y1y230，得（60 x120）（100 x136）30，解得 x1.15即當(dāng) 1.15x1.36 時(shí)，兩車離 N 地的