擺式陀螺尋北儀等速積分尋北

1、關(guān)于擺式尋北儀新測(cè)量方法研究的建議 2006.4.20.交室領(lǐng)導(dǎo)前言 我所擺式陀螺尋北儀的研制工作已經(jīng)走過了30多年的歷程，從簡(jiǎn)單的60分鐘的手動(dòng)跟蹤測(cè)量、20分鐘的自動(dòng)積分測(cè)量到10分鐘自動(dòng)循環(huán)阻尼測(cè)量；從外協(xié)少量生產(chǎn)到自行批量生產(chǎn)；從一兩個(gè)研制人員到目前的十幾個(gè)人的工程組并且在國(guó)內(nèi)一直保持著領(lǐng)先的地位。 隨著市場(chǎng)需求的擴(kuò)大和行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，我所的領(lǐng)先地位越來越顯示危機(jī)狀態(tài)。其主要原因是技術(shù)上未能做到不斷創(chuàng)新，不斷跟蹤國(guó)外先進(jìn)技術(shù)。 就目前使用的循環(huán)阻尼尋北方法是來說，這是20年前參考美國(guó)1960年資料的研究成果（嚴(yán)格的說，又遠(yuǎn)未達(dá)到1970年美國(guó)的水平）。而在此期間，國(guó)外相繼出現(xiàn)了多種更新

2、的測(cè)量方法而我們卻基本上停留在原來的測(cè)量方法上 雖然車載尋北儀的出現(xiàn)改變了擺式尋北儀在尋北技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的獨(dú)占地位但是由于兩類尋北儀的市場(chǎng)基本上不相互重疊，因此在中高精度尋北儀市場(chǎng)中，擺式尋北儀仍然占有優(yōu)勢(shì)地位，在可預(yù)期時(shí)間內(nèi)仍然具有相當(dāng)大的生命力。 根據(jù)本人對(duì)多年來參與擺式尋北儀的研制工作所積累的經(jīng)驗(yàn)和收集的大量國(guó)外有關(guān)資料的分析，建議開展一些新測(cè)量方法的研究課題為研制新一代擺式尋北儀做準(zhǔn)備。 基本思想是從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)測(cè)量轉(zhuǎn)為加矩測(cè)量；采用等速轉(zhuǎn)動(dòng)尋北突破以往尋北時(shí)間受陀螺擺動(dòng)周期限制的技術(shù)障礙達(dá)到快速尋北的目的；建議采用等速積分方法代替國(guó)外專利 “等速過零尋北法”。1.關(guān)于等速過零尋北方法 懸吊擺

3、式陀螺尋北儀(下稱擺式尋北儀)的測(cè)量方法可簡(jiǎn)單分為擺動(dòng)狀態(tài)測(cè)量法和力矩測(cè)量法。前者是通過各種手段測(cè)定陀螺轉(zhuǎn)子軸(或稱H軸)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如位置、速度或通過某個(gè)方位角的時(shí)間等，來求得H軸的平衡位置，并以此計(jì)算真北方位。而后者則是通過測(cè)定陀螺指北力矩來推算真北方位。根據(jù)尋北測(cè)量過程中懸?guī)芘顟B(tài)，可分為受扭和不受扭測(cè)量方法。當(dāng)然還可以按其他方法分類。采用擺動(dòng)狀態(tài)測(cè)量法時(shí)，測(cè)量時(shí)間將受到擺動(dòng)周期的限制，而減小擺動(dòng)周期又受到結(jié)構(gòu)和測(cè)量地點(diǎn)緯度的限制。為了減少尋北時(shí)間，出現(xiàn)了靜態(tài)扭矩測(cè)量方法，這種方法在尋北時(shí)不再受擺動(dòng)周期的限制，但是由于需要粗尋北過程，而多數(shù)粗尋北方法仍與擺動(dòng)周期有關(guān)，因而仍然無法進(jìn)一步

4、加快尋北過程。為了實(shí)現(xiàn)快速尋北，必須從原理上突破上述限制尋找新的方法。 等速尋北方法(或稱為等速過零尋北法)的尋北時(shí)間與擺系統(tǒng)固有擺動(dòng)周期無關(guān)，從而為擺式尋北儀實(shí)現(xiàn)快速尋北開辟了一個(gè)新的途徑。 1972年,德國(guó)學(xué)者BARON和WARREN提出一種等速尋北方法。其基本思想是：當(dāng)尋北儀的隨動(dòng)架驅(qū)動(dòng)上懸?guī)A繞鉛垂方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為了使陀螺H軸與上懸?guī)A一起同步轉(zhuǎn)動(dòng)(即H軸進(jìn)動(dòng))，必須通過力矩器對(duì)擺施加某控制力矩來平衡陀螺的指北力矩、懸?guī)ぞ?、空氣阻尼力矩、陀螺擺的慣性力矩以及陀螺擺等效慣性（即）力矩。當(dāng)陀螺房的外阻尼筒和隨動(dòng)架一起同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣阻尼力矩和懸?guī)ぞ乜梢院雎浴６?dāng)陀螺房與外阻尼筒和隨動(dòng)架一

5、起等速同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)則慣性力矩為零，力矩器的控制力矩只用來平衡指北力矩并且此平衡力矩與速度大小無關(guān)。 從原理上講，上述控制力矩應(yīng)該在水平面內(nèi)且與H軸垂直。但是由于擺式陀螺尋北儀為重心下移的特殊結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性，在構(gòu)成新的閉環(huán)控制系統(tǒng)后，上述控制力矩也可以繞鉛垂方向作用(這就是目前普遍使用的加矩方法)。其小參數(shù)線性化控制過程可用圖1表示。圖1中的第一個(gè)環(huán)節(jié) W1(S) 為角度傳感器的變換系數(shù)和P.I控制器。通過P.I.控制器，給系統(tǒng)引入一個(gè)積分環(huán)節(jié)并構(gòu)成一個(gè)二階無差度系統(tǒng)，用以消除尋北系統(tǒng)在等速輸入下可能出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差（注意！這是必須的）。* 為給定速度值(通常為電壓或數(shù)字量)，a為隨動(dòng)架的方位轉(zhuǎn)角。

6、 為位置傳感器放大器力矩器的變換系數(shù)，其物理意義是：對(duì)應(yīng)傳感器每單位轉(zhuǎn)角差力矩器產(chǎn)生的力矩值或稱為電彈簧的剛度。 由系統(tǒng)框圖可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： (1) 不難看出，此時(shí)系統(tǒng)的擺動(dòng)周期為 (2) 而原始系統(tǒng)的擺動(dòng)周期為 2 (3) 當(dāng)時(shí)則，而且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性基本上與測(cè)量地點(diǎn)的緯度無關(guān)。 從(1)還可以得出,在過渡過程完成之后有 (4) 為了計(jì)算尋北過程中力矩器所施加的力矩與陀螺指北力矩的關(guān)系，根據(jù)系統(tǒng)框圖可得: (5) 同樣，在過渡過程完成之后有： (6)將(4)代入(6)可得: (7) 從框圖又得到 (8) 這就是說,在過渡過程完成后，力矩器的輸出力矩正好等于陀螺的指北力矩。 為了使H軸繞

7、鉛垂方向進(jìn)行等速方位轉(zhuǎn)動(dòng)，在開環(huán)條件下通常必須沿水平方向?qū)ν勇菔┘恿亍６鵀榱死脭[動(dòng)控制力矩器沿垂直方向的輸出力矩來控制陀螺方位轉(zhuǎn)動(dòng)必須通過閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)框圖推導(dǎo)出的結(jié)果指出，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)沿垂直方向的力矩和沿水平方向的力矩是等效的，即為： (9) 上式指出，當(dāng)H軸進(jìn)動(dòng)達(dá)到北向的瞬時(shí)，即，陀螺的指北力矩為零，力矩器的加矩電流也等于零。因此通過記錄力矩器加矩電流為零時(shí)刻隨動(dòng)機(jī)構(gòu)(或方位度盤)零位的方位角即可實(shí)現(xiàn)尋北。顯然這種尋北方法不需要維度輸入。 只要力矩器有足夠大的加矩能力，就可以用足夠短的時(shí)間使陀螺擺從靜止?fàn)顟B(tài)或隨機(jī)干擾運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入給定的等速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)(此時(shí)H軸的提高角將增大)，

8、從而使尋北時(shí)間不再受系統(tǒng)擺動(dòng)周期的限制。原專利文章指出，在粗瞄角為10度時(shí)，尋北時(shí)間為15秒鐘，粗瞄角為45度時(shí)，尋北時(shí)間為60秒鐘。如此快的尋北速度是過去任何其他方法所無法達(dá)到的。 由于加矩電流過零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方位與測(cè)量地點(diǎn)的緯度無關(guān)，所以無需緯度輸入。但是采用加矩電流過零判斷尋方法，尋北精度受到各種干擾的影響, 過快的轉(zhuǎn)動(dòng)速度也會(huì)加大檢零誤差，為此建議通過數(shù)字濾波技術(shù)提高檢零精度。 不難看出，等速尋北尋北方法可認(rèn)為是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方法和力矩測(cè)量方法的結(jié)合。2.等速積分方法采用過零瞬時(shí)測(cè)量，尋北精度容易受到干擾。為了克服上述過零尋北方法的缺點(diǎn)，這里本人提出一種“等速積分尋北方法”。即在等速轉(zhuǎn)動(dòng)尋北過

9、程中，對(duì)加矩電流進(jìn)行積分，然后根據(jù)積分面積S和積分起止時(shí)刻隨動(dòng)架的方位度盤讀數(shù)求解北向方位。此時(shí)有： (10) (11) 采用積分測(cè)量方法可有效地濾除某些干擾和誤差從而改善尋北精度。積分測(cè)量對(duì)各種頻率的干擾有明顯的抑制作用，適當(dāng)選擇積分時(shí)間可以對(duì)某種特定頻率干擾完全抑制。 由于陀螺擺系統(tǒng)為 “二階無差度”，即存在兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此在方位軸隨地速垂直分量轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力矩測(cè)量回路不存在相位差。必須說明，上述積分尋北過程中，陀螺H軸在東西方向而不是南北方向，以獲得最佳測(cè)量靈敏度.此時(shí)大最大值。此時(shí)需要尋找新的粗尋北方法。3.分段積分測(cè)量方法和動(dòng)擺零位的補(bǔ)償 如果把上述積分過程分成連續(xù)相同的兩段并考慮零偏力

10、矩則有： (18) 為了消除偏置的影響，可按下式處理： (19) (20) 上式表明，懸吊零位偏置(長(zhǎng)期不穩(wěn)定性)對(duì)尋北的影響已被消除。 為了獲得較好的尋北精度，積分過程的轉(zhuǎn)角不可過小否則上式分母趨于無窮大。當(dāng)兩段積分過程的轉(zhuǎn)角分別為90°時(shí)，(20)式簡(jiǎn)化為： (21) 此式雖然簡(jiǎn)化了，但是由于積分范圍加大，力矩器的非線性度將會(huì)對(duì)尋北精度產(chǎn)生較大影響，也將大大增加尋北時(shí)間。 應(yīng)指出，這種消除零偏的過程是在陀螺馬達(dá)正常運(yùn)行的尋北測(cè)量狀態(tài)下完成的，因此是真正的動(dòng)態(tài)零位補(bǔ)償，而不是過去使用的陀螺馬達(dá)靜止條件下的“靜擺”零偏(測(cè)前和測(cè)后零位)補(bǔ)償，靜態(tài)零位補(bǔ)償是近似的補(bǔ)償。進(jìn)行動(dòng)擺零位補(bǔ)償

11、，對(duì)于使用直流陀螺馬達(dá)的系統(tǒng)更為重要。此外，由于靜態(tài)零位補(bǔ)償必須在額外增加的靜擺狀態(tài)下進(jìn)行,必定會(huì)增加總的尋北時(shí)間。 如果在上述兩個(gè)連續(xù)積分之后再加上第三段連續(xù)等速積分: 從式求解的方位角中,陀螺常值漂移、緯度、陀螺力矩器常數(shù)均被消去，只有方位轉(zhuǎn)動(dòng)速度和定時(shí)精度影響尋北精度.4關(guān)于等速積分尋北的實(shí)現(xiàn)方法和系統(tǒng)構(gòu)成 為了實(shí)現(xiàn)等速積分尋北測(cè)量，必須解決如下技術(shù)問題： 實(shí)現(xiàn)上懸?guī)A的等速驅(qū)動(dòng); 記錄積分開始時(shí)刻的度盤讀數(shù); 完成各段積分和定時(shí)過程; 完成快速粗瞄及運(yùn)動(dòng)方向的判斷。4.1.等速驅(qū)動(dòng)回路 為了實(shí)現(xiàn)高精度的等速驅(qū)動(dòng)，必須采用鎖相技術(shù)將方位轉(zhuǎn)動(dòng)的隨動(dòng)驅(qū)動(dòng)馬達(dá)鎖相到高精度晶體振蕩器上，并設(shè)法消

12、除傳動(dòng)空回的影響。系統(tǒng)必須考慮設(shè)置一個(gè)絕對(duì)零位采樣點(diǎn)。 穩(wěn)速控制回路可以采用兩種方案，一個(gè)是獨(dú)立穩(wěn)速回路，即穩(wěn)速控制和力反饋回路是各自獨(dú)立的閉合回路如圖2；第二個(gè)是力反饋組合穩(wěn)速回路，此時(shí)力反饋控制和穩(wěn)速控制組成一個(gè)閉合回路如圖3。 為了加快尋北過程，可以考慮采用雙速控制方法，即在完成方向判斷之后，先以快速進(jìn)行粗尋北，當(dāng)加矩電流小于某個(gè)給定值（此值與緯度有關(guān)?。r(shí)減速并轉(zhuǎn)為慢速精確尋北狀態(tài)。4.2.加矩回路 水平狀態(tài)的H軸在繞鉛垂軸從靜止啟動(dòng)到等速方位轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需平衡的力矩有陀螺的指北力，阻尼力矩和陀螺房繞鉛垂軸的慣性和等效慣性力矩。如果陀螺房的外阻尼筒等機(jī)構(gòu)與H軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻尼力矩可以忽略

13、。當(dāng)方位轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)速后的慣性力矩為零而只有陀螺指北力矩存在。4.3.力矩積分測(cè)量回路 采用電壓-頻率變換器可以直接將加矩電流變換為可積分的脈沖頻率在CPU內(nèi)進(jìn)行累加積分.4.4.起始點(diǎn)的方位確定 從原理上說，等速尋北法不需要粗尋北過程，同時(shí)，精尋北方向即可以是北向附近也可以是南向附近。但是為了加快尋北過程，使粗尋北轉(zhuǎn)角小于90°，則在粗尋北轉(zhuǎn)動(dòng)之前需要進(jìn)行方向判斷。4.5.關(guān)于力矩器加矩能力的計(jì)算 力矩器的最大加矩能力最大指北力矩陀螺房慣性力矩等效慣性力矩+懸?guī)мD(zhuǎn)角恢復(fù)力矩空氣阻尼力矩 最大指北力矩與工作緯度、H軸偏北角有關(guān) 由于陀螺房的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JYáá等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣

14、量Jd，所以在計(jì)算時(shí)可以忽略JY。而最大慣性力矩的大小又與最大轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度有關(guān)。假設(shè)希望控制力矩能滿足使擺在10秒鐘內(nèi)從靜止加速到20°¤ 100S即0.2°¤ S,則轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為0.02°¤ SS. 最小尋北測(cè)量的力矩分辨率為 力矩器的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)45個(gè)數(shù)量級(jí)之大！5.主要誤差源5.1.力矩器非線性誤差 由于等速積分測(cè)量過程中，力矩器測(cè)量工作點(diǎn)將在某個(gè)范圍內(nèi)變化，而不是保持在零位附近，因此對(duì)力矩器的線性度要求較高。 假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)方位角大于90°，尋北誤差為Dq，則在精確尋北時(shí)，力矩器的線性測(cè)量范圍(注意：力矩器的動(dòng)態(tài)范圍要比線

15、性測(cè)量范圍大幾個(gè)數(shù)量級(jí))內(nèi)的線性度應(yīng)該為: h (22)當(dāng)Dq10²時(shí)， h1 / 20626 »。 顯然，要求在全部動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)具有如此高的線性度是不現(xiàn)實(shí)的，這將限制了積分轉(zhuǎn)動(dòng)工作區(qū)，因此，進(jìn)行粗瞄并且在小角度范圍內(nèi)進(jìn)行積分測(cè)量方可提高尋北精度。 假設(shè)力矩器的線性度為0.001，則sin10²/sin3°0.001。 因?yàn)樵诰_尋北過程中力矩器的測(cè)量范圍只是 -Hwe ®+H we » (-200®+200 g cm/ s )15² p / (180×3600²)s可見，所要求的線性測(cè)量區(qū)只是力

16、矩器動(dòng)態(tài)范圍(零位附近)的很小的一部分。 為了減小力矩器非線性產(chǎn)生的測(cè)量誤差，可在精確尋北時(shí)采用二元脈沖調(diào)寬式再平衡回路完成力反饋控制和力矩測(cè)量。由于二元脈沖調(diào)寬式再平衡回路中，加矩電流的幅值是嚴(yán)格固定的，因此力矩器的工作點(diǎn)也是固定的。其平均加矩值的變化是靠改變加矩脈沖的寬度來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)加矩電流反向時(shí)，工作點(diǎn)從正變?yōu)樨?fù)，其絕對(duì)值不變，但是此時(shí)仍然可能存在象限非線性誤差，即正反向力矩系數(shù)不相等。為此可通過記錄正向(和反向)加矩脈沖的平均寬度進(jìn)行象限誤差補(bǔ)償。二元脈沖調(diào)寬式再平衡回路的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量過程可直接數(shù)字化。 應(yīng)該指出，由于懸吊擺式尋北儀加矩系統(tǒng)的線性度還與力矩器定子-轉(zhuǎn)子之間相對(duì)位置，

17、如間隙、傾角等有關(guān)，而在懸吊擺式尋北儀中這些因素通常是變化的。5.2.轉(zhuǎn)臺(tái)誤差 此誤差對(duì)尋北精度的影響比轉(zhuǎn)臺(tái)一次測(cè)角誤差要小.這是因?yàn)榉e分尋北對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差有平均作用.積分轉(zhuǎn)角越大,對(duì)尋北精度影響就越小. 由于陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速變化、陀螺章動(dòng)以及外界干擾等因素的影響，在等速驅(qū)動(dòng)過程中，陀螺H軸的方位不可能是絕對(duì)等速運(yùn)行，可能存在微小的波動(dòng)，從而出現(xiàn)阻尼力矩并反應(yīng)到在力矩測(cè)量信號(hào)中形成干擾。但是，通常這些干擾頻率相對(duì)積分時(shí)間為周期性高頻分量，因此經(jīng)過積分處理后可將大部分干擾消除。 符 號(hào) 說 明 H 陀螺馬達(dá)動(dòng)量矩 力矩器輸出的力矩； b 陀螺自轉(zhuǎn)角速度失端相對(duì)水平面的提高角 W 陀螺自轉(zhuǎn)角速度失端繞鉛垂軸(即上懸?guī)A繞鉛垂軸)轉(zhuǎn)動(dòng)的等角速度; aN H軸初始偏北角 Df 由閉環(huán)加矩回路動(dòng)態(tài)特性決定的輸入輸出相位差 KT 為力矩器系數(shù) ( Nm/mA ) l 陀螺擺的擺長(zhǎng) g 重力加速度 a H軸在水平面投影的偏北角 we 地球自轉(zhuǎn)加速度 l 緯度 S 拉普拉斯算子 M0 懸吊零位偏置力矩 H附件 其他改進(jìn)意見