擺式陀螺尋北儀等速積分尋北

1、關于擺式尋北儀新測量方法研究的建議 2006.4.20.交室領導前言 我所擺式陀螺尋北儀的研制工作已經(jīng)走過了30多年的歷程，從簡單的60分鐘的手動跟蹤測量、20分鐘的自動積分測量到10分鐘自動循環(huán)阻尼測量；從外協(xié)少量生產到自行批量生產；從一兩個研制人員到目前的十幾個人的工程組并且在國內一直保持著領先的地位。 隨著市場需求的擴大和行業(yè)競爭的加劇，我所的領先地位越來越顯示危機狀態(tài)。其主要原因是技術上未能做到不斷創(chuàng)新，不斷跟蹤國外先進技術。 就目前使用的循環(huán)阻尼尋北方法是來說，這是20年前參考美國1960年資料的研究成果（嚴格的說，又遠未達到1970年美國的水平）。而在此期間，國外相繼出現(xiàn)了多種更新

2、的測量方法而我們卻基本上停留在原來的測量方法上 雖然車載尋北儀的出現(xiàn)改變了擺式尋北儀在尋北技術領域內的獨占地位但是由于兩類尋北儀的市場基本上不相互重疊，因此在中高精度尋北儀市場中，擺式尋北儀仍然占有優(yōu)勢地位，在可預期時間內仍然具有相當大的生命力。 根據(jù)本人對多年來參與擺式尋北儀的研制工作所積累的經(jīng)驗和收集的大量國外有關資料的分析，建議開展一些新測量方法的研究課題為研制新一代擺式尋北儀做準備。 基本思想是從運動狀態(tài)測量轉為加矩測量；采用等速轉動尋北突破以往尋北時間受陀螺擺動周期限制的技術障礙達到快速尋北的目的；建議采用等速積分方法代替國外專利 “等速過零尋北法”。1.關于等速過零尋北方法 懸吊擺

3、式陀螺尋北儀(下稱擺式尋北儀)的測量方法可簡單分為擺動狀態(tài)測量法和力矩測量法。前者是通過各種手段測定陀螺轉子軸(或稱H軸)的運動狀態(tài)。如位置、速度或通過某個方位角的時間等，來求得H軸的平衡位置，并以此計算真北方位。而后者則是通過測定陀螺指北力矩來推算真北方位。根據(jù)尋北測量過程中懸?guī)芘顟B(tài)，可分為受扭和不受扭測量方法。當然還可以按其他方法分類。采用擺動狀態(tài)測量法時，測量時間將受到擺動周期的限制，而減小擺動周期又受到結構和測量地點緯度的限制。為了減少尋北時間，出現(xiàn)了靜態(tài)扭矩測量方法，這種方法在尋北時不再受擺動周期的限制，但是由于需要粗尋北過程，而多數(shù)粗尋北方法仍與擺動周期有關，因而仍然無法進一步

4、加快尋北過程。為了實現(xiàn)快速尋北，必須從原理上突破上述限制尋找新的方法。 等速尋北方法(或稱為等速過零尋北法)的尋北時間與擺系統(tǒng)固有擺動周期無關，從而為擺式尋北儀實現(xiàn)快速尋北開辟了一個新的途徑。 1972年,德國學者BARON和WARREN提出一種等速尋北方法。其基本思想是：當尋北儀的隨動架驅動上懸?guī)A繞鉛垂方向轉動時，為了使陀螺H軸與上懸?guī)A一起同步轉動(即H軸進動)，必須通過力矩器對擺施加某控制力矩來平衡陀螺的指北力矩、懸?guī)ぞ?、空氣阻尼力矩、陀螺擺的慣性力矩以及陀螺擺等效慣性（即）力矩。當陀螺房的外阻尼筒和隨動架一起同步轉動時，空氣阻尼力矩和懸?guī)ぞ乜梢院雎?。而當陀螺房與外阻尼筒和隨動架一

5、起等速同步轉動時則慣性力矩為零，力矩器的控制力矩只用來平衡指北力矩并且此平衡力矩與速度大小無關。 從原理上講，上述控制力矩應該在水平面內且與H軸垂直。但是由于擺式陀螺尋北儀為重心下移的特殊結構和運動特性，在構成新的閉環(huán)控制系統(tǒng)后，上述控制力矩也可以繞鉛垂方向作用(這就是目前普遍使用的加矩方法)。其小參數(shù)線性化控制過程可用圖1表示。圖1中的第一個環(huán)節(jié) W1(S) 為角度傳感器的變換系數(shù)和P.I控制器。通過P.I.控制器，給系統(tǒng)引入一個積分環(huán)節(jié)并構成一個二階無差度系統(tǒng)，用以消除尋北系統(tǒng)在等速輸入下可能出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差（注意！這是必須的）。* 為給定速度值(通常為電壓或數(shù)字量)，a為隨動架的方位轉角。

6、 為位置傳感器放大器力矩器的變換系數(shù)，其物理意義是：對應傳感器每單位轉角差力矩器產生的力矩值或稱為電彈簧的剛度。 由系統(tǒng)框圖可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： (1) 不難看出，此時系統(tǒng)的擺動周期為 (2) 而原始系統(tǒng)的擺動周期為 2 (3) 當時則，而且系統(tǒng)的動態(tài)特性基本上與測量地點的緯度無關。 從(1)還可以得出,在過渡過程完成之后有 (4) 為了計算尋北過程中力矩器所施加的力矩與陀螺指北力矩的關系，根據(jù)系統(tǒng)框圖可得: (5) 同樣，在過渡過程完成之后有： (6)將(4)代入(6)可得: (7) 從框圖又得到 (8) 這就是說,在過渡過程完成后，力矩器的輸出力矩正好等于陀螺的指北力矩。 為了使H軸繞

7、鉛垂方向進行等速方位轉動，在開環(huán)條件下通常必須沿水平方向對陀螺施加力矩。而為了利用擺動控制力矩器沿垂直方向的輸出力矩來控制陀螺方位轉動必須通過閉環(huán)系統(tǒng)實現(xiàn)。根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)框圖推導出的結果指出，此時閉環(huán)系統(tǒng)沿垂直方向的力矩和沿水平方向的力矩是等效的，即為： (9) 上式指出，當H軸進動達到北向的瞬時，即，陀螺的指北力矩為零，力矩器的加矩電流也等于零。因此通過記錄力矩器加矩電流為零時刻隨動機構(或方位度盤)零位的方位角即可實現(xiàn)尋北。顯然這種尋北方法不需要維度輸入。 只要力矩器有足夠大的加矩能力，就可以用足夠短的時間使陀螺擺從靜止狀態(tài)或隨機干擾運動狀態(tài)進入給定的等速轉動狀態(tài)(此時H軸的提高角將增大)，

8、從而使尋北時間不再受系統(tǒng)擺動周期的限制。原專利文章指出，在粗瞄角為10度時，尋北時間為15秒鐘，粗瞄角為45度時，尋北時間為60秒鐘。如此快的尋北速度是過去任何其他方法所無法達到的。 由于加矩電流過零點所對應的方位與測量地點的緯度無關，所以無需緯度輸入。但是采用加矩電流過零判斷尋方法，尋北精度受到各種干擾的影響, 過快的轉動速度也會加大檢零誤差，為此建議通過數(shù)字濾波技術提高檢零精度。 不難看出，等速尋北尋北方法可認為是運動狀態(tài)方法和力矩測量方法的結合。2.等速積分方法采用過零瞬時測量，尋北精度容易受到干擾。為了克服上述過零尋北方法的缺點，這里本人提出一種“等速積分尋北方法”。即在等速轉動尋北過

9、程中，對加矩電流進行積分，然后根據(jù)積分面積S和積分起止時刻隨動架的方位度盤讀數(shù)求解北向方位。此時有： (10) (11) 采用積分測量方法可有效地濾除某些干擾和誤差從而改善尋北精度。積分測量對各種頻率的干擾有明顯的抑制作用，適當選擇積分時間可以對某種特定頻率干擾完全抑制。 由于陀螺擺系統(tǒng)為 “二階無差度”，即存在兩個積分環(huán)節(jié)，因此在方位軸隨地速垂直分量轉動時力矩測量回路不存在相位差。必須說明，上述積分尋北過程中，陀螺H軸在東西方向而不是南北方向，以獲得最佳測量靈敏度.此時大最大值。此時需要尋找新的粗尋北方法。3.分段積分測量方法和動擺零位的補償 如果把上述積分過程分成連續(xù)相同的兩段并考慮零偏力

10、矩則有： (18) 為了消除偏置的影響，可按下式處理： (19) (20) 上式表明，懸吊零位偏置(長期不穩(wěn)定性)對尋北的影響已被消除。 為了獲得較好的尋北精度，積分過程的轉角不可過小否則上式分母趨于無窮大。當兩段積分過程的轉角分別為90°時，(20)式簡化為： (21) 此式雖然簡化了，但是由于積分范圍加大，力矩器的非線性度將會對尋北精度產生較大影響，也將大大增加尋北時間。 應指出，這種消除零偏的過程是在陀螺馬達正常運行的尋北測量狀態(tài)下完成的，因此是真正的動態(tài)零位補償，而不是過去使用的陀螺馬達靜止條件下的“靜擺”零偏(測前和測后零位)補償，靜態(tài)零位補償是近似的補償。進行動擺零位補償

11、，對于使用直流陀螺馬達的系統(tǒng)更為重要。此外，由于靜態(tài)零位補償必須在額外增加的靜擺狀態(tài)下進行,必定會增加總的尋北時間。 如果在上述兩個連續(xù)積分之后再加上第三段連續(xù)等速積分: 從式求解的方位角中,陀螺常值漂移、緯度、陀螺力矩器常數(shù)均被消去，只有方位轉動速度和定時精度影響尋北精度.4關于等速積分尋北的實現(xiàn)方法和系統(tǒng)構成 為了實現(xiàn)等速積分尋北測量，必須解決如下技術問題： 實現(xiàn)上懸?guī)A的等速驅動; 記錄積分開始時刻的度盤讀數(shù); 完成各段積分和定時過程; 完成快速粗瞄及運動方向的判斷。4.1.等速驅動回路 為了實現(xiàn)高精度的等速驅動，必須采用鎖相技術將方位轉動的隨動驅動馬達鎖相到高精度晶體振蕩器上，并設法消

12、除傳動空回的影響。系統(tǒng)必須考慮設置一個絕對零位采樣點。 穩(wěn)速控制回路可以采用兩種方案，一個是獨立穩(wěn)速回路，即穩(wěn)速控制和力反饋回路是各自獨立的閉合回路如圖2；第二個是力反饋組合穩(wěn)速回路，此時力反饋控制和穩(wěn)速控制組成一個閉合回路如圖3。 為了加快尋北過程，可以考慮采用雙速控制方法，即在完成方向判斷之后，先以快速進行粗尋北，當加矩電流小于某個給定值（此值與緯度有關?。r減速并轉為慢速精確尋北狀態(tài)。4.2.加矩回路 水平狀態(tài)的H軸在繞鉛垂軸從靜止啟動到等速方位轉動時，所需平衡的力矩有陀螺的指北力，阻尼力矩和陀螺房繞鉛垂軸的慣性和等效慣性力矩。如果陀螺房的外阻尼筒等機構與H軸同步轉動時，阻尼力矩可以忽略

13、。當方位轉動達到穩(wěn)速后的慣性力矩為零而只有陀螺指北力矩存在。4.3.力矩積分測量回路 采用電壓-頻率變換器可以直接將加矩電流變換為可積分的脈沖頻率在CPU內進行累加積分.4.4.起始點的方位確定 從原理上說，等速尋北法不需要粗尋北過程，同時，精尋北方向即可以是北向附近也可以是南向附近。但是為了加快尋北過程，使粗尋北轉角小于90°，則在粗尋北轉動之前需要進行方向判斷。4.5.關于力矩器加矩能力的計算 力矩器的最大加矩能力最大指北力矩陀螺房慣性力矩等效慣性力矩+懸?guī)мD角恢復力矩空氣阻尼力矩 最大指北力矩與工作緯度、H軸偏北角有關 由于陀螺房的轉動慣量JYáá等效轉動慣

14、量Jd，所以在計算時可以忽略JY。而最大慣性力矩的大小又與最大轉動角加速度有關。假設希望控制力矩能滿足使擺在10秒鐘內從靜止加速到20°¤ 100S即0.2°¤ S,則轉動角加速度為0.02°¤ SS. 最小尋北測量的力矩分辨率為 力矩器的動態(tài)范圍達45個數(shù)量級之大！5.主要誤差源5.1.力矩器非線性誤差 由于等速積分測量過程中，力矩器測量工作點將在某個范圍內變化，而不是保持在零位附近，因此對力矩器的線性度要求較高。 假設轉動方位角大于90°，尋北誤差為Dq，則在精確尋北時，力矩器的線性測量范圍(注意：力矩器的動態(tài)范圍要比線

15、性測量范圍大幾個數(shù)量級)內的線性度應該為: h (22)當Dq10²時， h1 / 20626 »。 顯然，要求在全部動態(tài)范圍內具有如此高的線性度是不現(xiàn)實的，這將限制了積分轉動工作區(qū)，因此，進行粗瞄并且在小角度范圍內進行積分測量方可提高尋北精度。 假設力矩器的線性度為0.001，則sin10²/sin3°0.001。 因為在精確尋北過程中力矩器的測量范圍只是 -Hwe ®+H we » (-200®+200 g cm/ s )15² p / (180×3600²)s可見，所要求的線性測量區(qū)只是力

16、矩器動態(tài)范圍(零位附近)的很小的一部分。 為了減小力矩器非線性產生的測量誤差，可在精確尋北時采用二元脈沖調寬式再平衡回路完成力反饋控制和力矩測量。由于二元脈沖調寬式再平衡回路中，加矩電流的幅值是嚴格固定的，因此力矩器的工作點也是固定的。其平均加矩值的變化是靠改變加矩脈沖的寬度來實現(xiàn)的。當加矩電流反向時，工作點從正變?yōu)樨摚浣^對值不變，但是此時仍然可能存在象限非線性誤差，即正反向力矩系數(shù)不相等。為此可通過記錄正向(和反向)加矩脈沖的平均寬度進行象限誤差補償。二元脈沖調寬式再平衡回路的另一個優(yōu)點是測量過程可直接數(shù)字化。 應該指出，由于懸吊擺式尋北儀加矩系統(tǒng)的線性度還與力矩器定子-轉子之間相對位置，

17、如間隙、傾角等有關，而在懸吊擺式尋北儀中這些因素通常是變化的。5.2.轉臺誤差 此誤差對尋北精度的影響比轉臺一次測角誤差要小.這是因為積分尋北對轉臺的誤差有平均作用.積分轉角越大,對尋北精度影響就越小. 由于陀螺馬達轉速變化、陀螺章動以及外界干擾等因素的影響，在等速驅動過程中，陀螺H軸的方位不可能是絕對等速運行，可能存在微小的波動，從而出現(xiàn)阻尼力矩并反應到在力矩測量信號中形成干擾。但是，通常這些干擾頻率相對積分時間為周期性高頻分量，因此經(jīng)過積分處理后可將大部分干擾消除。 符 號 說 明 H 陀螺馬達動量矩 力矩器輸出的力矩； b 陀螺自轉角速度失端相對水平面的提高角 W 陀螺自轉角速度失端繞鉛垂軸(即上懸?guī)A繞鉛垂軸)轉動的等角速度; aN H軸初始偏北角 Df 由閉環(huán)加矩回路動態(tài)特性決定的輸入輸出相位差 KT 為力矩器系數(shù) ( Nm/mA ) l 陀螺擺的擺長 g 重力加速度 a H軸在水平面投影的偏北角 we 地球自轉加速度 l 緯度 S 拉普拉斯算子 M0 懸吊零位偏置力矩 H附件 其他改進意見