應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)三

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)三 練習(xí)題練習(xí)題1學(xué)生在期末考試之前用于復(fù)習(xí)的時(shí)間（單位：h）和考試分?jǐn)?shù)（單位：分）之間是否有關(guān)系？為研究這一問(wèn)題，一位研究者抽取了由8名學(xué)生構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，得到的數(shù)據(jù)如下：復(fù)習(xí)時(shí)間x2016342327321822考試分?jǐn)?shù)y6461847088927277要求：(此題需要帶入相關(guān)系數(shù)公式算)1. 繪制復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。(5分)散點(diǎn)圖顯示復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)存在比較明顯的正相關(guān)線性關(guān)系.2. 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。(10分) 公式和結(jié)果都得出其相關(guān)系數(shù)是0.862大于0.8,所以兩變量之間的關(guān)系強(qiáng)度是高度相關(guān).練習(xí)題2隨機(jī)抽取

2、10家航空公司，對(duì)其最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下：航空公司編號(hào)航班正點(diǎn)率（%）投訴次數(shù)（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：1. 繪制散點(diǎn)圖，說(shuō)明二者之間的關(guān)系形態(tài)。(5分)散點(diǎn)圖顯示，航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間存在比較明顯的負(fù)相關(guān)線性關(guān)系2. 用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（要求用回歸系數(shù)公式計(jì)算）(10分)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)430.18

3、972.1555.962.000正點(diǎn)率-4.701.948-.869-4.959.001a. 因變量: 投訴次數(shù)計(jì)算可得，估計(jì)的回歸方程為?；貧w系數(shù)表示航班正點(diǎn)率每增加一個(gè)單位（），顧客投訴次數(shù)平均減少4.7次。3. 檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（=0.05）。(5分) 相應(yīng)的P值為0.001108，小于0.05，拒絕原假設(shè)，t統(tǒng)計(jì)量是顯著的，回歸系數(shù)顯著,正點(diǎn)率的系數(shù)顯著.4. 如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)顧客投訴次數(shù)。(5分)如果航班正點(diǎn)率為，估計(jì)顧客投訴次數(shù)為次5. 求航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)95%的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。(10分)查表得，點(diǎn)估計(jì)值為54.1396元，標(biāo)準(zhǔn)誤差為18.88

4、7，故置信區(qū)間為即區(qū)間（37.6597,70.61949）。而預(yù)測(cè)區(qū)間為即區(qū)間（7.57204,100.7071）練習(xí)題3一家電器銷售公司的管理人員認(rèn)為，月銷售收入是廣告費(fèi)用的函數(shù)，并想通過(guò)廣告費(fèi)用對(duì)月銷售收入做出估計(jì)。下面是近8個(gè)月的月銷售收入與廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)：月銷售收入電視廣告費(fèi)用報(bào)紙廣告費(fèi)用965.01.5902.02.0954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5要求：1. 用電視廣告費(fèi)用作自變量，月銷售收入作因變量，建立估計(jì)的回歸方程。(2分)2. 用電視廣告費(fèi)用和報(bào)紙廣告費(fèi)用作自變量，月銷售收入作因變量，建立估計(jì)的回歸方程。(2分)

5、3. 上述1和2所建立的估計(jì)的回歸方程，電視廣告費(fèi)用的系數(shù)是否相同？對(duì)其回歸系數(shù)分別進(jìn)行解釋。(5分)4. 根據(jù)問(wèn)題2所建立的估計(jì)的回歸方程，在銷售收入的總變差中，被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是多少？(2分)5. 根據(jù)問(wèn)題2所建立的估計(jì)的回歸方程，檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著（=0.05）。(5分)練習(xí)題4某農(nóng)場(chǎng)通過(guò)試驗(yàn)取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù)如下：收獲量 Y降 雨 量X1溫 度X22250256345033845004510675010513720011014750011516825012017要求：1. 試確定早稻收獲量對(duì)春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程。(2分)2. 解釋

6、回歸系數(shù)的實(shí)際意義。(7分)在溫度 不變的情況下，降雨量每增加 1mm，收獲量增加22.386kg/hm2；在降雨量不變的情況下，溫度每增加一度，收獲量增加327.672 kg/hm2。3. 根據(jù)你的判斷，模型中是否存在多重共線性？(5分)相關(guān)性降雨量溫度降雨量Pearson 相關(guān)性1.965*顯著性（雙側(cè)）.000N77溫度Pearson 相關(guān)性.965*1顯著性（雙側(cè)）.000N77*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)-.591505.004-.001.999降雨量22.3869.601.415

7、2.332.080.06914.567溫度327.67298.798.5903.317.029.06914.567a. 因變量: 收獲量相關(guān)性表得出降雨量和溫度的相關(guān)系數(shù)為0.965,說(shuō)明兩變量高度相關(guān)再看值是14.567大于10，說(shuō)明模型存在強(qiáng)的多重共線性。練習(xí)題5一家房地產(chǎn)評(píng)估公司想對(duì)某城市的房地產(chǎn)銷售價(jià)格（y）與地產(chǎn)估價(jià)（x1）、房產(chǎn)估價(jià)（x2）和使用面積（x3）建立一個(gè)模型，以便對(duì)銷售價(jià)格作出合理預(yù)測(cè)。為此，收集了20棟住宅的房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)。房地產(chǎn)編號(hào)銷售價(jià)格 y（元/m2）地產(chǎn)估價(jià) x1 （萬(wàn)元）房產(chǎn)產(chǎn)估價(jià) x2 （萬(wàn)元）使用面積 x3 （m2）1689059644971873024

8、850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986899088300230047751803095900810391212040104750900293517250114050730401210800124000800316815290139700200058512455014455080023451151015409080020891173016800010505625196001756004002086134401837004502261988019

9、50003403595107602022401505789620用Excel 進(jìn)行回歸，回答下面的問(wèn)題：1. 寫(xiě)出估計(jì)的多元回歸方程。(5分)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)148.700574.421.259.799地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）.815.512.1931.591.131.4342.303房產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）.821.211.5563.888.001.3133.197使用面積（）.135.066.2772.050.057.3512.852a. 因變量: 銷售價(jià)格（元/）多元回歸方程： =148.7+0.815X1+0.821X2+0.1

10、35X32. 在銷售價(jià)格的總變差中，被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是多少？(5分)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.947a.897.878791.682a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 使用面積（）, 地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）, 房產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）。回歸中，R2 = 0.8975，在銷售價(jià)格的總變差中，被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例是89.75%。（調(diào)整R2為0.878）3. 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著（=0.05）。(5分)Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸87803505.456329267835.15246.697.000a殘差10028174.54416626760.909總計(jì)97831680.00019a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 使用面積（）, 地產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）, 房產(chǎn)估價(jià)（萬(wàn)元）。b. 因變量: 銷售價(jià)格（元/）提出假設(shè)至少一個(gè)不為0因?yàn)镕（3,16）=3.344，F(xiàn)F（3,16），拒絕原假設(shè)，P值為0.0000.05，因此，回歸的線性關(guān)系是顯著的，也就是銷