平行線的判定及性質(zhì)知識梳理

1、平行線的判定及性質(zhì)知識梳理1 兩直線的位置關(guān)系2 平行線的表示、畫法及性質(zhì)345.例題精講考點1.兩直線的位置關(guān)系例1. 一個角的補角是這個角的對頂角的2倍，求這個角的度數(shù)變式訓(xùn)練1. 如圖所示，AOB與BOC互為補角，OD平分AOB，OE平分BOC，求DOE的度數(shù)小結(jié)：ABCED123圖考點2. 平行線判定定理的簡單應(yīng)用 例2. 如圖，若A=3，則 ，理由是 若2=E，則 ；理由是 若 + = 180°，則 ；理由是 。變式訓(xùn)練1. 如圖所示，若1+2=180°，1=3，EF與GH平行嗎？ 解：1+2=180°（ ） AB_（ ） 又1=3（ ） 2+_=180

2、°（ ）EFGH（ ）2如圖，推理填空：123AFCDBE（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；小結(jié)：考點3. 平行線的性質(zhì)例3. 如圖所示，ABCD，1490°，試說明CE與DE的關(guān)系變式訓(xùn)練 1如圖，已知ADBE，ACDE，可推出（1）；（2）ABCD。填出推理理由。證明：（1）ADBE（ ）（ ）又ACDE（ ）（ ）（ ）（2）ADBE（ ）（ ）又（ ）（ ）ABCD（ ）小結(jié)：考點4.平行線

3、判定的綜合應(yīng)用（書寫過程要完整）例4已知：如圖，CE平分ACD，1=B，求證：ABCE變式訓(xùn)練1已知：如圖，且. 求證：ECDF. 132AECDBF2 如圖，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由 3 如圖，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN 4 如圖，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求證：CDBE。拓展練習(xí)5如圖所示，BE是ABD的平分線，DE是BDC的平分線，且1+2=90°，那么直線AB，CD的位置

4、關(guān)系如何？并說明理由小結(jié)：考點5.添加輔助線說明直線平行例5.如圖，已知，試說明與的位置關(guān)系。變式訓(xùn)練 如圖所示，已知，試說明.小結(jié)：考點6. 添加輔助線運用平行線的性質(zhì)例6 如圖，已知ABCD，求的度數(shù)。變式訓(xùn)練：1.如圖，已知ABCD，試說明2.已知：如圖，ABCD，求證：BED=D-B。3已知：如圖，ABEF，ABC=DEF。求證：BCD=EDC。小結(jié)：考點7.平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例7.如圖，已知B DAC，EFAC，D、F為垂足，G是AB上一點，且l=2求證：AGD=ABC 變式訓(xùn)練：1. 已知：如圖，2ABCD，AE、DF分別是BAD、CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？為

5、什么？小結(jié)：過關(guān)檢測1. 下列說法:兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( )A. B.和 C. D.和2. 若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交3. 如圖所示,ABCD,則A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720°4. 如圖，下列推理錯誤的是( ) A.12,ab B.13,ab C.35,cd D.24180°,cd5.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞

6、湖而過，如果第一次拐角A=120°，第二次拐角B=150°，第三次拐角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C=（ ） A120° B130° C150° D165°6. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A 第一次右拐50 o，第二次左拐130 oB 第一次左拐50 o，第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o，第二次左拐130 oD 第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 7.已知：如圖l215，下列條件中，不能判定是直線12的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1808.如圖，EBDC，C=E，請你說出A=ADE的理由。9.如圖，AD是EAC的