初中數(shù)學(xué)不等式試題和答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)不等式試題及答案A卷1不等式2(x + 1) - 的解集為_。2同時(shí)滿足不等式7x + 45x 8和的整解為_。3如果不等式的解集為x >5，則m值為_。4不等式的解集為_。5關(guān)于x的不等式(5 2m)x > -3的解是正數(shù)，那么m所能取的最小整數(shù)是_。6關(guān)于x的不等式組的解集為-1<x <1，則ab_。7能夠使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x的取值范圍是_。8不等式2<|x - 4| <3的解集為_。9已知a,b和c滿足a2,b2,c2,且a + b + c = 6，則abc=_。10已知a,

2、b是實(shí)數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a 4b <0的解是，則不等式(a 4b)x + 2a 3b >0的解是_。B卷一、填空題1不等式的解集是_。2不等式|x| + |y| < 100有_組整數(shù)解。3若x,y,z為正整數(shù)，且滿足不等式 則x的最小值為_。4已知M=，那么M，N的大小關(guān)系是_。（填“>”或“<”）5設(shè)a, a + 1, a + 2為鈍角三角形的三邊，那么a的取值范圍是_。二、選擇題1滿足不等式的x的取值范圍是（ ）Ax>3 Bx< Cx>3或x< D無法確定2不等式x 1 < (x - 1) < 3x +

3、7的整數(shù)解的個(gè)數(shù)（ ）A等于4B小于4C大于5D等于53其中是常數(shù)，且，則的大小順序是（ ）ABCD4已知關(guān)于x的不等式的解是4<x<n，則實(shí)數(shù)m,n的值分別是（ ）Am = , n = 32 Bm = , n = 34Cm = , n = 38 Dm = , n = 36三、解答題1求滿足下列條件的最小的正確整數(shù)，n：對于n，存在正整數(shù)k，使成立。2已知a,b,c是三角形的三邊，求證：3若不等式組的整數(shù)解只有x = -2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。初中數(shù)學(xué)不等式答案A卷1x22不等式組的解集是-6x <，其中整數(shù)解為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3由不等式可得(

4、1 m )·x < -5，因已知原不等式的解集為x >5，則有(1-m)·5 = -5, m = 2.4由原不等式得：(7 2k)x <+6，當(dāng)k < 時(shí)，解集為 ；當(dāng)k >時(shí)，解集為;當(dāng)k =時(shí)，解集為一切實(shí)數(shù)。5要使關(guān)于x的不等式的解是正數(shù)，必須5 2m<0，即m> ，故所取的最小整數(shù)是3。62x + a >3的解集為 x >； 5x b < 2 的解集為 x <所以原不等式組的解集為 < 。且 < 。又題設(shè)原不等式的解集為 1 < x <1，所以=-1， =1，再結(jié)合 <

5、，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 157當(dāng)x0時(shí)，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不滿足原式，故舍去x0當(dāng)x < 0時(shí)，|x| - x = - 2x >0，x應(yīng)當(dāng)要使(|x| - x )(1 + x )<0，滿足1 + x < 0，即x < -1，所以x的取值范圍是x < - 1。原不等式化為由（1）解得或x <2 或x > 6，由（2）解得 1 < x < 7，原不等式的解集為1 < x < 2或6 < x < 7.9若a,b,c，中某個(gè)值小

6、于2，比如a < 2，但b2, c2，所以a + b + c <6 ，與題設(shè)條件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。10因?yàn)榻鉃閤 >的一元一次不等式為 9 x + 4 < 0與(2a b )x + 3a 4b <0比較系數(shù)，得 所以第二個(gè)不等式為20x + 5 > 0，所以x > B卷1原不等式化為|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即x-1或x4時(shí)，有2|x| + |y| < 100，0|x|99, 0|y|99，于是x

7、,y分別可取-99到99之間的199個(gè)整數(shù)，且x不等于y，所以可能的情況如下表：X的取值Y可能取整數(shù)的個(gè)數(shù)0198(|y| < < 100)±1196 (|y| < 99)±49100 (|y| < 51)±5099 (|y| < 50)±983 (|y| < 2)±991 ( |y| < 1)所以滿足不等式的整數(shù)解的組數(shù)為：198 + 2 (1 + 3 + + 99) + 2(100 + 102 + + 196)3由（1）得y2z (3)由（3）（2）得3z 1997 （4）因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z由（

8、1）知x3z，z1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332滿足條件 所以x的最小值是1998。4令，則M>N5鈍角三角形的三邊a, a + 1, a + 2滿足：二、選擇題1當(dāng)x0且x3時(shí)，若x>3，則（1）式成立若0x < 3，則5 < 3-x，解得x < -2與0x < 3矛盾。當(dāng)x < 0時(shí)， 解得x < (2)由（1），（2）知x的取值范圍是x >3或x < ,故選C2由原不等式等價(jià)于分別解得x < 1或x >2，-1< x < 6，原不等式的整數(shù)解為0,3,4,5,故應(yīng)選A3方

9、程組中的方程按順序兩兩分別相減得因?yàn)樗?，于是有故?yīng)選C4令=a (a0)則原不等式等價(jià)于由已知條件知（1）的解為2< a < 因?yàn)楹褪欠匠痰膬蓚€(gè)根，所以解得m = 故應(yīng)選D三、解答題1由已知得 n , k為正整數(shù)顯然n>8，取n = 9則，沒有整數(shù)K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14時(shí)，分別得，k都取不到整數(shù)，當(dāng)n = 15時(shí)，k取13即可滿足，所以n的最小值是15。2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不等式：，同理3因?yàn)閤 = -2是不等式組的解，把x = - 2代入第2個(gè)不等式得(2x + 5) (x + k) = 2·(-2) + 5·(-2 + k ) < 0，解得k < 2，所以 k > -2 > ,即第2個(gè)不等式的解為 < x < k，而第1個(gè)不等式的解為