小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能力競賽試題整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題能力競賽試題整理填空部分：1、在1100的自然數(shù)中，（ ）的約數(shù)個數(shù)最多。2、一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和為100，這兩個質(zhì)數(shù)之和是（ ）。3、在1600這600個自然數(shù)中，能被3或5整除的數(shù)有（ ）個。4、有42個蘋果34個梨，平均分給若干人，結(jié)果多出4個梨，少3個蘋果，則最多可以分給（ ）個人。5、甲、乙兩人同時從A點背向出發(fā)沿400米環(huán)行跑道行走,甲每分鐘走80米,乙每分鐘走50米，這二人最少用（ ）分鐘再在A點相遇。6、11時15分，時針和分針?biāo)鶌A的鈍角是（ ）度。7、一個涂滿顏色的正方體，每面等距離切若干刀后，切成若干小正方體塊，其中

2、兩面涂色的有60塊，那么一面涂色的有（ ）塊。8、六一兒童節(jié)游藝活動中，老師讓每位同學(xué)從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分（摸時看不到顏色），結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有兩個人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有（ ）人。9、一批機器零件，甲隊獨做需11小時完成，乙隊獨做需13小時完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做，由于兩人合作時相互有些干擾，每小時兩隊共少做28個，結(jié)果用了6.25小時才完成。這批零件共有（ ）個。10、李然從常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖師山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（ ）米。11、常熟市乒乓比賽中，共有32

3、位選手參加比賽，如果采用循環(huán)賽，一共要進(jìn)行（ ）場比賽；如果采用淘汰賽，共要進(jìn)行（ ）場比賽。12、甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢合買一種英語本，買回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙1.5元錢，每本英語本（ ）元。13、一個表面都涂上紅色的正方體,最少要切（ ）刀,才能得到100個各面都不是紅色的正方體。14、果園收購一批蘋果，按質(zhì)量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是二等蘋果，每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數(shù)量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價（ ）元比較適宜。15、在一次晚會上男賓與每一個人握手(但他

4、的妻子除外),女賓不與女賓握手,如果有8對夫妻參加晚會,那么這16人共握手（ ）次。16、百米賽跑，假定各自的速度不變，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（ ）米。17、一件工作，甲獨干8天后，乙又獨干13天，還剩下這件工作的1/6。已知甲乙合干這件工作要12天，甲單獨完成這件工作要（ ）天。18、小華有2枚5分硬幣，5枚2分硬幣，10枚1分硬幣，他要取出1角錢，共有（ ）種不同的取法。19、一個正方體，它的表面積是20平方厘米，現(xiàn)在把它切割成8個完全相同的小正方體。這些小正方體的表面積之和是（ ）。20、小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條的一半是上坡路，一半是下

5、坡路。小明上學(xué)兩條路所用的時間一樣，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（ ）。21、9點整時，時針與分針組成的角是（ ）角，此后時針與分針再成這種角是9時（ ）分。22、五（1）班全班45人選中隊長，每人投一票，現(xiàn)已統(tǒng)計到李辰已得票16票，王瑩得票18票，王瑩至少再得（ ）票就能保證當(dāng)選（得票多者當(dāng)選）23、自然數(shù)A的所有約數(shù)兩兩求和，又得到若干個自然數(shù)。在這些和中，最小的是4，最大的是500，那么A（ ）24、甲、乙、丙三個電臺，分別有4、4、3人，新年中彼此祝賀，每兩個電臺的人都彼此一一通話，那么他們一共要通話（ ）次。25、如果把1到999這些自然數(shù)按照從小到大的順

6、序排成一排，這樣就組成了一個多位數(shù)：9。那么在這個數(shù)里，從左到右的第2000個數(shù)字是( )。解決問題部分：1、六(1)班男、女人數(shù)之比為5：3。體育課上，老師按每3個男生、2個女生分成一組進(jìn)行游戲。這樣，當(dāng)女生分完時男生還剩4人。求這個班女生一共有多少人？2、常熟市舉行小學(xué)生“百科知識競賽”，大約有381450名學(xué)生參加，測試結(jié)果是全體學(xué)生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求參加測試的男生和女生至少各有多少人。3、中國古代算書張丘建算經(jīng)中有個“百雞問題”：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？4、在AB一段公路上，甲

7、騎自行車從A往B，乙騎摩托車從B往A，他們同時出發(fā)，經(jīng)過80分鐘兩人相遇，乙到A后馬上折回，在第一次相遇后40分鐘追上甲，乙到B地后馬上返回，再過多少時間甲與乙再相遇？5、兩輛汽車從甲乙兩地同時相向而行，在距乙地95千米處相遇，相遇后兩車又繼續(xù)前進(jìn)，它們各自到達(dá)甲乙后又立即返回，兩車在距甲地25千米處相遇。假設(shè)兩車的速度不變，甲乙兩地的距離是多少千米？6、百貨公司委托運輸公司運送1000只花瓶，雙方商定每只的運費為1.5元，如打破一只，這只花瓶不但不計運費，還要賠償9.5元。結(jié)果運輸公司共得到了1456元運費。問運輸過程中打破了幾只花瓶？7、用長72米的籬笆靠墻圍成一個長方形。長和寬各多少時圍

8、成的面積最大？面積是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報酬1800元。三人完成這項工作的情況是：甲乙合作8天完成工程的；接著乙丙又合作2天，完成余下的；以后三人合作5天完成了這項工程。按勞付酬，各人應(yīng)得報酬多少元？9、甲、乙兩車分別從、兩站同時相向開出，已知甲車速度是乙車速度的1.5倍，甲車到達(dá)途中站的時刻為凌晨5:00，乙車到達(dá)途中站的時刻為同一天的下午3:00,問這兩車相遇是什么時刻?10、蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時；要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時。現(xiàn)在池內(nèi)有池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲

9、、乙的順序，輪流各開一小時，多少時間后水開始溢出水池?11、某地收取電費的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電不超過50度，每度收5角；如果超過50度,超出部分按每度8角收費。某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？12、小轎車、面包車和大客車的速度分別為60千米/小時、48千米/小時和42千米/小時，小轎車和大客車從甲地、面包車從乙地同時相向出發(fā)，面包車遇到小轎車后30分鐘又遇到大客車。甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？13、制作一個玩具熊，甲需5分鐘，乙需6分鐘，丙需7.5分鐘?，F(xiàn)在將制作555個玩具熊的任務(wù)交給他們，要求他們?nèi)嗽谙嗤瑫r間內(nèi)完成任務(wù)，那么每人各應(yīng)加工多少個？14、用豐商場從批發(fā)部購

10、進(jìn)100副手套和80個帽子，共花去2800元。商場零售時，每副手套加價5%，每個帽子加價10%，這樣賣出后共收入3020元，原來1副手套和1個帽子一共多少元？15、某風(fēng)景區(qū)門票的票價如下：50人以下每張12元，51-100人每張10元，100人以上每張8元。現(xiàn)在有甲、乙兩個旅游團，若分開購票，兩個旅游團總共需門票費1142元；若兩個旅游團合在一起作為一個團體購票，總共只需付門票864元。這兩個旅游團各有多少人？16、有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣的一段后，發(fā)現(xiàn)長紙帶剩下的長度是短紙帶剩下的長度的2倍。請問：剪下的一段有多長？17、小星有48塊巧克力，小強有36

11、塊巧克力。如果每次小星給小強8塊，同時小強又給小星4塊，經(jīng)過多少次這樣的交換后，小強的塊數(shù)是小星的2倍？18、袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，這樣共操作了3次，袋中還有6個球。請問：袋中原有多少個球？19、有一根長180厘米的繩子，從一端開始，每3厘米作一個記號，每4厘米也作一記號。然后將標(biāo)有記號的地方剪斷，繩子共被剪成多少段？20、某班學(xué)生排隊，如果每排3人，就多1人；如果每排5人，就多3人，如果每排7人，就多2人，這個班級至少有多少人？21、學(xué)校一次選拔考試，參加的男生與女生之比是4:3，結(jié)果錄取91人，其中男女生人數(shù)之比是8:5，在未被錄取的學(xué)生中，男女生人數(shù)之比是3

12、:4，那么，參加這次考試共有多少名學(xué)生？22、甲、乙兩人各做一項工程。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。兩人同時開工，恰好同時完成。問工作中有多少個雨天？23、甲、乙兩車往返于相距270千米的A、B兩地，甲車先從A地出發(fā)，12分鐘后，乙車也從A地出發(fā)，并在距A地90千米的C地追上甲車。乙車到B地后立即按原速返回，甲車到B地休息5分鐘后加快速度，向A地返回，在C地又將乙車追上。最后甲車比乙車早幾分鐘到達(dá)A地？24、甲乙兩人分別從相距130千米的AB兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行28千米，乙每小時行32千米。甲

13、乙各有一個對講機，當(dāng)他們之間的距離不大于10千米時，兩人可用對講機聯(lián)絡(luò)。問：（1）兩人出發(fā)后多久可以用對講機聯(lián)絡(luò)？（2）他們能用對講機聯(lián)絡(luò)多長時間？25、某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.8元。當(dāng)超過4噸時，超過部分每噸3元。某月甲、乙兩戶用水量之比為5：3，共繳水費26.4元。問甲、乙兩戶各應(yīng)繳水費多少元？26、某服裝公司第一季度銷售一批服裝，單件成本為400元，售價510元。賣完后公司的有關(guān)部門作市場調(diào)查，決定第二季度降低成本，同時把售價降低4%，結(jié)果第二季度銷量增加了10%，總利潤提高了5%。問第二季度的每件成本是多少元？27、某火車站的檢票口，在檢票開始前已經(jīng)有

14、一些人排隊等待檢票。檢票開始后每分鐘有10人前來排隊檢票，一個檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站。如果只有一個檢票口，檢票開始8分鐘就沒有人排隊檢票，如果有兩個檢票口，檢票開始后分鐘就沒有人排隊檢票？28、一列快車和一列慢車從A、B兩地同時相向而行，6小時相遇，相遇后兩車又繼續(xù)行駛2小時，這時快車距B地還差全程的20，慢車共行了400千米，A、B兩地之間的路程共多少千米？ 29、某班學(xué)習(xí)小組有12人，一次數(shù)學(xué)測驗只有10人參加，平均分是81.5分。后來，缺考的李明和張紅進(jìn)行了補考，李明補考成績比原10人平均分少1.5分，而張紅的補考成績卻比12人的平均分多12.5分，張紅考了多少分？30、火車站的

15、檢票口前已經(jīng)有一些人排隊等候檢票進(jìn)站，假如每分鐘前來檢票口排隊檢票的人數(shù)一定，那么當(dāng)開一個檢票口時，需要20分鐘可以檢完；當(dāng)開兩個檢票口時，8分鐘就可以無人排隊。如果開三個檢票口時，需要多少分鐘可以檢完？教師解題能力競賽試題參考答案（個人整理，僅供參考）填空部分：1、60。約數(shù)中盡量含有2、3、5，由此可以判斷出可能是30、60、90其中的一個。2、49。3a+2b=100，由于2b是偶數(shù)，所以3a也是偶數(shù)，即a是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以a=2，從而求出b=47,a+b=493、280。6003=200；6005=120；60015=40，200+120-40=2804、15。34-4=30；42

16、+3=45；30和45的最大公約數(shù)是155、40。甲、乙跑一圈分別是5分鐘和8分鐘，5和8的最小公倍數(shù)是406、112.5。304-30/4=112.57、120。6012=5，556=1208、16。摸兩個球，有5+4+3+2+1=15種情況，所以要16人才能保證至少有2人相同。9、3575。28（24/143-4/25）。24/143表示甲乙工作效率和，4/25表示甲乙相互干擾后的工作效率和。10、16。設(shè)路程為1，2/(1/12+1/24)=1611、496和31。單循環(huán)賽：1+2+3+31=496；淘汰賽：比賽一場淘汰1人，決出冠軍意味著要淘汰掉31人，所以比賽31場。12、0.75元

17、。（1.5+1.5）（6+6）3=0.7513、17。首先要切6刀把表皮切掉，底面切成25個小正方形：（4+4）刀，然后豎著再切3刀，就是100個了。也就是6+8+3=1714、2.95。（3.622.832.11）（231）=2.9515、84。無限制兩人握手16152=120次，去掉女士相互握手872=28次，去掉夫妻握手8次，最后求出：120-38-8=8416、100/19米。甲跑100米，乙跑95米，丙跑90米，他們跑的路程成正比，95：90=100:X，X=1800/19。100-1800/19=100/1917、20。1/12（5/61/128)(138)18、10種。用列舉法得

18、出。19、40。大正方形每個面分成4塊，所以表面積為46=24塊，當(dāng)拆開后，表面積為68塊，面積增加1倍。20、0.75。因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設(shè)距離是1份，時間是1份，則下坡時間=0.5/1.5=1/3，上坡時間=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.75 21、直、360/11。分針每小時可以追上時針330，追上180需要180330時=360/11分22、5。王瑩得到23票（超過半數(shù)）就能當(dāng)選，只要再得23-18=5票。23、375。4=3+1；50043=37524、40次。444343=40（次）25、0

19、。因為199有189個數(shù)字；100699有3006=1800個數(shù)字；數(shù)到699時，有1800+189=1989個數(shù)字，再往后數(shù)11個，即，第2000位是0。解決問題部分1、思路點撥：男女學(xué)生分的組數(shù)相同。設(shè)男女生都分成了a組，列方程得：(3a+4)/2a=5/3；a=12。男生人數(shù)：3a+4=40；女生人數(shù)：2a=24。2、思路點撥：求出男女生人數(shù)的比例。設(shè)男生a人，女生b人，列方程得：（79a+71b）/(a+b)=76，整理后得3a=5b，即a:b=5:3，也就是總?cè)藬?shù)a+b是8的倍數(shù)。3818=475，所以總?cè)藬?shù)至少是488=388人，從而求出男生人數(shù)為3885/8=240人；女生人數(shù)為

20、388-240=144人。3、思路點撥：“百雞問題”可以通過列出不定方程解出其中兩種雞的數(shù)量關(guān)系，再利用雞的取值范圍和數(shù)的整除性解出得數(shù)。設(shè)：雞翁、母、雛各有a、b、c只。列方程得：a+b+c=100；5a+3b+1/3c=100，將兩邊乘3得15a+9b+c=300，用-得14a+8b=200，整理后得b=25-7a/4。可以看出a必定是4的倍數(shù)，并且a小于15，所以a可能是4、8、12分別代入，最終得出3種不同結(jié)果。即雞翁、雞母、雞雛的只數(shù)分別是12、4、84或8、11、81或4、18、78。4、思路點撥：可以先求出甲乙的速度比?？梢詮恼w上考慮：三個全程時間(240分鐘)第一次相遇時間(

21、80分鐘)一追上時間(40分鐘)=追上后第二次相遇時間(120分鐘)。方法（一）：假設(shè)甲的速度是X，乙的速度是Y。那么80X+80Y=AB,考慮到80分鐘第一次相遇后40分鐘又相遇了,說明甲還沒有走道B點就被乙追到了,所以120Y-120X=AB ；80X+80Y=120Y-120X ；5X=Y。乙的速度是甲的5倍，這樣可以推理到第三次相遇時,甲還是沒有走到B點，再假設(shè)第三次相遇的時間為m，那么mX+mY=3AB，套用80X+80Y=AB，m=240分鐘。最后用三個全程時間(240分鐘)第一次相遇時間(80分鐘)一追上時間(40分鐘)=追上后第二次相遇時間(120分鐘)。方法（二）：不需要求出

22、甲乙的速度比。甲、乙共走一個全程AB需80分鐘，整體上考慮，從同時出發(fā)到最后第二次相遇，甲、乙共走了三個全程AB，總時間是803=240(分鐘)。三個全程時間(240分鐘)第一次相遇時間(80分鐘)一追上時間(40分鐘)=追上后第二次相遇時間(120分鐘)。方法（三）*：設(shè)AB一段公路為x，乙騎摩托車在第一次相遇后40分鐘追上甲，說明行進(jìn)速度是自行車5倍（這句話想要理解的話需要花費一點時間的）。從第一次相遇后40分鐘甲實際僅僅走了摩托車8分鐘的路程。也就是距B地還有80-8=72分鐘的摩托車路程，也就是乙騎摩托車還需要72分鐘才到b地能返回。此時甲騎自行車距b地還有72-72/5=57.6分鐘

23、的路程。到再相遇即57.6分鐘/1.2=48分鐘+72分鐘=120分鐘。（其中1.2表示1+1/5）5、思路點撥：當(dāng)甲乙兩車第二次相遇時，兩車一共行駛的距離正好是甲乙全程距離的3倍。首先要作圖分析（圖略）第一次相遇，乙行駛了95千米，第二次相遇，由于是雙方一共行駛了甲乙全程距離的3倍，所以乙一共行駛了953=285千米。又因為第二次相遇時，乙行駛了一個甲乙的全程再加上25米，所以甲乙兩地的距離等于953-25=260千米。6、思路點撥：可以列出二元一次方程解出或者采用假設(shè)法。假設(shè)法：假設(shè)所有的花瓶都沒有打破，應(yīng)該得到的運費是1500元，實際只得了1456元運費，少得了44元，這是因為把打破的花

24、瓶看出成了沒有打碎的花瓶。沒有打破得1.5元運費，打破了要陪9.5元，兩者相差1.5+9.5=11元，也就是每打破一個花瓶，一來一去要少得11元的運費。4411=4個，所以打破了4個。7、思路點撥：要注意這道題是靠墻圍的長方形，最大面積不是正方形。其實靠墻圍出的最大面積的長方形正好是半個大正方形（假設(shè)圍墻的另一面也有半個大正方形），也就是長是寬的2倍。方法一：設(shè)長方形寬a米，長（72-2a），面積是（72-2a）a=2a(36-a)，當(dāng)a=36-a時，面積最大，也就是a=18。長方形的長36米，寬18米，面積是648平方米。方法二：長方形的長是寬的2倍，把寬看成1倍，長就是2倍。72（1+1+

25、2）=18，182=368、思路點撥：分別求出甲乙丙的工作效率，然后根據(jù)甲乙丙工作占的比例求出各自的報酬。根據(jù)“甲乙合作8天完成工程的1/3”求出甲乙合作完成需要24天；根據(jù)“乙丙又合作2天，完成余下的1/4”求出乙丙合作完成需要：2（2/31/4）=12天；根據(jù)“以后三人合作5天完成了這項工程”求出甲乙丙三人合作完成需要：5（1-1/3-1/6）=10天。所以丙的工作效率=1/10-1/24=7/120；甲的工作效率=1/10-1/12=1/60；乙的工作效率=1/24-1/60=1/40。整個工程，甲做了13天，占了總量的13/60；乙做了15天，占了總量的15/40即3/8；丙做了7天，

26、占了總量的49/120。甲的報酬=180013/60=390元；乙的報酬=18003/8=675元；丙的報酬=180049/120=735元。9、思路點撥：當(dāng)未知量很多時，通常把其中的一個或幾個量設(shè)成1。設(shè)甲、乙兩車的速度分別是1.5和1，當(dāng)甲到達(dá)C站時，乙還需要10小時才能到達(dá)C站，這時兩車的距離等于101=10，相遇的時間=10（1+1.5）=4小時，5+4=9時（上午9時）。10、思路點撥：同上解法（一）： 設(shè)水池容量為1，設(shè)甲乙丙丁四個水管每小時進(jìn)出水量分別為a、b、c、d，則有a=1/3，b=1/4；c=1/5；d=1/6。 易知甲乙丙丁循環(huán)一次的總進(jìn)水量為7/60，本題的關(guān)鍵是動態(tài)

27、的考慮水池的剩余容量，5/6-a=1/2，而7/60 4 c，所以再過兩小時也不會溢出，至此經(jīng)過20小時，剩余容量=1/4a，需要1/4a=3/4小時，所以20.75小時后溢出。列式解答方法（同解法一）： （先通過甲管放進(jìn)水，現(xiàn)在水池一共有水）1 （還需要進(jìn)水，按照b、c、d、a的順序進(jìn)水，這樣就不需要動態(tài)考慮剩余容量了。）（）4 （需要4個周期多一點）（）4（小時）14411120（小時）答：20小時后水開始溢出水池。解法（二）：現(xiàn)在令水池的水有60份那么甲+20份/小時 乙-15份/小時 丙+12份/小時 丁-10份/小時（+增加-減少）現(xiàn)在水池有10份水。如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)

28、開各水管,每次每管1小時則4小時后增加7份水8增加1712增加7總水為31份16小時增加7，水池水為38份17小時增加20，水池為586020小時減少13，總數(shù)水為45，還剩15，1520=0.75小時所以20.75小時后溢出。11、思路點撥：先根據(jù)數(shù)的整除性判斷甲乙用電數(shù)有沒有超過50度。解法一：因為33既不是5的倍數(shù)又不是8的倍數(shù)，所以甲用電超過50度，乙用電不足50度。設(shè)甲用電(50+x)度，乙用電(50- y)度。因為甲比乙多交33角電費，所以：8x+5y=33。容易看出x=1時，y=5。推知甲用電51度，乙用電45度。解法二：33815550151（度）50545（度）12、思路點撥

29、：本題最好通過作圖幫助理解（圖略），找出相隔的30分鐘那段路的解求方法。解法（一）：（4842）1/2=45千米(當(dāng)面包車遇到小轎車時，面包車和大卡車相距45米，也就是說當(dāng)面包車遇到小轎車時，小轎車比大客車多行駛45千米)45（60-42）=2.5小時（根據(jù)同向行駛兩車距離公式求出小轎車和面包車相遇的時間）（6048）2.5=270千米（小轎車和面包車的速度和乘相遇的時間等于總路程）解法（二）：感覺很簡單卻又很復(fù)雜。（）270（千米）其中表示面包車和大卡車的效率和，即兩車共行駛1千米相遇的時間（類似于工作效率和），表示小轎車和面包車的效率和，表示時間，即小時。感覺好像在解答工程問題？而這個題目

30、卻是相遇問題啊。13、思路點撥：本題解答的方法很多，最穩(wěn)妥的辦法就是根據(jù)甲乙丙工作效率比值求出結(jié)果或者通過列方程解答。解法一：1/5:1/6:1/7.5=6:5:45556/15=222(個) 5555/15=185(個) 5554/15=148(個)解法二：5、6、7.5的最小公倍數(shù)是30，以30分鐘為一個生產(chǎn)周期。305306307.5=15(個) 55515=37(個)周期甲：37(305)=222(個) 乙：37(306)=185(個) 丙：37(307.5)=148(個)解法三：設(shè)：甲、乙、丙各加工x、y、z個x+y+z=555；5x=6y=7.5z，解x、y、z分別等于222、18

31、5，148。解法四：3人的速度分別是1/6、 1/5、 1/7.5個/分，設(shè)需要x分鐘完成x/6+x/5+x/7.5=555，x=111011105=222個；11106=185個；11107.5=148個14、思路點撥：采用列方程或看作雞兔同籠問題，采用假設(shè)法解答。假設(shè)手套和帽子都加價5%，得2800（1+5%）=2940，比實際少了3020-2940=80元，這是因為把帽子少算了（10-5）%，所以805%=1600元，160080=20元綜合算式：帽子單價：30202800（1+5%）80（10%5%）=20（元） 手套單價：2800（1+10%）3020100（10%5%）=12（元）

32、15、思路點撥：先求出兩個旅游團總?cè)藬?shù)以及采用假設(shè)法解法一：設(shè)分別有x，y人8648=108人，所以x+y=108假設(shè)兩隊一個不夠50人，一個超過50人但小于100人的話：12x+10y=1142 解得x=31，y=77人符合假設(shè)的情況假設(shè)兩隊均超過了50人,那么價格應(yīng)該都是10元，而總費用1142不能被10整除，所以不可能。還有一種情況就是有可能其中一對超過100人，也就是8x+12y=1142 解方程的x.y不是整數(shù)。不正確解法二：直接判斷出一隊小于50人，一隊大于50且小于100人。（未卜先知？）8648108（人）（114210810）（1210）31（人）（又是雞兔同籠的應(yīng)用）108

33、3177（人）16、思路點撥：不管怎樣剪，兩條紙帶相差的長度是一個定值，最終轉(zhuǎn)化成“差倍問題”兩條紙帶相差長度：21-13=8厘米長的是短的2倍，也就是多1倍，所以長的還剩82=16厘米，短的還剩8厘米，最后得出 減去了13-8=5厘米。17、思路點撥：這是一道“和倍問題”， 先求出小星或小強最后有多少塊巧克力。小強最后的塊數(shù)(48+36) (2+1) 2=56塊；小強和原來相差的塊數(shù)56-36=20塊；小強每次交換增加的塊數(shù)8-4=4塊；需要交換的次數(shù)204=5次。18、思路點撥：采用倒推法第3次操作后：6第2次操作后：6-1=5；52=10第1次操作后：10-1=9；92=18原來的個數(shù)：

34、18-1=17；172=3419、思路點撥：這道題似乎與植樹問題無關(guān)，但仔細(xì)分析辨認(rèn)，它可以轉(zhuǎn)化為不封閉線路中兩端都不植樹的問題，這種情況下樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。題目中的“記號”相當(dāng)于棵數(shù)，“每3厘米、每4厘米”相當(dāng)于間隔的長度。繩子總長是180厘米，每3厘米一段可作記號1803159（個），每4厘米一段可作記號1804144（個）。每隔（34）厘米處的記號是重復(fù)的，重復(fù)記號有180（34）114（個）。需要剪斷的記號有59441489（個）。因為這個問題中的間隔數(shù)記號數(shù)1，所以繩子共被剪成了89190（段）20、思路點撥：請查看“韓信點兵”即“剩余定理”的相關(guān)資料綜合算式：701+213+1

35、52357=5821、思路點撥：采用列方程的方法。解法一：設(shè)原來男生4a，女生3a91(8+5) 8=56人，91-56=35人。列方程得：（4a-56）(3a-35）=3/4，a=17，所以總?cè)藬?shù)=7a=119人。解法二：十字相乘法由于錄取人數(shù)男生占的比例未錄取人數(shù)男生占的比例把錄取人數(shù)看作溶液（濃），91人；男生占的比例看作濃度（濃），占錄取人數(shù)的8/13。未錄取人數(shù)看作溶液（?。?，X人；男生占的比例看作濃度（?。?，占未錄取人數(shù)的3/7。把原來的人數(shù)看做混合后的溶液（混），91+X人，男生占的比例看作濃度（混），占4/7。十字相乘法公式:溶液（濃）濃度（濃）濃度（混）= 溶液（?。舛龋ɑ?/p>

36、）濃度（?。┝蟹匠蹋?1（8/134/7）=X(4/73/7)，解出X=28人，原來的人數(shù)是91+28=119人。綜合算式：91（8/134/7）(4/73/7)+91=119人。22、思路點撥：同上設(shè)雨天a，晴天bb/12+a/20=b/15+3a/50，整理后得a/b=5/3，也就是每5天雨天就有3天晴天，把5雨天3晴天看成一個周期。1（5/20+3/12）=2個周期，所以是10天雨天。23、思路點撥：采用推理法。90千米 12分鐘 乙每行駛90千米的路，就比甲少用12分鐘180千米 24分鐘 乙繼續(xù)到b地要180千米，就比甲少用24分鐘180千米 29分鐘 由于甲休息5分鐘，必須比乙少用29分鐘才能趕上90千米 14.5分鐘 甲行駛90千米比乙少用（292）分鐘24、思路點撥：計算對講機的聯(lián)絡(luò)時間，應(yīng)該把10千米的距離乘2。（13010）（2832）=2小時102(2832)=1/3小時25、思路點撥：采用列方程的方法或者假設(shè)法。假設(shè)乙用水量是4噸。（44）1.8(4354)3=22.4（元） 22.426.4 乙用水量超過4噸。26.4（44）1.83=4（噸）（84）83=4.5（噸）41.830.5=8.7（元）