八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 The document was prepared on January 2, 2021八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)點(diǎn)專心-專注-專業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)點(diǎn)一、理解定義1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。2、解分式方程的思路是：（1） 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。（2） 解這個(gè)整式方程。（3） 把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（4） 寫出原方程的根。“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”3、 增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：（1）增根是最簡(jiǎn)公分母為0；（2）增根是分式方程

2、化成的整式方程的根。4、分式方程的解法：(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程； (4)驗(yàn)根注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 5、分式方程解實(shí)際問(wèn)題（1）步驟：審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）應(yīng)用題基本類型；二、例題講析例1：解方程（1） 增根是使最簡(jiǎn)公分母值為零的未知數(shù)的值。（

3、2） 增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要驗(yàn)根。例2：解關(guān)于的方程有增根，則常數(shù)的值。解：化整式方程的由題意知增根或是整式方程的根，把代入得,解得,把代入得，解得所以或時(shí)，原方程產(chǎn)生增根。方法總結(jié)：1.化為整式方程。 2.把增根代入整式方程求出字母的值。例3：解關(guān)于的方程無(wú)解，則常數(shù)的值。解：化整式方程的當(dāng)時(shí)，整式方程無(wú)解。解得原分式方程無(wú)解。當(dāng)時(shí)，整式方程有解。當(dāng)它的解為增根時(shí)原分式方程無(wú)解。把增根或代入整式方程解得或。綜上所述：當(dāng)或或時(shí)原分式方程無(wú)解。方法總結(jié)：1.化為整式方程。 2.把整式方程分為兩種情況討論，整式方程無(wú)解和整式方程的解為增根。例4：若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。解：解方程的且，由題意得不等式組：解得且思考：1.若此方程解為非正數(shù)呢答案是多少 2若此方程無(wú)解的值是多少方程總結(jié)：1. 化為整式方程求根，但是不能是增根。 2.根據(jù)題意列不等式組。三、反饋練習(xí)1. 解方程 2. 關(guān)于的方程有增根，則= 3. 解關(guān)于的方程下列說(shuō)法正確的是（ ）A.方程的解為 B.當(dāng)時(shí)，方程的解為正數(shù)C.當(dāng)時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù) D.無(wú)法確定4.若分式方程無(wú)解， 則的值為 5. 若分式方程有增根， 則m的值為 6.分式方程有增根，