機(jī)械工程測試課后答案

1、4-1 對三個(gè)余弦信號x1(t)=cos2t，x2(c)=cos6t，x3(t)=cos10t進(jìn)行理想采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個(gè)采樣輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)果，畫出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采樣點(diǎn)的位置，并解釋頻率混疊現(xiàn)象。4-2 已知信號x(t)=1+sin0t+2cos30t，試用傅里葉級數(shù)展開式求其復(fù)數(shù)形式的幅值譜與相位譜，再用傅里葉變換式求其幅值譜密度和相位譜，并繪出圖形作比較。4-3 試說明在A/D轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生量化誤差的原因以及減小量化誤差的方法。答：量化過程實(shí)際上是把采樣信號經(jīng)過舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)的過程。該過程是將被測信號的變化范圍劃

2、分為若干區(qū)間，每個(gè)區(qū)間都用同一個(gè)整量化數(shù)字夾代替。顯然只有那些正好位于區(qū)間量化電平上的離散值，才能精確的轉(zhuǎn)換為量化的數(shù)字值，而那些位于區(qū)間內(nèi)的離散值，只能用舍入的辦法，近似到最近的量化電平上，經(jīng)過舍入或截尾的方法變?yōu)橛邢拗禃r(shí)，量化誤差就產(chǎn)生了，最大量化誤差為。 減小量化誤差，可以增加等分?jǐn)?shù)，越小，量化誤差越小。4-4 電橋有哪兩種類型?各有什么特點(diǎn)?電橋是如何進(jìn)行平衡的?答：根據(jù)所用的激勵(lì)電源的類型，電橋可分為直流電橋和交流電橋兩大類；直流電橋采用直流電源作為激勵(lì)電源，直流電源穩(wěn)定性高，電橋的輸入時(shí)直流量，可以用直流儀表測量，精度高。電橋與后接儀表間的連線不會(huì)形成分布參數(shù)，因此對導(dǎo)線連接方式要

3、求較低。另外，電橋的平衡電路簡單、調(diào)整容易，只要對純電阻的橋臂進(jìn)行調(diào)整即可。直流電橋的缺點(diǎn)是易引入人工干擾。由于輸入為直流量，而后續(xù)放大器一般都比較復(fù)雜，易受零漂和接地電位的影響，所用直流電橋一般只適用于靜態(tài)量的測量。交流電橋在使用中影響測量精度及誤差的因素比直流的多的多，且一般情況下，激勵(lì)電源必須具有良好的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。作為交流電橋電源，一般采用5kHz10kHz的聲頻交流電源。這樣電橋輸出將為調(diào)制波，外界工頻干擾不易被引入電橋線路中，并且后接交流放大電路既簡單而又無零漂問題。直流電橋的平衡，常用的是差動(dòng)串聯(lián)平衡和差動(dòng)并聯(lián)平衡。交流電橋的平衡，交流電橋平衡必須同時(shí)滿足模和阻抗角的兩個(gè)

4、條件。4-5 以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000 時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。解:(1)單臂電橋輸出電壓。當(dāng)應(yīng)變片為2時(shí)， 當(dāng)應(yīng)變片為2000時(shí)，（2）雙臂電橋輸出電壓。當(dāng)應(yīng)變片為2時(shí)， 當(dāng)應(yīng)變片為2000時(shí)，（3）雙臂電橋比單臂電橋的電壓輸出靈敏度提高一倍。4-6 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)來提高靈敏度。試問，下列情況是否可以提高電阻應(yīng)變儀的靈敏度?為什么? (1)半橋雙臂各串聯(lián)一片； (2)

5、半橋雙臂各并聯(lián)一片。答：（1）這種情況不能提高電阻應(yīng)變儀的靈敏度，因?yàn)榘霕螂p臂時(shí)，其輸出電壓為：當(dāng)兩橋臂各串聯(lián)電阻應(yīng)變片時(shí)，其電阻的相對變化量為即仍然沒有發(fā)生變化，故靈敏度不變。（2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故這個(gè)方法也不能提高靈敏度。4-7 用電阻應(yīng)變片連接成全橋，測量某構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 (t)=Acos10t十Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓u0=Csin10000t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：全橋時(shí)，電橋輸出電壓為：，k為常數(shù)，應(yīng)變片的靈敏度及電橋的接法有關(guān)，則4-8 調(diào)制與解調(diào)在時(shí)域和頻域分別是什么樣

6、的運(yùn)算過程?4-9 實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制解調(diào)有哪幾種方法?各有何特點(diǎn)?答：幅值調(diào)制的解調(diào)常用的有三種方法：（1） 同步解調(diào)：該方法是將調(diào)幅波再次與原載波信號相乘，則頻域的頻譜圖形將再一次被搬移，使原信號的頻譜圖形平移到0和的頻率處。再使用低通濾波器過濾掉處的高頻成分，即可保留原信號的頻譜。同步解調(diào)方法簡單，單要求有良好的線性乘法器，否則將引起信號的失真。（2） 整流檢波：整流解調(diào)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確加、減偏置電壓。若鎖甲偏置電壓未能使調(diào)制信號電壓位于零位的同一側(cè)，那么在調(diào)幅后邊不能簡單的通過整流濾波來恢復(fù)原信號。（3） 相敏檢波：特點(diǎn)是可以鑒別調(diào)制信號的極性，所以采用此方法不必再加直流偏置。4-10 已知調(diào)幅

7、波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cos0t 其中載波頻率f0=20=10kHz，調(diào)制信號基頻f1=21=500Hz，試求：(1)xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； (2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：（1）各頻率分量的頻率幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10.2）調(diào)制信號，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號與調(diào)幅的頻譜如圖所示。4-11 試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為01500Hz?解

8、答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5-10倍調(diào)制信號頻率動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為01500Hz是合理的。4-12 試述頻率調(diào)制與解調(diào)的原理。4-13 信號濾波的作用是什么?濾波器的主要功能和作用有哪些?答：濾波是讓被測信號中的有效成分通過而降其中不需要的成分或噪聲抑制或衰減掉的一種過程。4-14 根據(jù)濾波器的選頻方式一般可將濾波器分為哪四種類型?圖示其幅頻特性，并簡述其特征。答：低通濾波器0ff2之間為通頻帶，ff2的頻率成分極大地衰減；高通濾波器f1f之間為通頻帶，ff1的頻率成分極大地衰減

9、；帶通濾波器f1ff2之間為通頻帶，其它的頻率成分極大地衰減；帶阻濾波器f1ff2之間為通頻帶，其它的頻率成分通頻帶。4-15 什么是濾波器的分辨力?它與哪些因素有關(guān)?答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-16 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)，如題圖4l所示，問是否能組成帶通濾波器?試寫出串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，分析其幅頻、相頻特性，并討論R、C的取值對傳輸特性的影響。圖4-1解：， ，可以直接組成帶通濾波器，如下圖所示。4-17一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為Ri

10、的信號源相連，其轉(zhuǎn)角和信號源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=2.5×10-5kg·m2，彈簧剛度k=10-3N·m·rad-1”，線圈匝數(shù)n=100，線圈橫截面積A=10-4m2，線圈內(nèi)阻R1=75，磁通密度B=150Wb·m-1，信號內(nèi)阻R i=125。 (1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad·V-1)。 (2)為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中?改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度是多少?解：1）式中:，,靜態(tài)靈敏度：阻尼比：固有頻率角：2）設(shè)需要串聯(lián)的電阻為R，則解得：，改進(jìn)后的系統(tǒng)的靈敏度： 4-18 一個(gè)1/3倍頻程帶通濾波器，當(dāng)其中心頻率f0=80Hz時(shí)，其上、下截止頻率fc1、fc2分別為多少? 解：由于： ，當(dāng)fn=80Hz時(shí)，則有 ， 4-19 如題圖4-2所示電路，當(dāng)輸入信號ux=sinl0t、R=100k、C=1F時(shí)，求輸出信號uy。圖4-2 4-20 設(shè)一帶通濾波器的上截止頻率為fc2、下截止頻率為fc1、中心頻率為f0，試指出下 列記述中的正確與錯(cuò)誤。 (1)倍頻程濾波器人； (2)； (3)濾波器的截止頻率是指通帶幅值衰減3dB處的頻率； (4)倍頻程濾波器和1/3倍頻程濾波器的下截止頻率相同時(shí)，前者的中心頻率是 后者中心頻率的倍，解