新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第1112章

1、1、考試基本情況最高分： 分最低分： 分優(yōu)生： 人及格： 人平均分： 分二、存在的主要問題1、在一個三角形中，當(dāng)一個頂點處不只一個角時，不能正確表示這個角，通常只用一個字母表示；不善于用數(shù)字來表示角或解答中用了卻不在圖中標(biāo)出。2、在三角形中求角時，往往不寫出角與角之間的關(guān)系式，而是直接代數(shù)值進(jìn)行計算；3、不善于使用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解題，總是習(xí)慣于用三角形內(nèi)角和定理去計算或證明；4、求解過程混亂，不是無依據(jù)，就是條理不清，所給已知條件不知何時出場，推得結(jié)論不知拿來做什么；5、不善于積累、歸納與總結(jié)，如三角形兩內(nèi)角平分線所夾的鈍角、一內(nèi)角與一外角平分線所夾的角、兩外角平分線所夾的銳角、從同一頂

2、點所引的高與角平分線所夾的角，不知道三角形的中線分成的兩個三角形的面積相等。6、不會應(yīng)用平面鑲嵌滿足的條件求解相關(guān)的問題；7、讀題不仔細(xì)，不能準(zhǔn)確理解題意，如把“一個大三角形按一定規(guī)律分為多少個小三角形”錯理解為“一個大三角形中共有多少個小三角形”；不按題目要求解題；8、不會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去求解。9、去分母時，漏乘不含分母的項或兩邊所乘的數(shù)不一致；10、兩個方程左右兩邊相減時，減數(shù)為負(fù)數(shù)時，易出錯；11、解方程組時，不善于觀察，選擇較為簡便的方法去解，如整體代入、加減法等12、不能將連等形式的方程組化為一般形式的方程組；13、已知方程組的解滿足某個條件時，不知從何入手求解；14、對于

3、應(yīng)用題，不能準(zhǔn)確理解題意，不能找出等量關(guān)系從而根據(jù)題意正確列出方程組；15、閱讀理解能力較差，不能將相關(guān)問題與實際生活聯(lián)系起來進(jìn)行思考；第3課時11.1全等三角形教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1知識與技能領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念2過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素2難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法3關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的

4、邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角教具準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀教學(xué)方法采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認(rèn)識教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入分別觀察目錄各章導(dǎo)圖，你看到的圖形與其他同學(xué)看到的圖形有什么關(guān)系？二、新課1、全等形、全等三角形：由復(fù)習(xí)引入內(nèi)容說明能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形。能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等：用三角形紙板演示并畫出一組圖形3、對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：結(jié)合2中所畫圖形說明4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。5、全等三角形的符號表示：表示

5、對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。三、練習(xí)：第4頁練習(xí)第1、2題四、課堂總結(jié)1什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性質(zhì)？五、作業(yè)：第4頁習(xí)題第14題。六、板書設(shè)計11.1全等三角形全等形、全等三角形全等三角形的性質(zhì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等全等三角形的符號表示對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角七、后記：第4課時 11.2.1三角形全等的判定（SSS）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進(jìn)行證明教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等 2過程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題 3情感、態(tài)度與價值

6、觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(1)教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法 2難點：理解證明的基本過程，學(xué)會綜合分析法 3關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)(2) 教學(xué)方法 采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：1、全等三角形的性質(zhì)2、三角形具有什么性質(zhì)？（穩(wěn)定性）二、新課1、由三角形穩(wěn)定性猜測判定方法2、畫圖歸納得出SSS：先將三角形紙板畫在黑板上，再畫一個三角形使其三邊分別與所畫的三角形三邊相等，用紙板檢驗它們是否全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3、

7、講例：第7頁例1（強(qiáng)調(diào)書寫格式）例：ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證ABDACD三、課堂總結(jié) 1全等三角形性質(zhì)是什么？ 2正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）四、作業(yè)：15頁第1、2題五、板書設(shè)計：11.2.1三角形全等的判定（SSS）全等三角形的判定：SSS例六、后記：第5課時 11.2.2作一個角等于已知角教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索作一個角等于已知角及利

8、用全等三角形進(jìn)行證明教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 會應(yīng)用“邊邊邊”探究作一個角等于已知角的方法 2過程與方法 經(jīng)歷探索作一個角等于已知角的過程，解決簡單的問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(1)教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：掌握作一個角等于已知角的方法 2難點：理解證明的基本過程，學(xué)會綜合分析法 3關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)(2) 教學(xué)方法 采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：三角形全等的判定方法（SSS）二、新課：作一個角等于已知角（銳角）；介紹尺規(guī)作圖三、練

9、習(xí)：作一個角等于已知角（鈍角）四、作業(yè)：1、8頁練習(xí)題2、已知：ABC，求作：ABC，使B=B，AB=AB，BC=BC第6課時11.2.3三角形全等的判定（SAS）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個三角形的方法 2過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值 教學(xué)重、難點及關(guān)鍵 1重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等 2難點：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題 3關(guān)鍵：在實踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法教具準(zhǔn)備

10、投影儀、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法 采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個直觀的感受教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：全等三角形的判定方法二、新課1、SAS：通過上節(jié)課的作業(yè)進(jìn)行說明；兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2、講例：9頁例2有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？3、SSA不能判定三角形全等三、練習(xí)如圖，已知AC=FE，BC=DE，要證明ABCFDE，還應(yīng)該有什么條件？ 四、課堂總結(jié) 1請你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個三角形全等的思路是：

11、首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等五、作業(yè)：10頁第1、2題；15頁第3、4題三角形全等的判定（SAS）全等三角形的判定：SAS例練習(xí)六、板書設(shè)計七、后記第7課時11.2.4三角形全等的判定（ASA）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2過程與方法 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實際問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培

12、養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等 2難點：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題 3關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)(1)教學(xué)方法 采用“問題教學(xué)法”在情境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、全等三角形的判定方法2、怎樣作一個角等于已知角二、新課1、通過作圖歸納得出ASA：已知：ABC，求作：ABC，使AB=AB，A=A，B=B（學(xué)生與教師一起作圖，作圖后把其中一個三角形剪下來，觀察與另一個三角形是否全等）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2、講例：歸

13、納得出AAS在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？為什么？兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3、講例：如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE4、思考：三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1證明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題？舉例說明 3你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？四、作業(yè)：13頁第1、2題15頁第5、6題三角形全等的判定（ASA）全等三角形的判定：ASA例練習(xí)五、板書設(shè)計六、后記第8課時11.2.5

14、三角形全等的判定（HL） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題 2過程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵 重、難點與關(guān)鍵 1重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法 2難點：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá) 3關(guān)鍵：判定兩個三角形全等時，要注意這兩個三角形中已經(jīng)具有一對角相等的條件，只需找到另外兩個條件即可 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法

15、 采用“問題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中領(lǐng)會知識教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法二、新課1、作圖畫出一個RtABC，使C=90°，BC=3，AB=5，畫后量一量AC的長，你與其它同學(xué)畫的三角形全等嗎？2、歸納得出HL斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（強(qiáng)調(diào)書寫：在Rt和Rt中）3、講例：（14頁例4）例1如課本圖11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證：BC=AD例2如圖3，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？（如圖4所示

16、） ABCDEFABCDEFABC+DEF=90° 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90° 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此這兩個三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的三、練習(xí)：14頁第1題四、課堂總結(jié) 本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法通過今天的學(xué)習(xí)和對前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生討論歸納）五、布置作業(yè)14頁第2題16頁第7、8、9題六、板書設(shè)計把

17、黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分板書“探究”，右邊部分板書例題七、后記第9-10課時11.2.6三角形全等的判定（復(fù)習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判定的綜合運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 理解三角形全等的判定，并會運(yùn)用它們解決實際問題 2過程與方法 經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的幾何思維，體會幾何學(xué)的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：運(yùn)用四個判定三角形全等的方法 2難點：正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá) 3關(guān)鍵：把握問題的因果關(guān)系，從中尋找思路 教具準(zhǔn)備 投影

18、儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“講練”結(jié)合的教學(xué)法，讓學(xué)生充分體會到幾何的分析思想 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)1、三角形全等的判定方法有哪些？2、直角三角形全等的判定方法有哪些？二、新課例1已知：如圖，1=2，點D、E分別在AC、AB上， AD=AE， BD、CE相交于點O，求證：B=C（共四種證法，其中用三角形外角性質(zhì)證最簡）例2 AE、AF分別是鈍角ABC和ABD的高，且AE=AF，AC=AD，求證：BC=BD（轉(zhuǎn)化為兩線段的差去證） 例3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE 分析：欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD

19、=ACE，因此要證明ABDACE，則需證明BAD=CAE，這由已知條件BAC=DAE容易得到 證明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 在ABD和ACE中， BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS），AD=AE三、隨堂練習(xí) 如圖4，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線，你能說明其中道理嗎？ 小明的思考過程如下： ABCADCQRE=PRE你能說出每一步的理由嗎？ 四、作業(yè)16頁第10、11、12、1

20、3題第11課時11.3.1角平分線的性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容 用三角形全等證明角平分線的性質(zhì)定理 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 通過作圖直觀地理解角平分線的兩個互逆定理 2過程與方法 經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法 3情感、態(tài)度與價值觀 激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力 重、難點與關(guān)鍵 1重點：領(lǐng)會角的平分線的兩個互逆定理 2難點：兩個互逆定理的實際應(yīng)用 3關(guān)鍵：可通過學(xué)生折紙活動得到角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來證明它的逆定理 教具準(zhǔn)備 投影儀、制作如課本圖1131的教具 教學(xué)方法 采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實踐探究中領(lǐng)會定理 教學(xué)

21、過程一、復(fù)習(xí)什么叫角的平分線？已知角的平分線可以得出哪些結(jié)論？二、新課1、探究：第19頁探究2、尺規(guī)作圖：作已知角的平分線（師生共同完成）3、角的平分線的性質(zhì)（1）在你所畫的角平分線上任取一點，向這個角膜的兩邊作垂線段，再量一量這兩條垂線段有什么關(guān)系？（2）歸納得出角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。（3）性質(zhì)的證明（以此說明證明的步驟）（4）性質(zhì)的應(yīng)用條件（注意三個條件缺一不可）、書寫三、練習(xí)：1、19頁練習(xí)題2、如課本圖1133，將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ 分析：實踐感知，互動交流，

22、得出結(jié)論，“從實踐中可以看出，第一條折痕是AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的平分線上一點到AOB兩邊的距離，這兩個距離相等”四、課堂總結(jié) 1學(xué)生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)別 2說明本節(jié)例子實際上是證明三角形三條角平分線相交于一點的問題，說明這一點是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為以后學(xué)習(xí)設(shè)伏）五、作業(yè)21頁練習(xí)題22頁第2、4、5題六、板書設(shè)計把黑板分成三部分，左邊部分板書概念、定理等，中間部分板書探究，右邊部分板書例題，重復(fù)使用時，中間部分和右邊部分板書練習(xí)題第12課時11.3.2角平分線的判定 教學(xué)內(nèi)容 用三角形全等證明角平分線的判定定理 教學(xué)目標(biāo) 1通過

23、作圖直觀地理解角平分線的判定定理 2經(jīng)歷探究角的平分線的判定的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法 重、難點與關(guān)鍵 1重點：領(lǐng)會角的平分線的兩個互逆定理 2難點：兩個互逆定理的實際應(yīng)用 教學(xué)方法 采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實踐探究中領(lǐng)會定理 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、角平分線上的點有什么性質(zhì)？2、如何證明角的平分線？二、新課1、提問：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，那么到角的兩邊的距離相等的點是否也在這個角的平分線上？2、證明上面提問中的猜想3、歸納得出角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。4、應(yīng)用說明：（1）書寫格式要求；（2）證角平分線的兩種方法5、講例：21頁例題引申

24、：（1）如何在三角形求作一點到三邊的距離相等？（2）已知不變，求證：點P在A的平分線上三、練習(xí)：22頁練習(xí)題四、作業(yè)：22頁習(xí)題第1、3、6題第13課時第十一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）一、本章知識要點1、什么叫全等形？什么叫全等三角形？2、用符號兩個三角形全等時應(yīng)注意什么？3、全等三角形有哪些性質(zhì)？4、三角形全等的判定方法5、直角三角形全等的判定方法6、角的平分線的性質(zhì)與判定7、尺規(guī)作圖（1）作一個角等于已知角（2）作已知角的平分線（3）過已知點作已知直線的垂線（點石成金在直線上和點在直線外）二、作業(yè)26頁第1、2、3、4、5題第14課時第十一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）一、講例例1如圖，AE交BC于點D，

25、1=2=3，AB=AD。求證：DC=BE（證ADCABE，ASA或AAS）例2在ABC中，B=2C，AD平分BAC。求證：AC=AB+BD二、作業(yè)26頁第6、7、8、9題第15課時第十一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)（3）一、復(fù)習(xí)1、如何證明兩條線段相等？2、如何證明兩個角相等？3、如何證明一條線段等于另兩條線段的和或差？二、講例例1如圖，AD是ABC的中線，求證：AB+AC>2AD（延長AD到點E使DE=AD，并連結(jié)BE）例2求證：兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。引申：（1）兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？（2）兩角和其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？三、作業(yè)

26、26頁第10、11、12題第16-17課時第11章目標(biāo)檢測一、考試基本情況最高分：分平均：分優(yōu)生：人及格：人二、存在的主要問題第20課時12.1(1)軸對稱 教學(xué)目標(biāo) 1在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念 教學(xué)重點：軸對稱圖形的概念 教學(xué)難點：能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸 教學(xué)過程一、新課1、軸對稱圖形的定義（1）舉出生活中軸對稱的例子，然后把一張紙對折撕出一個圖案，再打開這張紙進(jìn)行觀察。（2）觀察：29頁圖1、圖2（3）歸納軸對稱圖形的定義（課本第29頁）把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

27、（同時說明對應(yīng)點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角）（4）練習(xí)：30頁練習(xí)題2、軸對稱的定義（1）觀察：30頁思考中的三幅圖，每幅圖中兩個圖形有什么關(guān)系？（2）歸納軸對稱的定義（30頁）把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸。（說明對應(yīng) 點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角）3、軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系相同點：沿某條直線折疊能夠重合；不同點：軸對稱是指兩個圖形的關(guān)系；而軸對稱圖形是指一個圖形具有的特征。4、軸對稱與全等的關(guān)系： 成軸對稱的兩個圖形全等。二、練習(xí)31頁練習(xí)題三、課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討

28、了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱四、作業(yè)36頁第1、2、6、7、8題第21課時12.1(2)線段的垂直平分線 教學(xué)目標(biāo) 1了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì) 2探究線段垂直平分線的性質(zhì) 3經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察 教學(xué)重點; 1軸對稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點： 體驗軸對稱的特征 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)線段是軸對稱圖形嗎？它有哪幾條對稱軸？（由此引入垂直平分線的定義）二、新課1、垂直平分線的定義經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、線段垂直平分線的性質(zhì)（1）作圖，任作一條線段，畫出

29、它的垂直平分線，在垂直平分線上任取一點，量一量這點與線段兩端點的距離。（2）歸納性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。（3）性質(zhì)的證明（4）性質(zhì)的應(yīng)用：條件及書寫要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)會直接應(yīng)用3、線段垂直平分線的判定（1）類比角平分線的判定與性質(zhì)的關(guān)系提出猜想（2）判定：與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。（3）判定的證明（4）判定的應(yīng)用：證一條直線是線段的垂直平分線的方法三、課時小結(jié)：這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題四、作業(yè)34頁第1、2題37頁第5、12題第22課時12.1(3)軸對稱的

30、性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì) 2經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察 教學(xué)重點; 軸對稱的性質(zhì) 教學(xué)難點： 體驗軸對稱的特征 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、線段垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定2、什么叫做軸對稱圖形？什么叫做軸對稱？3、軸對稱有什么性質(zhì)？（全等）二、新課1、尺規(guī)作圖：作一條已知線段的垂直平分線2、軸對稱的性質(zhì)：（1）由線段的對稱軸說明對稱軸與對應(yīng)點所連線段的關(guān)系，再增加對應(yīng)點試一試（2）性質(zhì)：對稱軸是任何一對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。3、對稱軸的作法找出任意一組對應(yīng)點，作出所連線段的垂直平分線就是對稱軸。三、練習(xí)35頁第1

31、題四、作業(yè) 35頁1、2、3題36頁3、4、9、10、11題板書設(shè)計§121（3） 軸對稱的性質(zhì) 一、復(fù)習(xí)：軸對稱圖形 二、圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線第23課時12.2.1作軸對稱圖形 教學(xué)目標(biāo)1通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換2如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形教學(xué)重點1軸對稱變換的定義 2能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 教學(xué)難點 1作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形 2利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)1、軸對稱的

32、性質(zhì)：（1）全等；（2）對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。2、如何作對稱軸二、新課1、作軸對稱圖形例1（40頁例1）已知ABC和直線L，作出與ABC關(guān)于L對稱的圖形。（結(jié)合軸對稱的性質(zhì)分析得出作法）引伸：（1）L過ABC的一個頂點（2）L與ABC的兩邊相交2、利用軸對稱設(shè)計圖案（看書41頁）3、最短路徑問題（1）探究：（42頁）聯(lián)想以前學(xué)過的線段最短內(nèi)容分析：兩點之間線段最短；垂線段最短等進(jìn)行分析。（2）證明三、隨堂練習(xí)：（一）P41練習(xí)1、2。（二）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）（1）猜一猜

33、，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？ （2）這個圖形有幾條對稱軸？ （3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？ 答案：（1）軸對稱圖形 （2）這個圖形至少有3條對稱軸 （3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形 （三）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)四、課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時，要注意運(yùn)用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計出

34、更新疑獨特的美麗圖案五、作業(yè) 41頁第1、2題45頁習(xí)題第1、5、8、9題六、板書設(shè)計§1221 作軸對稱圖形 一如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形 二。 利用軸對稱設(shè)計圖案第24課時12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)目標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點的位置關(guān)系，再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形教學(xué)重點：用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)難點：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、什么叫做平面直角坐標(biāo)系？2、如何確定平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)？二、新課1、引例：完成43頁圖12.2-11及表格2、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點的坐標(biāo)關(guān)系關(guān)于X軸對稱的兩點

35、橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于Y軸對稱的兩點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；3、講例（44頁例2）三、練習(xí)44頁第1、2、3題四、作業(yè)45頁習(xí)題第2、3、4、6、7題第25課時（1）等腰三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1等腰三角形的概念 2等腰三角形的性質(zhì) 3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)重點： 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么是軸對稱圖形？2、三角形是軸對稱圖形嗎？3、什么樣的三角形是軸對稱圖形？二、新課1、等腰三角形的定義及相關(guān)概念有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（腰、底邊、頂角、底角）2、等腰三角形

36、的性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（2）等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。（3）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。3、應(yīng)用舉例：例1（50頁例1）在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。 例2如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個內(nèi)角 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來表

37、示，這樣過程就更簡捷 解：因為AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等邊對等角） 設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36° 在ABC中，A=35°，ABC=C=72° 師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識三隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3 2閱讀課本P49P51，然后小結(jié)四課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角

38、形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們五、作業(yè) 51頁第1、2、3題56頁第3、4、7題六、板書設(shè)計1231（1） 等腰三角形的性質(zhì) 一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì)： 1等邊對等角 2三線合一 第26課時（2）等腰三角形的判定教學(xué)目標(biāo)1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過

39、程：一、復(fù)習(xí)1、等腰三角形的性質(zhì)2、什么樣的三角形是等腰三角形？（引入新課）二、新課1、等腰三角形的判定：等角對等邊如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。證明：(作角平分線、邊上的高或中線均可得證)2、應(yīng)用舉例例1（52頁例2）例2（52頁例3）例3： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明練習(xí)：5(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不

40、變，圖6中還有等腰三角形嗎？3、練習(xí)1如圖2其中ABC是等腰三角形的是 2如圖3，已知ABC中，AB=ACA=36°，則C_(根據(jù)什么？)如圖4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(根據(jù)什么？)若已知A36°，C72°，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_若已知 AD4cm，則BC_cm3以問題形式引出推論l_4以問題形式引出推論2_三、課堂小結(jié)1判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？四

41、、作業(yè)53頁第1、3題56頁第2、5、6題第27課時（1）等邊三角形 教學(xué)目的1 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定 2通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。 教學(xué)重點： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點： 簡潔的邏輯推理。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“

42、三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180&

43、#176;，從而推出ABC60°。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30°，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由ABAC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。 問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的

44、高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對的打“”，錯的打“×”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°( )2如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225°，求ADB和B的度數(shù)。3P54練習(xí)1、2。 四、小結(jié)由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°?！叭€合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。 五、

45、作業(yè)： 1課本P57第，題。 2、補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。第28課時（2）等邊三角形教學(xué)目標(biāo)1掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)難點：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識1等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸 2等邊三角形每一個角相等，都等于60° 3三個角都相等的三角形是等邊三角形 4有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法

46、二、例題與練習(xí)1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么? 在邊AB、AC上分別截取AD=AE 作ADE60°，D、E分別在邊AB、AC上過邊AB上D點作DEBC，交邊AC于E點3 已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°又知APB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得PAB30°4 P56頁練習(xí)1、2三、課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì)；等腰三角形的條件四、布置作業(yè)： 1P58頁習(xí)題123第ll題 2.已

47、知等邊ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形這樣的點有多少個?第29課時（3）等邊三角形教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)二、 新授：1等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60°；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.3由學(xué)生解答課本48頁的例子；4補(bǔ)充：已知如圖所示, 在ABC中, BD是AC邊上的中線, DBBC于B, ABC=120o, 求證: AB=2