2011中考命題規(guī)律探秘及備考策略

1、中考命題規(guī)律探秘及備考策略從07年到10年十堰市中考數學命題，基本上是遵循“穩(wěn)中求進，穩(wěn)中求新”的命題原則。試題保持相對穩(wěn)定的題型結構和風格，在注重考查基礎的同時，注意考查學生能力。拋棄純粹考查記憶性的試題，把基礎知識、基本技能、基本思想方法放到實處，放到具體的情景中進行考查。一、 填空題、選擇題考查內容分布題號10年09年08年07年1題絕對值運算相反數倒數相反數2題整式運算自變量取值范圍三角形三邊關系整式運算3題科學計數法一次函數的圖象線段計算平行線中求角4題三視圖一元二次方程根三角形 求角翻折操作構圖5題統(tǒng)計、數據特征二次根式運算解一元一次方程科學記數法6題全等三角形求角三角形概率物理意

2、義函數圖象7題梯形圓心角圓周角三視圖特殊四邊形判定8題特殊四邊形判定三視圖平行線判定三視圖9題函數方程不等式概率平移變換軸對稱10題圓、函數圖象旋轉幾何體正反比例函數圖象圓錐側面積11題分解因式科學記數法科學記數法二次根式計算12題自變量取值范圍解一元二次方程絕對值整式計算分解因式13題平行線求角平行線求角分式計算解分式方程14題中心對稱菱形的判定相交線求角直角三角形外接圓15題統(tǒng)計圖計算線段旋轉矩形三角形概率16題梯形面積規(guī)律探求一次函數綜合數字規(guī)律探究三角形中求角二、 解答題考查內容分布題號10年09年08年07年17題數式運算數式運算數式運算數式運算18題分式運算整式運算解二元一次方程組

3、解不等式組19題全等三角形統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計20題解直角三角形圓解直角三角形一次例函數21題概率解直角三角形一元二次方程應用解直角三角形22題一次、反比例函數 分式方程應用全等三角形、菱形、矩形圓23題一次函數應用不等式應用題圓相似、位似24題圓全等三角形正方形不等式應用題二次函數實際應用25題二次函數、一元二次方程綜合題二次函數、三角形四邊形綜合題二次函數、圓、四邊形綜合題二次函數、矩形、三角形綜合題三、 近幾年中考數學命題規(guī)律實數是以一些容易混淆，容易出錯，概念性的知識點為考點(如：相反數、絕對值、倒數、科學記數法、實數的簡單計算)。而科學記數法、實數的簡單計算是歷年考試的熱點。其題型多為選擇題

4、、填空題，少數計算題。還有設計開放性、探索性試題 （如：08年的第16題-數字規(guī)律探究）。方程與方程組是以方程(組)的解法和實際應用，一元二次方程根的定義、根與系數的關系和根的判別式進行計算為考點，其中單一考查近幾年較少（07年的13題-解簡單的分式方程填空題；08年的5題-解一元一次方程去分母步驟的選擇題、18題解很簡單的二元一次方程組；09年的4、12、22題解簡單的一元二次方程和簡單的分式應用；10年的沒有），其題型多為選擇題、填空題。而方程(組)的實際問題，一元二次方程與其它知識綜合的問題則是考查的熱點，體現(xiàn)方程(組)是數學的基礎工具。如：10年的9題、23題、25題；09年的25題；

5、08年的21、25題，絕大多數綜合題的解答都需借助方程這個基礎工具。一元一次不等式和一元一次不等式組是以不等式性質、解不等式（組）、將其解集在數軸上表示出來為考點。而不等式(組)應用是與方程、與函數綜合在一起的綜合題是近幾年來的熱點，題型有填空題、選擇題，解答題。如：10年的23題與一次函數綜合在一起；09年的23題在表格條件下的列解不等式優(yōu)化方案問題；08年的24題在示意圖條件下的列解不等式調運方案問題。一次函數及反比例函數是以確定函數自變量的取值范圍、識別函數圖象、根據所給圖象提供的信息求函數解析式為考點。而利用一次函數的圖象性質與不等式(組)，與方程（組）結合起來求解某些實際問題為熱點（

6、如：10年的23題與一元一次不等式綜合在一起）。將一次函數、反比例函數圖象與幾何圖形放在一個坐標系解答與其相關的問題為難點。如：09年的16題-已知函數的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D, 若AB+CD = BC，則k的值為 （武漢近三年來同類型的一個填空題）。在填空題中作為難題，應關注并投以熱情。題型既有填空題、選擇題，中檔的解答題，還有與跨學科（理化）的綜合題。其中忽略未知數的系數不為O；解答一次函數與三角形面積計算問題時，將點的坐標與線段的長度混淆，忽視分情況討論；利用一次函數、反比例函數解決實際問題時，忽視自變量的取值范圍，是解答這兩種函數問題的易錯點。確定這兩種函

7、數的解析式、圖象和性質考查，與實際問題、幾何圖形為內容的是考查重點（10年的22題-坐標系中已知三角形的面積求一次函數解析式）。 二次函數是中學數學中的重要內容，是中考的必考內容，是以確定二次函數解析式及開口方向、對稱軸、頂點坐標，識別判斷二次函數圖象有關的正確結論（本地近五年沒考）為考點。而根據圖象信息確定選項是近幾年本市以外地區(qū)的高頻考點；求實際問題中的最大值為熱點（07年24題-利用一面墻修建長方體水池，使水池的容積最大）；它與各種幾何圖形有機結合在一起的綜合型問題是考試考查的軸心（各地近歷年壓軸題）。 但是10年25題主要是和一元二次方程、方程組及不等式組建而成的壓軸題。直線形、三角形

8、是以平行線的性質求角的度數，利用三角形外角性質比較兩個角的大小，三邊關系、三內角和定理的應用，全等三角形的性質和判定問題是近幾年的考點。其中利用平行線相交線的性質求角的度數，等腰三角形的性質、判定、探究和操作性問題是各地中考考查的熱點，如：摸板三角形疊放、裁減拼湊（本地區(qū)近五年沒考到，但是前些年考過）。 四邊形是以平行四邊形的性質、判定，矩形的折疊和剪拼，正方形的性質的應用，等腰梯形的計算為考點。而有關矩形的折疊問題（08年的22題是矩形沿對角線折疊，探究組成新圖形中有一四邊形是菱形的理由）、平行四邊形的性質和判定（歷年的填空題或選擇題）、正方形與三角形的性質的應用、等腰梯形計算為熱點。如：0

9、9年24題在正方形中由點位置變化引起圖形變化，在變化過程中探究一組線段之間的數量關系。特別是在動態(tài)問題中與四邊形相關聯(lián)的探究性問題要留意。如：07年的25題由矩形在坐標系中特定位置的頂點坐標去過度引深探究；08年的25題-探究拋物線與坐標軸的三個交點和拋物線線上一點為頂點的四邊形能否為平行四邊形；09年的25題在拋物線線上找一點，使它和拋物線與x軸的一個交點與y軸交點及坐標原點構成的四邊形面積最大。圓是以垂徑定理、圓周角定理及其推論的運用，直線與圓相切、圓與圓的位置關系的運用，弧長、扇形、圓錐、圓柱問題為考點，也是近幾年考查的熱點。如：07年22題切線的判定；08年23題-切線的判定和計算；0

10、9年20題-切線的判定和計算；10年24題在相交的兩圓中，判斷線段垂直和線段乘積式及其有關計算，特別是在線段乘積式中含有倍半形式的線段需等量代換較難。在解答問題時常常犯考慮不周，忽視分類討論，或概念模糊，或忽視性質成立的條件等錯誤。其中圓垂徑定理及其推論、圓周角定理及其推論的運用，直線與圓的三種位置關系是考查的重點； 圓與函數，與拋物線，與直線綜合性問題，是集中體現(xiàn)知識的綜合性和方法的綜合性好環(huán)境，突出學生能力的考查。如：10年10題利用垂徑定理、勾股定理分兩種情況構建變量關系式，再根據函數關系式作出大致圖象；08年25題利用圓的直徑的性質和直角坐標系兩數軸垂直關系尋找相似三角形，得到線段比例

11、關系式，構建所要求的量的等量關系式，再通過解方程或方程組而求得拋物線的解析式。為此，作為命題者不會不熱衷于次吧！相似形常見考點是利用相似形的性質進行計算和證明及猜想、探究題，位似圖形的畫圖問題、相似形與二次函數的綜合題。而與相似形的性質有關的簡單計算、與相似形有關的探究性、猜想性問題近幾年考試的熱點，但是大多數是與圓結合起來考查（09年20題、10年24題題型樣本前面提到），而本地近幾年把相似形與函數綜合起來的問題沒考查到，但是外地考題多見，且作為綜合性問題考查。 解直角三角形是以特殊角的三角函數值進行簡單計算、解直角三角形的實際問題為考查的熱點，而解直角三角形實際應用近幾年以測高問題為主。由

12、于本考點內容少，確保每考必得。 但也時常與圓，與相似三角形結合起來考。統(tǒng)計和概率是以各種統(tǒng)計圖的識別、提供的信息求平均數、眾數、中位數，方差的簡單計算題和對方差意義的考查為考點；綜合利用多種統(tǒng)計圖提供的信息求解實際問題為熱點，歷年少不了的。隨機事件的概念和簡單事件的概率計算問題，有關的游戲公平性說理型問題是概率部分考查的亮點。既有選擇題、填空題，也有綜合解答題（10年21題采取摸球的方式定分工）。有時概率與方程，與函數相關聯(lián)問題結合起來考。四、2011年中考命題動向總體是穩(wěn)中求進，穩(wěn)中求新，穩(wěn)定的題型結構和風格，具體是： 一、正確反映時代對數學教育改革的要求，立足學生發(fā)展需要，考查數學基礎知識

13、、基本技能和基本思想方法為主流。二、加強運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。三、科學地設置開放性試題、動態(tài)、探究性試題、閱讀理解題等題型。四、加強對數學活動、數學知識發(fā)生過程的考查。五、加強對學生創(chuàng)新意識的考查。為此，要關注、突破以下幾個方面：一是方程、不等式、函數的綜合應用題，特別是圖象信息下的應用題。如：10年23題以一次函數圖象為依托，利用一元一次方程及一元一次不等式解決藥品價格調節(jié)與供求平衡關系。二是代數、幾何規(guī)律探究問題。如：10年16題用從特殊到一般或從一般到特殊的辦法來解決第n個梯形中四邊形的面積類規(guī)律探索型問題。三是坐標幾何中條件求值

14、問題。如：09年的16題前面已經提到；武漢近三年來和其類似的一個填空題。四是實際問題或幾何圖示下形成的函數圖象。如：10年10題；又如：如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設運動時間為x（s）APB=y（°），下圖函數圖象表示y與x之間函數關系，則點M的橫坐標應為（ ）A2 B C D無法確定五是各種探究性問題：條件探索性問題（含存在性問題）；結論探索性問題；變式探索性問題（代數、幾何圖形變式）；規(guī)律探索性問題。六是在數學工具和數學摸板中產生數學問題。七是綜合探究性問題知識、方法、能力整合方式和趨向。八是關注開放性試題、動態(tài)試題、閱讀理

15、解試題新動向。五、應考策略1、抓綱務本以課程標準、現(xiàn)行課本、考試說明為依據，重視基礎知識、基本技能、基本方法的鞏固和提高。注重基礎，立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。試題的構成是教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，教科書提供了豐富的題源。所以以教科書為藍本，讓學生掌握典型的例、習題的方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等。2、學生主體重視對學生運用所學的知識和技能分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)。課堂教學要引導學生深層次地參與教學過程，讓學生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、

16、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，加深對知識的理解，激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。并學會用數學知識和思維方式去觀察、分析社會，解決日常生活中的實際問題。3、強化訓練縱觀近幾年中考數學試題，內容豐富，形式多樣。一般是通過觀察分析、整理信息，抽象出數學問題，利用相關知識和方法突出解決問題的能力。因此，在中考復習中做到：一題多解，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，通過少量的問題去溝通各部分知識間的了解，拓寬解題的思路。一題多變，舉一反三，不被千變萬化的表象所迷惑，抓住本質的東西，利用變式練習訓練學生的思維，使學生在多變的問題中受到磨練，加深理解。多題一解，培養(yǎng)學生概括的能力。發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著個性差異，區(qū)分本質的與非本質的東西，善于把具體問題抽象為數學模型。培養(yǎng)學生觀察分析、猜想證明的能力，豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法。4、注重方法數學思想方法是數學的精髓，是數學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發(fā)展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數學復習中，應有意識、有目的、適時