高一下學(xué)期五月聯(lián)考

1、鄂南高中 黃石二中 鄂州高中2014級高一下學(xué)期五月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文）命題學(xué)校: 沙市中學(xué) 命題教師: 裴 艷 審題教師: 冷勁松 考試時間：2014年5月8日下午3：00 5：00 試卷滿分：150分一選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分.）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D.2.的值是（ ）A. B. C. D.3.在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）A.130 B.92 C.30 D.1104.已知向量，向量, 若，則 等于（ ） A.（-2，-1） B.(2，1) C.(3，-1) D.(-3，1)5.已知，則下列命題正確的是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，

2、則 D.若，則 6.若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.27. 函數(shù)(其中，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ） A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位 C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位8.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為 ( )A.1 B.2 C.3 D.49.銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.:定義為個正數(shù)的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則（ ）A. B. C. D.二、填空題：(本大題共7個小題，每小題5分，共35分)11.函數(shù)的定義

3、域?yàn)?.12.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .13.已知二次函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .14. 已知，則 .15. 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系是 .16.函數(shù)，則的解集為 .2345673579111347101316195913172125611162126317131925313717.右表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為，則（1） ；（2）表中數(shù)99共出現(xiàn) 次.三、解答題(本大題5個小題，共65分)18(本題滿分12分)已知向量,函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小

4、值.19. (本題滿分12分)在ABC中，角的對邊分別是，且滿足（1）求角的余弦值；（2）若，求ABC面積的最大值.20. (本題滿分13分)解關(guān)于的不等式 .21. (本題滿分14分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，=（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？22. (本題滿分14分)已知為R上的奇函數(shù)（a,b是常數(shù)），且函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1）

5、求的表達(dá)式；（2）定義正數(shù)數(shù)列：，設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，若對一切恒成立，求的取值范圍鄂南高中 黃石二中 鄂州高中2014級高一下學(xué)期五月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案1.B 由 得 2.A 3.D 由 得4.A 由 得 故， ，5.C 由 得6.D 可行域如圖所示 由 當(dāng) 時 7.A ，由得 由 得故8.D 由，分別作出的圖象，觀察圖象即得解9.B 由正弦定理得 由ABC為銳角三角形 得 故10.C 由 得 又 得 故 11. 由 得且12. 由 得 13. 由是偶函數(shù)得的對稱軸為 故 即14. 由 得 故15. 由 又 為上減函數(shù) 故16. 由 或得 或17. 82 6 由

6、故 令 則 又 故 或 或 或 或 或18. 解（1） 3分 4分 令 的單調(diào)增區(qū)間為 8分（2） 當(dāng) 即時，當(dāng) 即時， 12分19.解：（1）由正弦定理得 2分 又 6分 （2）由余弦定理得 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 10分又 12分20. 解：原不等式可化為 （1）當(dāng)時 2分（2）當(dāng)時 原不等式可化為 即 4分當(dāng)時 或 6分當(dāng)時.當(dāng) 即 時 8分.當(dāng) 即時 10分. 當(dāng) 即時 12分綜上所述： 當(dāng)時 ，原不等式解集為 當(dāng)時，解集為 當(dāng)時，解集為 當(dāng)時，解集為 當(dāng)時，解集為 13分21.解：（1） 6分 （2）當(dāng)時， 當(dāng)時 9分 當(dāng)時， 當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號 當(dāng)時 13分 答：當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時，該廠可獲利潤最大為1000萬元。14分22. 解：（1） 為上的奇函數(shù) 又 3分 （2） 又