廈門中考數(shù)學試卷及答案

1、2013年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學校招生考試數(shù) 學（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘） 準考證號 姓名 座位號 注意事項：1全卷三大題，26小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖 一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1下列計算正確的是 A121 B110 C(1)21 D1212已知A60，則A的補角是 A160 B120 C60 D303圖1是下列一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是 A圓錐 B球 C圓柱 D正方體4擲一個質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點

2、數(shù)為5的概率是 A1 B C D05如圖2，在O中，A30，則BA150 B75 C60 D156方程的解是A3 B2 C1 D07在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O，A的對應點分別為點O1，A1.若點O（0，0），A（1，4），則點O1，A1的坐標分別是 A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）86的相反數(shù)是 9計算：m2m3 10式子在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 11如圖3，在ABC中，DEBC，AD1，AB3，DE2，則BC 12在一次中

3、學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示： 成績/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù) 2 3 3 2 4 1 則這些運動員成績的中位數(shù)是 米13x24x4= ( )214已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是 15如圖4，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點若ACBD24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF 厘米16某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已知導火線燃燒的速度為0.01米/秒， 步行的速度為1米/秒

4、，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導火線的長要大于 米17如圖5，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，），點A在第一象限且ABBO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上若點B和點E關于直線OM對稱，且則點M的坐標是 ( ， ) 三、解答題（本大題有9小題，共89分）18（本題滿分21分） （1）計算：5a2b(3a2b)； （2）在平面直角坐標系中，已知點A（4,1），B（2,0），C（3, 1）,請在圖6畫出ABC，并畫出與ABC關于原點O對稱的圖形；（3）如圖7，已知ACD70，ACB60，ABC50. 求證：ABCD.19（本題滿分21分）（1）甲市共有三個郊縣，各郊

5、縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示： 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A20 0.15B 5 0.20C 10 0.18 求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；（2）先化簡下式，再求值： ，其中x1， y22；（3）如圖8，已知A，B，C，D 是O上的四點，延長DC，AB相交于點E若BCBE求證：ADE是等腰三角形.20（本題滿分6分）有一個質地均勻的正12面體，12個面上分別寫有112這12個整數(shù)（每個面上只有一個整數(shù)且每個面上的整數(shù)互不相同）.投擲這個正12面體一次，記事件A為 “向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為 “向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P(

6、A)P(B)”是否成立，并說明理由.21.（本題滿分6分）如圖9，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC，BD相交于點E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面積是54.求證：ACBD.22（本題滿分6分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖10所示. 當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.23（本題滿分6分）如圖11，在正方形ABCD中，點G是邊BC上的任意一點，DEAG，垂足為E，延長DE交AB于點F.在線段AG上取點H，使得AG

7、DEHG，連接BH.求證：ABHCDE.24（本題滿分6分）已知點O是坐標系的原點，直線yxmn與雙曲線y交于兩個不同的點A（m，n）(m2)和B（p，q）,直線yxmn與y軸交于點C ，求OBC的面積S的取值范圍25（本題滿分6分）如圖12，已知四邊形OABC是菱形，O60，點M是OA的中點.以點O為圓心，r為半徑作O分別交OA，OC于點D，E，連接BM.若BM， 的長是求證：直線BC與O相切.26（本題滿分11分）若x1，x2是關于x的方程x2bxc0的兩個實數(shù)根，且2（k是整數(shù)），則稱方程x2bxc0為“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270， x

8、24x40都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并說明理由；（2）對于任意一個整數(shù)b，是否存在實數(shù)c，使得關于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并說明理由.2013年廈門市初中畢業(yè)及高中階段各類學校招生考試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）題號1234567選項ABCCBAD二、填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分）8. 6 9. m5 10.x3 11. 6 12. 1.65 13. x2 14. m115. 3 16. 1.3 17.（1，）三、解答題（本大題共9小題，共89分）18（本題滿分21分）（1

9、）解： 5a2b(3a2b) 5a2b3a2b 3分 8a. 7分（2） 解： 正確畫出ABC 10分正確畫出DEF 14分（3）證明1：ACD70，ACB60， BCD130. 16分 ABC50， BCDABC180. 18分 ABCD. 21分 證明2：ABC50，ACB60， CAB1805060 70. 16分 ACD70， CABACD. 18分 ABCD. 21分19（本題滿分21分）（1）解： 5分0.17（公頃/人）. 6分 這個市郊縣的人均耕地面積約為0.17公頃. 7分（2）解： 9分xy. 11分當 x1， y22時， 原式 1(22) 12分3. 14分（3）證明：

10、BCBE，EBCE. 15分 四邊形ABCD是圓內接四邊形， ADCB180. 17分 BCEDCB180,ABCE. 18分 AE. 19分 ADDE. 20分ADE是等腰三角形. 21分20（本題滿分6分）解： 不成立 1分 P(A)， 3分 又P(B) ， 5分 而. 等式不成立. 6分21（本題滿分6分） 證明1：ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEBC. 1分 . 2分 即：BC2AD. 3分 54( AD2AD) AD5. 4分在EDA中，DE3，AE4，DE2AE2AD2. 5分AED90. ACBD. 6分證明2： ADBC，ADEEBC，DAEECB. EDAEB

11、C. 1分. 2分 即.BE6. 3過點D作DFAC交BC的延長線于點F.由于ADBC，四邊形ACFD是平行四邊形.DFAC12，ADCF.BFBCAD.54BF.BF15. 4分在DBF中，DB9，DF12，BF15，DB2DF2BF2. 5分BDF90. DFBD.ACBD. 6分22（本題滿分6分）解1： 當0x3時，y5x. 1分 當y5時，5x5， 2分 解得 x1. 1x3. 3分 當3x12時，設 ykxb.則解得 yx20. 4分當y5時，x205， 5分解得 x9. 3x9. 6分容器內的水量大于5升時，1x9 .解2： 當0x3時，y5x. 1分 當y5時，有55x，解得

12、x1. y隨x的增大而增大， 當y5時，有x1. 2分 1x3. 3分當3x12時，設 ykxb.則解得 yx20. 4分 當y5時，5x20. 解得x9. y隨x的增大而減小， 當y5時，有x9. 5分 3x9. 6分容器內的水量大于5升時，1x9 .23（本題滿分6分） 證明1：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)AD90. DEAG，AED90. FAGEADADFEAD FAGADF. 1分 AGDEHG，AGAHHG， DEAH. 2分 又ADAB， ADEABH. 3分 AHBAED90. ADC90， 4分 BAHABHADFCDE. 5分 ABHCDE. 6分24 （本題滿分6分）25

13、解： 直線yxmn與y軸交于點C， C（0，mn）. 點B（p，q）在直線yxmn上， 1分 qpmn. 2分又點A、B在雙曲線y上，pm.即pm，點A、B是不同的點. pm0. pm1. 3分 nm1， pn，qm. 4分10，在每一個象限內，反比例函數(shù)y的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.當m2時，0n. 5分S( pq) pp2pqn2 又0，對稱軸n0，當0n時，S隨自變量n的增大而增大. S. 6分25（本題滿分6分）證明一：的長是，60. r. 1分 作BNOA，垂足為N. 四邊形OABC是菱形， ABCO.O60，BAN60，ABN30. 設NAx，則AB2x， BNx. 2分M是

14、OA的中點，且ABOA， AMx. 3分在RtBNM中， (x)2(2x)2()2， x1，BN. 4分 BCAO， 點O到直線BC的距離d. 5分 dr. 直線BC與O相切. 6分證明二：的長是，60. r. 1分延長BC，作ONBC，垂足為N. 四邊形OABC是菱形 BCAO， ONOA. AOC60， NOC30.設NCx，則OC2x， ONx 2分連接CM， 點M是OA的中點，OAOC， OMx. 3分四邊形MONC是平行四邊形. ONBC，四邊形MONC是矩形. 4分CMBC. CMONx.在RtBCM中，(x)2(2x)2()2，解得x1.ONCM. 5分 直線BC與O相切. 6分26（本題滿分11分） （1）解： 不是 1分解方程x2x120得，x14，x23. 2分 432. 3分3.5不是整數(shù)， 方程x2x120不是“偶系二次方程”.4分（2）解：