第二十三章過關(guān)自測卷

1、第二十三章過關(guān)自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1已知下列命題：關(guān)于一點(diǎn)對稱的兩個圖形一定不全等；關(guān)于一點(diǎn)對稱的兩個圖形一定是全等圖形；兩個全等的圖形一定關(guān)于一點(diǎn)對稱.其中真命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D32江蘇泰州下列標(biāo)志圖(圖1)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）圖13如圖2，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DCF，連接EF，若BEC60°，則EFD的度數(shù)為（ ） 圖2A.10° B.15° C.20° D.25°4如圖3，將正方形

2、紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是圖3中的（ ） 圖35如圖4所示的圖案中，繞自身的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后還能與自身重合的圖形的個數(shù)是（ ） 圖4A.1 B.2 C.3 D.46.已知a0，則點(diǎn)P（a2，a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖5在圖5中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖5所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ） 圖5A

3、6 B5 C3 D28如圖6，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，BC=2，將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 圖6二、填空題（每題4分，共24分）9如圖7，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為（ 0°180°），則=_圖710.如圖8，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），

4、如果將ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 圖811.如圖9，ABC的3個頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形的面積是_平方單位（結(jié)果保留） 圖9 圖1012.直線y=x+3上有一點(diǎn)P(3,n)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P為_.13.如圖10，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，若AP=3，則PP的長是_14.如圖11，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4將AO

5、B沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11、圖11、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_圖11三、解答題（17題10分，18題12分，19題14分，其余每題8分，共52分）15.如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形圖12（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形16如圖13所示，（1）觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征： 圖13（2）借助圖的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所給出的兩個共同特征（注意：新圖案與圖的圖案不能重合；只答第(2)問而沒

6、有答第（1）問的解答不得分）17.如圖14，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由； 圖14 （2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積 18.如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個小方格的邊長為1個單位長度正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo); 圖15（2）若線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值19.濰坊如圖16所示，

7、將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至長方形CEF D，旋轉(zhuǎn)角為圖16（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖16，G為BC中點(diǎn)，且0°90°，求證：GD= ED；（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由參考答案及點(diǎn)撥一、1B 2.B3B 點(diǎn)撥：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BCEDCF，所以DFC=BEC= 60°，CE=CF，又ECF=90°，所以EFC=45°，所

8、以EFD= DFCEFC=60°45°=15°.4. C5. D 點(diǎn)撥：四個圖形都是中心對稱圖形，所以繞自身的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后都與自身重合.6. D7. B 點(diǎn)撥：先向右翻滾，然后再逆時針旋轉(zhuǎn)叫做一次變換，那么連續(xù)3次變換是一個循環(huán)本題先要找出3次變換是一個循環(huán)，然后再求10被3整除后余數(shù)是1，從而確定第10次變換的結(jié)果與第1次變換相同8. C二、9. 90°10.（3，3） 點(diǎn)撥：ABC的位置如答圖1答圖111. 點(diǎn)撥：在RtABC中，由勾股定理，得AB=，由圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形ABA，旋轉(zhuǎn)角為90°，線段AB掃過

9、的圖形的面積為=12.（3，6） 點(diǎn)撥：把x=3代入y=x+3得y=6,所以P（3,6），P（3，6）.13. 3 點(diǎn)撥:ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合， AP=AP，CAP=BAP，PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90°，PAP為等腰直角三角形，PP為斜邊，PP=AP=3.14.（36，0） 點(diǎn)撥：在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4，則AB=5，每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，則圖的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），圖的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），所以，圖的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0）三、15. 解:（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P位置如答圖2所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，

10、1)；（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如答圖2所示答圖216解：（1）都是軸對稱圖形；面積都等于四個小正方形的面積之和（2）答案不唯一，只要設(shè)計(jì)的圖案同時具有所給出的兩個共同特征，均正確，例如：同時具備特征的部分圖案如答圖3所示：答圖317. 解：（1）四邊形BDEG是菱形.理由：因?yàn)榫匦蜛BCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，所以BE和DG互相平分，四邊形BDEG 是平行四邊形；又因?yàn)镈AB=90°，所以四邊形BDEG是菱形.（2） 因?yàn)榫匦蜛BCD面積為2，所以DAB的面積為1，所以菱形BDEG的面積為4.18. 解：（1）如答圖4，B1、C1、D1的坐標(biāo)分別為：B1（2，1），C1（4，0），D1（3，2）；（2）連接AC1，根據(jù)勾股定理，AC1=，線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差是3，（3)2+（103)a+1=0,整理得（3)a=20+6,解得a=2.答圖419. (1) 解：長方形CEFD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至長方形CEF D， CD=CD=2，在RtCED中，CD=2，CE=1， CDE=30