（課件）522-平行線的判定

1、義務教育教科書（義務教育教科書（RJ）七年級數學下冊）七年級數學下冊第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線ABDCFE12345 6789101112（1 1）1 1和和 9 9是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （2 2）6 6和和 1212是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （3 3）4 4和和 6 6是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （4 4）由直線）由直線ABAB、CDCD被直線被直線EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ； 在判斷兩個角時在判斷兩個角時,一定要先知道由一定要先知道由哪兩條

2、直線被哪哪兩條直線被哪條直線所截呦！條直線所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD內錯內錯ABCDEF同旁內同旁內1 1 和和9 9、 4 4和和 1212、2 2和和1010、 3 3 和和1111 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？線平行的方法嗎？一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、畫四、畫我們已經學習過用三角尺我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法和直尺畫平行線的方法. .DECPFBAGH在畫圖過程，三角板起到什么作用？在畫圖過程，三角板起到什么作用？要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎? ?l1A21l

3、2B（1）這樣的畫法可以看）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？作是怎樣的圖形變換？ （4）請將其最初和最終）請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何的特殊位置抽象成幾何圖形：圖形：12l2l1AB（2）畫圖過程中，什么角）畫圖過程中，什么角始終保持相等？始終保持相等？ （3）直線）直線l1，l2位置位置關系如何？關系如何？ (5) 由上面的操作過程，你由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？方法嗎？ 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相如果同位角相等等, 那么這兩條直

4、線平行那么這兩條直線平行.探究一、平行線判定方法探究一、平行線判定方法1:1:幾何語言表述：幾何語言表述： 1=2(已知已知)ABCD （同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）探究一、平行線判定方法探究一、平行線判定方法1:1:1.你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？畫平行線的道理嗎？2.找出圖中的平行線找出圖中的平行線C CA AD DB BE EF F如果如果ADE=ABC,ADE=ABC,則則 如果如果ACD=F, ACD=F, 則則 如果如果DEC=BCF,DEC=BCF,則則 DE BCDE BCCD BFCD BFDE

5、BCDE BC 兩條直線被第三條直線所截，同時得兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？平行呢？思考：思考：2 21 1cba3數學轉化思想數學轉化思想探究二、平行線判定方法探究二、平行線判定方法2:2: 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 ,如果內錯角相如果內錯角相等等, 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行

6、.探究二、平行線判定方法探究二、平行線判定方法2:2:幾何語言表述：幾何語言表述： 2=3(已知已知)ABCD（內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）EABCDF1342EABCDF1342EABCDF1342ABCDF1342探究二、平行線判定方法探究二、平行線判定方法2:2:如圖，如圖，1= 21= 2 ，且，且1=31=3， ABAB和和CDCD平行嗎？平行嗎？ABCD123（3）如果）如果c解解:能能, 因為因為 2ba13數學轉化思想數學轉化思想探究三、平行線判定方法探究三、平行線判定方法3:3: 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條

7、直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內角如果同旁內角互補互補, 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行.探究三、平行線判定方法探究三、平行線判定方法3:3:幾何語言表述：幾何語言表述： 3+4=1803+4=180( (已知已知) )ABCDABCD（同旁內角互補，兩條直線平行）（同旁內角互補，兩條直線平行）EABCDF1342EABCDF1342EABCDF1342ABCDF1342探究三、平行線判定方法探究三、平行線判定方法3:3:已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據是什么？(2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據是什么？ 2.2.

8、如果如果 , , 能判定哪兩條直線平行能判定哪兩條直線平行? ? 1 =22 =53 =4同位角相等同位角相等內錯角相等內錯角相等同旁內角互補同旁內角互補例：在同一平面內，兩條直線垂直于同一條直例：在同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？線，這兩條直線平行嗎？為什么？a ab bc c1 12 2答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行. .理由：如圖，理由：如圖， ba,caba,ca( (已知已知) )1=2=901=2=90( (垂直定義垂直定義) )bcbc( (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行) )探究四、例題探究四、

9、例題理由：如圖，理由：如圖， ba,ca(ba,ca(已知已知) )1=2=901=2=90( (垂直定義垂直定義) )bc(bc(內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行) )abc12方法2:理由：如圖，理由：如圖， ba,ca(ba,ca(已知已知) )1=2=901=2=90( (垂直定義垂直定義) ) 1+2=180 1+2=180bc(bc(同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行) )abc12方法3:結論（平行線的判定結論（平行線的判定4） 在同一平面內在同一平面內, ,如果兩條直線都垂直于同一如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。條直線，那么這兩條直

10、線平行。bc12a12a（方法一）（方法一） 解：如圖，畫截線解：如圖，畫截線a, 度量度量1，2 若若1=2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行則玻璃板的上下兩邊平行 (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行) 如圖如圖, , 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a（方法二）（方法二） 解：如圖，畫截線解：如圖，畫截線a, 度量度量1，2 若若1=2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行則玻璃板的上下兩邊平行 (內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行) 如圖如圖, , 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a（方法三）（方法三）

11、 解：如圖，畫截線解：如圖，畫截線a, 度量度量1，2 若若1+2 =180， 則玻璃板的上下兩邊平行則玻璃板的上下兩邊平行 (同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行) 如圖如圖, , 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？1.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.2.內錯角相等內錯角相等, 兩直線平行兩直線平行.3.同旁內角互補同旁內角互補, 兩直線平行兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線垂直，如果兩條直線都與第三條直線垂直， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.5.平行線的定義平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：判

12、定兩條直線是否平行的方法有：1 1、如圖、如圖, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ）12/ll（A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 1 13 32 24 41l2l2 2、如圖、如圖, ,1 12,2,則下列結論正確的是（則下列結論正確的是（ ）A AB BC CD DE EF F1 12 2（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BC3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？1l3l4l2l5050o o120

13、120o o6060o o6060o o 與與 平行，平行， 與與 不平行不平行3l4l1l2l4.如圖如圖:可以確定可以確定ABCE的條件是的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB C D 123C5.如圖，已知如圖，已知1=301=30，2或或 3滿足條件滿足條件_，則，則a/b213abc2150 或或330(1)(2)(4)48621537abc6.直線直線ab被直線被直線c所截，給出下列條件：所截，給出下列條件：（1）1=2； （2）3=6；（3）4=1； （4）6+7=180。其中能識別其中能識別ab的條件序號是的條件序號是 。(1)從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。ABAB內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行CDCDBCDBCD同旁內角互補同旁內角互補,兩直線平行兩直線平行2 23 3內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ABCABC同位