用反射橢偏儀測(cè)量折射率和薄膜厚度

1、用反射橢偏儀測(cè)量折射率和薄膜厚度忻獲麟（北京大學(xué)物理系，00104005，實(shí)驗(yàn)日期：十五周星期四）實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)使用反射橢偏儀測(cè)量折射率和薄膜厚度實(shí)驗(yàn)儀器橢偏儀，激光器，樣品等實(shí)驗(yàn)原理一、 基本原理反射型橢偏儀的基本原理是，用一束橢圓偏振光作為探針照射到樣品上，由于樣品對(duì)入射光中的s分量和p分量有不同的反射、透射系數(shù)，因此從樣品上出射的光，偏振狀態(tài)要發(fā)生變化。下面會(huì)看到，樣品對(duì)入射光電矢量的p, s分量的反射系數(shù)比G正是把入射光和反射光偏振狀態(tài)聯(lián)系在一起的重要物理量。同時(shí)，G又是一個(gè)和材料的光學(xué)參量有關(guān)的函數(shù)。因此，設(shè)法觀測(cè)光在反射前后偏振狀態(tài)的變化可以測(cè)定G，進(jìn)而得到與樣品某些光學(xué)參量有關(guān)的信

2、息。二、折射率定義下列反射、透射系數(shù)根據(jù)麥克斯維方程和界面上連續(xù)性條件并利用折射定律有界面對(duì)于入射光電矢量的p、s分量有著不同的反射、透射系數(shù)。因此，反射光和入射光的偏振態(tài)不同。為了分別考察反射對(duì)于光波的振幅和相位的影響，我們把、寫(xiě)成如下的復(fù)數(shù)形式：， 定義反射系數(shù)比為：，則有我們知道，入射光的偏振態(tài)取決于和的振幅比和相位差，同樣，反射光的偏振狀態(tài)也有類(lèi)似性質(zhì)?？梢钥闯觯肷涔夂头瓷涔獾钠駪B(tài)通過(guò)G聯(lián)系起來(lái)了。通常我們把G寫(xiě)成如下形式：；其中，；稱為橢偏參數(shù)。則有：。從式中可以看出，如果是已知的，那么在固定的下測(cè)定G，可以確定對(duì)于金屬，折射率為復(fù)數(shù)，可以分解為虛部和實(shí)部。代入上面公式可以得到（

3、N，K）與（）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即比大的多時(shí)，有近似關(guān)系。所以有：二、薄膜厚度由于光在界面1、2之間的多次反射、折射對(duì)p、s分量是相同的，故我們暫且舍去下角標(biāo)p、s，并用、和、分別表示來(lái)自介質(zhì)1的光線和來(lái)自介質(zhì)2 的光線的反射、透射系數(shù)，用、表示界面2對(duì)來(lái)自介質(zhì)2的光線的反射、透射系數(shù)。這樣，總反射波中各分波的復(fù)振幅為，, , 從中可以算出。這些分波的和，即總反射波的復(fù)振幅是一個(gè)無(wú)窮幾何級(jí)數(shù)，求這個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)的和，可得上式對(duì)p、s分量都適用。這樣我們就得到總反射波的復(fù)振幅與入射波的復(fù)振幅之間的關(guān)系定義薄膜對(duì)于入射光電矢量的p分量的總反射系數(shù)分別為 ： 同樣可以定義反射系數(shù)比G ：則有由此可見(jiàn)，對(duì)于薄膜

4、反射的情形，反射系數(shù)比G依然是把反射前后光的偏振狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)物理量。我們?nèi)杂煤头謩e表示G的模和復(fù)角，于是有可以看出，G最終是， ，和的函數(shù)。對(duì)于某一給定的薄膜襯底光學(xué)體系，如果波長(zhǎng)和入射角確定，G便為定值。若能從實(shí)驗(yàn)上測(cè)出和，就可能求出，中的兩個(gè)未知量。對(duì)于未知量數(shù)目大于2的情形，可以選取適當(dāng)數(shù)目不同的入射角來(lái)測(cè)量和。二、測(cè)反射系數(shù)比G橢偏法的要點(diǎn)，首先是要獲得連續(xù)可調(diào)的等幅橢偏入射光；其次，對(duì)不同的樣品，改變的數(shù)值，使反射光成為線偏振光并用檢偏器來(lái)檢測(cè)。通過(guò)調(diào)節(jié)14波片為使橢園偏振光轉(zhuǎn)化為圓偏振光。通過(guò)調(diào)節(jié)起偏器的快軸夾角p使反射光為線偏振光，由檢偏器夾角A確定。因?yàn)?，所以可以通過(guò)測(cè)量

5、來(lái)最終確定G。這時(shí)我們可以改變起偏角p的數(shù)值，使得等于或等于0，即使反射光成為線偏振光，很容易用檢偏器檢驗(yàn)。當(dāng)檢偏器透光方向t與線偏振光垂直時(shí)就消光。下面討論反射線偏振光的兩種不同情況。（1）此時(shí)，反射光的偏振方向在第，象限，因此A的數(shù)值在第，象限。通常儀器中A取，象限的數(shù)值，我們把第象限的A記做，把他相應(yīng)的起偏角記為，把取值在第象限的A記為，與它相應(yīng)的p記為。（2）0此時(shí)，反射光的偏振方向在第，象限，因此A的數(shù)值在第，象限。把取值在第象限的A記為。我們把上面兩種情形所得結(jié)果歸納如下：給出的關(guān)系式正是我們所要導(dǎo)出的，測(cè)量公式。顯然，對(duì)于確定的體系和確定的測(cè)量條件，的值應(yīng)該是確定的，當(dāng)A和p的取

6、值范圍限制在0180°之間，有如下關(guān)系：實(shí)驗(yàn)裝置TP77型橢圓偏振檢測(cè)儀。采用波長(zhǎng)為6328的HeNe激光器作為單色光源。入射角和反射角可在090°內(nèi)自由調(diào)節(jié)。該儀器的樣品臺(tái)可繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其高度和水平可調(diào)。挨著檢偏器有一窗口，窗下有一轉(zhuǎn)換旋鈕?？梢愿淖冃o位置，使經(jīng)過(guò)檢偏器的光或者射向觀察窗或者射向光電倍增管。為保護(hù)光電倍增管，應(yīng)該使旋鈕經(jīng)常處于觀察窗的位置。只有當(dāng)觀察窗中光線變得相當(dāng)暗時(shí)才能進(jìn)一步利用光電倍增管和弱電流放大器來(lái)判斷最佳消光位置。測(cè)量過(guò)程中HeNe激光電源的輸出功率因該是穩(wěn)定的，一般HeNe激光管電亮后需要穩(wěn)定半小時(shí)再進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)步驟1. 將入射光管和反

7、射光管都放到水平位置，調(diào)節(jié)He-Ne激光器使激光完全的進(jìn)入反射光管。調(diào)節(jié)P至45度，調(diào)節(jié)A使之消光，檢查A應(yīng)偏離135度不超過(guò)2度，否則需要調(diào)節(jié)四分之一波片的角度。2. 調(diào)節(jié)樣品臺(tái)水平：將樣品放在樣品臺(tái)上，卸下裝有檢波片的反射光管，將樣品放置在樣品臺(tái)上使反射光斑達(dá)到遠(yuǎn)處，調(diào)節(jié)樣品臺(tái)的兩個(gè)平行旋鈕，使反射光斑在樣品臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)位置保持不變。這樣可以確保：從樣品上反射的光在觀察窗中呈現(xiàn)為完整的圓形亮斑；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)樣品臺(tái)時(shí)，；亮斑不要轉(zhuǎn)動(dòng)或出現(xiàn)殘缺；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)P和A兩個(gè)角度調(diào)度旋鈕時(shí)，對(duì)應(yīng)于消失狀態(tài)和非消失狀態(tài)，圓板亮度要有非常明顯的變化。3. 裝好反射光管，調(diào)節(jié)入射光管和反射光管，使入射角和反射角均等于70&

8、#176;。調(diào)節(jié)樣品臺(tái)高度使反射光恰好入射到反射光管，此時(shí)，觀察窗中的光強(qiáng)最強(qiáng)，觀察到的消光現(xiàn)象明顯。4. 調(diào)節(jié)起偏器角度P，檢偏器角度A，使消光。記錄消光時(shí)的P和A值。理論上可知存在兩個(gè)消光位置。其P值相差，A值和為。為了消除因14波片不精確造成的偏差，應(yīng)在兩個(gè)不同的消光位置分別測(cè)量，根據(jù)結(jié)果求。光電倍增管的高壓取700V。適當(dāng)選擇弱電流放大器的靈敏度，反復(fù)仔細(xì)調(diào)節(jié)P和A使光電流達(dá)到最小值。5. 樣品查表得出厚度和折射率；Au樣品按公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果. P1178.01°A127.75°P288.98°A2153.05°178.98°26.95°178.50°27.36°查表得d1=2170.9，d2=50022. Au