數(shù)學八年級上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法教案 (無答案)

1、.同底數(shù)冪的乘法【教學目的】1知識與技能：理解掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并可以純熟運用性質(zhì)進展計算。2過程與方法：通過推導運算性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的才能。3情感、態(tài)度與價值觀：通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的才能，激發(fā)學生勇往直前的斗志，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度?！窘虒W方法】1教學方法：嘗試指導法、探究法。2學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中漸增對知識的理解?！窘虒W重難點】重點：冪的運算性質(zhì)。難點：有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)的正確使用?！窘虒W過程】問題與情境師生行為設計意圖一、創(chuàng)設情境，復習導入：問題：一種電子計算機每秒可進展1012次

2、運算，它工作103秒可進展多少次運算？上面問題中1這個積中的兩個因式有何特點？2式子1012×103的意義是什么？分析得出算式：1012×103學生答復： 1底數(shù)一樣。 2同底數(shù)冪的乘法。由現(xiàn)實中的實際問題入手，設置情景問題，激發(fā)學生的學習興趣。引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就來學習像1012×103這樣的同底數(shù)冪的乘法運算。為此我們先來復習“乘方的意義。an表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么？例如：25=_10×10×10×10×10=_學生答復：a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an叫做冪。板書：an=a×a×

3、;×a此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備。二、嘗試解題，探究規(guī)律：請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題：104×103=10 22×24=2 a3×a2=a 第一題由老師引導完成，后兩題由學生自己考慮完成，然后一個或幾個學生答復結(jié)果，并說出考慮過程。1讓學生在已有知識的根底上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法那么的感性認識。2培養(yǎng)學生運用已有知識探究新知識的熱情。3表達學生的主體作用。三、導向深化，提醒規(guī)律：計算a3×a2的過程就是 a3×a2=a aa aa=

4、aaaaa=a5也就是 a3×a2=a3+2=a5那么 aman，當 m，n都是正整數(shù)時，如何計算呢？aman=？ m，n都是正整數(shù)同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論。師生共同總結(jié)：aman= am+n m，n都是正整數(shù)注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，提醒新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與。引導學生剖析法那么：等號左邊是什么運算？等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 公式中的底數(shù)a可以表示什么？ 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？如今你能輕松地算出問題中出現(xiàn)的1012×103嗎？學生活動：觀察amanap=am+n+p m，n，p都是正整

5、數(shù)請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加運算形式運算方法師生共同完成四、嘗試反響，理解新知：例1 計算：（1） 107 ×104（2） x2x5（3） xmx3m+1例2 計算：（1） 2×24×23（2） yy2y3學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生完成之后，由學生判斷是否正確。老師統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵。注意問題：例2中第一個 的指數(shù)都是1，這是學生做題時易出問題之處。學生在認識的根底上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解。學生做題正確與否，老師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心。五、反響練習，穩(wěn)固知識：練習一1計算：

6、105×106a7a3 b5b a6a62計算：x10x10×102×10 y4y3y2ya2a6練習二下面的計算對不對？假如不對，應怎樣改正？1b5b5=2b52b5+b5=b10 3x5x5=2x10 4x5x5=x25 5cc3=c3 6m+m3=m4第1題由學生口答；第2題在練習本上完成，然后同桌互閱，老師抽查。練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢。此練習以學生搶答方式完成。注意訓練學生的表述才能，以提快樂趣。練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，進步學生的是非區(qū)分才能。12小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別。34小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變、“相

7、加。5小題強調(diào)“c 表示“c 的一次冪。六、變式訓練，培養(yǎng)才能：練習三填空：1x5 =x8 2a =a6 3xx3 =x74xm =x3m5x =x+練習四填空：18=2x ，那么x=_ 。28×4=2x ，那么x=_ 。33×27×9=3x，那么x=_ 。學生考慮后答復。學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后完成。這組題的目的是訓練學生的逆向思維才能。此組題旨在增強學生應變才能和解題靈敏性。七、總結(jié)、擴展：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？在性質(zhì)中強調(diào)“不變、“相加。學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達才能和概括總結(jié)才能?！咀鳂I(yè)布置】1計算：必做題1a3·a4；   2x3·x；   3 105· 10· 103；4 x7· x· x122計算：選做題1x·x3 +x2·x2；      2y3·y-y·y·y2；3 32· 3