角的測量方法

1、第七講 角地測量方法 水平角地測量方法一、測回法1測回法地觀測方法（測回法適用于觀測兩個方向之間地單角）ABO圖3-9 水平角測量（測回法）如圖3-9所示,設(shè)O為測站點,A、B為觀測目標,用測回法觀測OA與OB兩方向之間地水平角,具體施測步驟如下. （1）在測站點O安置經(jīng)緯儀,在A、B兩點豎立測桿或測釬等,作為目標標志.（2）將儀器置于盤左位置,轉(zhuǎn)動照準部,先瞄準左目標A,讀取水平度盤讀數(shù)aL,設(shè)讀數(shù)為00130,記入水平角觀測手簿表3-1相應(yīng)欄內(nèi).松開照準部制動螺旋,順時針轉(zhuǎn)動照準部,瞄準右目標B,讀取水平度盤讀數(shù)bL,設(shè)讀數(shù)為982048,記入表3-1相應(yīng)欄內(nèi).以上稱為上半測回,盤左位置地

2、水平角角值（也稱上半測回角值）L為：L=bLaL=98204800130=981918（3）松開照準部制動螺旋,倒轉(zhuǎn)望遠鏡成盤右位置,先瞄準右目標B,讀取水平度盤讀數(shù)bR,設(shè)讀數(shù)為2782112,記入表3-1相應(yīng)欄內(nèi).松開照準部制動螺旋,逆時針轉(zhuǎn)動照準部,瞄準左目標A,讀取水平度盤讀數(shù)aR,設(shè)讀數(shù)為1800142,記入表3-1相應(yīng)欄內(nèi).以上稱為下半測回,盤右位置地水平角角值（也稱下半測回角值）R為：R=bRaR=27821121800142=981930上半測回和下半測回構(gòu)成一測回.表3-1 測回法觀測手簿測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均值備注° °

3、; ° ° 第一測回O左A 0 01 3098 19 1898 19 2498 19 30OABB 98 20 48右A180 01 4298 19 30B278 21 12第二測回O左A 90 01 0698 19 3098 19 36B188 20 36右A270 00 5498 19 42B8 20 36（4）對于DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀,如果上、下兩半測回角值之差不大于±40,認為觀測合格.此時,可取上、下兩半測回角值地平均值作為一測回角值.在本例中,上、下兩半測回角值之差為：=LR=981918981930=12一測回角值為：981918+9819309819

4、24將結(jié)果記入表3-1相應(yīng)欄內(nèi).注意：由于水平度盤是順時針刻劃和注記地,所以在計算水平角時,總是用右目標地讀數(shù)減去左目標地讀數(shù),如果不夠減,則應(yīng)在右目標地讀數(shù)上加上360,再減去左目標地讀數(shù),決不可以倒過來減.當(dāng)測角精度要求較高時,需對一個角度觀測多個測回,應(yīng)根據(jù)測回數(shù)n,以180/n地差值,安置水平度盤讀數(shù).例如,當(dāng)測回數(shù)n=2 時,第一測回地起始方向讀數(shù)可安置在略大于0處；第二測回地起始方向讀數(shù)可安置在略大于（180/2）=90處.各測回角值互差如果不超過±40（對于DJ6 型）,取各測回角值地平均值作為最后角值,記入表3-1相應(yīng)欄內(nèi).2安置水平度盤讀數(shù)地方法先轉(zhuǎn)動照準部瞄準起始

5、目標；然后,按下度盤變換手輪下地保險手柄,將手輪推壓進去,并轉(zhuǎn)動手輪,直至從讀數(shù)窗看到所需讀數(shù)；最后,將手松開,手輪退出,把保險手柄倒回.二、方向觀測法方向觀測法簡稱方向法,適用于在一個測站上觀測兩個以上地方向.1方向觀測法地觀測方法ABCD(零方向)盤盤左右O圖3-10 水平角測量（方向觀測法）如圖3-10所示,設(shè)O為測站點,A、B、C、D為觀測目標,用方向觀測法觀測各方向間地水平角,具體施測步驟如下：（1）在測站點O安置經(jīng)緯儀,在A、B、C、D觀測目標處豎立觀測標志.（2）盤左位置 選擇一個明顯目標A作為起始方向,瞄準零方向A,將水平度盤讀數(shù)安置在稍大于0處,讀取水平度盤讀數(shù),記入表3-2

6、方向觀測法觀測手簿第4欄.松開照準部制動螺旋,順時針方向旋轉(zhuǎn)照準部,依次瞄準B、C、D各目標,分別讀取水平度盤讀數(shù),記入表3-2第4欄,為了校核,再次瞄準零方向A,稱為上半測回歸零,讀取水平度盤讀數(shù),記入表3-2第4欄.零方向A地兩次讀數(shù)之差地絕對值,稱為半測回歸零差,歸零差不應(yīng)超過表3-3中地規(guī)定,如果歸零差超限,應(yīng)重新觀測.以上稱為上半測回.（3）盤右位置 逆時針方向依次照準目標A、D、C、B、A,并將水平度盤讀數(shù)由下向上記入表3-2第5欄,此為下半測回.上、下兩個半測回合稱一測回.為了提高精度,有時需要觀測n個測回,則各測回起始方向仍按180/n地差值,安置水平度盤讀數(shù).表3-2 方向觀

7、測法觀測手簿測站測回數(shù)目標水平度盤讀數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測回歸零后方向平均值略圖及角值盤左盤右°°°°°12345678910O1A 0 02 12 180 02 00+12(0 02 10)0 02 06 0 00 000 00 0072°445139°4541ABCDB37 44 15217 44 05 +1037 44 1037 42 0037 42 01C110 29 04290 28 52+12110 28 58110 26 48110 26 52D150 14 51330 14 43+8150 14 47

8、150 12 37150 12 33A0 02 18180 02 08+100 02 132A90 03 30 270 03 22+8(90 03 24)90 03 260 00 00B127 45 34307 45 28+6127 45 3137 42 07C200 30 2420 30 18+6200 30 21110 26 57D240 15 5760 15 49+8240 15 53150 12 29A90 03 25270 03 18+790 03 222方向觀測法地計算方法（1）計算兩倍視準軸誤差2c值2c =盤左讀數(shù)（盤右讀數(shù)±180）上式中,盤右讀數(shù)大于180時取“”

9、號,盤右讀數(shù)小于180時取“+”號.計算各方向地2c值,填入表3-2第6欄.一測回內(nèi)各方向2c值互差不應(yīng)超過表3-3中地規(guī)定.如果超限,應(yīng)在原度盤位置重測.（2）計算各方向地平均讀數(shù) 平均讀數(shù)又稱為各方向地方向值.計算時,以盤左讀數(shù)為準,將盤右讀數(shù)加或減180后,和盤左讀數(shù)取平均值.計算各方向地平均讀數(shù),填入表3-2第7欄.起始方向有兩個平均讀數(shù),故應(yīng)再取其平均值,填入表3-2第7欄上方小括號內(nèi).（3）計算歸零后地方向值 將各方向地平均讀數(shù)減去起始方向地平均讀數(shù)（括號內(nèi)數(shù)值）,即得各方向地“歸零后方向值”,填入表3-2第8欄.起始方向歸零后地方向值為零.（4）計算各測回歸零后方向值地平均值 多

10、測回觀測時,同一方向值各測回互差,符合表3-3中地規(guī)定,則取各測回歸零后方向值地平均值,作為該方向地最后結(jié)果,填入表3-2第9欄.（5）計算各目標間水平角角值 將第9欄相鄰兩方向值相減即可求得,注于第10欄略圖地相應(yīng)位置上.當(dāng)需要觀測地方向為三個時,除不做歸零觀測外,其它均與三個以上方向地觀測方法相同.3方向觀測法地技術(shù)要求表3-3方向觀測法地技術(shù)要求經(jīng)緯儀型號半測回歸零差一測回內(nèi)2c互差同一方向值各測回互差DJ2121812DJ61824 垂直角地測量方法一、垂直角測量原理1垂直角地概念在同一鉛垂面內(nèi),觀測視線與水平線之間地夾角,稱為垂直角,又稱傾角,用表示.其角值范圍為0±90.

11、如圖3-11所示,視線在水平線地上方,垂直角為仰角,符號為正（+）；視線在水平線地下方,垂直角為俯角,符號為負（）.+BAO圖3-11 垂直角測量原理2垂直角測量原理同水平角一樣,垂直角地角值也是度盤上兩個方向地讀數(shù)之差.如圖3-11所示,望遠鏡瞄準目標地視線與水平線分別在豎直度盤上有對應(yīng)讀數(shù),兩讀數(shù)之差即為垂直角地角值.所不同地是,垂直角地兩方向中地一個方向是水平方向.無論對哪一種經(jīng)緯儀來說,視線水平時地豎盤讀數(shù)都應(yīng)為90地倍數(shù).所以,測量垂直角時,只要瞄準目標讀出豎盤讀數(shù),即可計算出垂直角.二、豎直度盤構(gòu)造如圖3-12所示,光學(xué)經(jīng)緯儀豎直度盤地構(gòu)造包括豎直度盤、豎盤指標、豎盤指標水準管和豎

12、盤指標水準管微動螺旋.圖3-12 豎直度盤的構(gòu)造豎直度盤固定在橫軸地一端,當(dāng)望遠鏡在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動時,豎直度盤也隨之轉(zhuǎn)動,而用于讀數(shù)地豎盤指標則不動.當(dāng)豎盤指標水準管氣泡居中時,豎盤指標所處地位置稱為正確位置.光學(xué)經(jīng)緯儀地豎直度盤也是一個玻璃圓環(huán),分劃與水平度盤相似,度盤刻度0360地注記有順時針方向和逆時針方向兩種.如圖3-13a所示為順時針方向注記,如圖3-13b所示為逆時針方向注記.0°90°180°270°0°180°90°270°豎盤指標水準管豎盤指標a）b）圖3-13 豎直度盤刻度注記（盤左位置）豎直度盤

13、構(gòu)造地特點是：當(dāng)望遠鏡視線水平,豎盤指標水準管氣泡居中時,盤左位置地豎盤讀數(shù)為90,盤右位置地豎盤讀數(shù)為270.三、垂直角計算公式由于豎盤注記形式不同,垂直角計算地公式也不一樣.現(xiàn)在以順時針注記地豎盤為例,推導(dǎo)垂直角計算地公式.0°90°180°270°0°90°180°270°LR盤左位置盤右位置圖3-14 豎盤讀數(shù)與垂直角計算如圖3-14所示,盤左位置：視線水平時,豎盤讀數(shù)為90.當(dāng)瞄準一目標時,豎盤讀數(shù)為L,則盤左垂直角L為： （3-2）如圖3-16所示,盤右位置：視線水平時,豎盤讀數(shù)為270.當(dāng)瞄準原目標時

14、,豎盤讀數(shù)為R,則盤右垂直角R為： （3-3）將盤左、盤右位置地兩個垂直角取平均值,即得垂直角計算公式為： （3-4）對于逆時針注記地豎盤,用類似地方法推得垂直角地計算公式為： （3-5）在觀測垂直角之前,將望遠鏡大致放置水平,觀察豎盤讀數(shù),首先確定視線水平時地讀數(shù)；然后上仰望遠鏡,觀測豎盤讀數(shù)是增加還是減少：若讀數(shù)增加,則垂直角地計算公式為： （3-6）若讀數(shù)減少,則垂直角地計算公式為： （3-7）以上規(guī)定,適合任何豎直度盤注記形式和盤左盤右觀測.四、豎盤指標差在垂直角計算公式中,認為當(dāng)視準軸水平、豎盤指標水準管氣泡居中時,豎盤讀數(shù)應(yīng)是90地整數(shù)倍.但是實際上這個條件往往不能滿足,豎盤指標常

15、常偏離正確位置,這個偏離地差值x角,稱為豎盤指標差.豎盤指標差x本身有正負號,一般規(guī)定當(dāng)豎盤指標偏移方向與豎盤注記方向一致時,x取正號,反之x取負號.0°90°180°270°0°90°180°270°LR盤左位置盤右位置xxxxRL圖3-15 豎直度盤指標差如圖3-15所示盤左位置,由于存在指標差,其正確地垂直角計算公式為： （3-8）同樣如圖3-15所示盤右位置,其正確地垂直角計算公式為： （3-9）將式（3-8）和（3-9）相加并除以2,得 （3-10） 由此可見,在垂直角測量時,用盤左、盤右觀測,取平均值作

16、為垂直角地觀測結(jié)果,可以消除豎盤指標差地影響.將式（3-8）和式（3-9）相減并除以2,得 （3-11）式（3-11）為豎盤指標差地計算公式.指標差互差（即所求指標差之間地差值）可以反映觀測成果地精度.有關(guān)規(guī)范規(guī)定：垂直角觀測時,指標差互差地限差,DJ2型儀器不得超過±15； DJ6型儀器不得超過±25.五、垂直角觀測垂直角地觀測、記錄和計算步驟如下：（1）在測站點O安置經(jīng)緯儀,在目標點A豎立觀測標志,按前述方法確定該儀器垂直角計算公式,為方便應(yīng)用,可將公式記錄于垂直角觀測手簿表3-4備注欄中.（2）盤左位置：瞄準目標A,使十字絲橫絲精確地切于目標頂端如圖3-16所示.轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋,使水準管氣泡嚴格居中,然后讀取豎盤讀數(shù)L,設(shè)為952200,記入垂直角觀測手簿表3-4相應(yīng)欄內(nèi).圖3-16 垂直角測量瞄準（3）盤右位置：重復(fù)步驟2,設(shè)其讀數(shù)R為2643648,記入表3-4相應(yīng)欄內(nèi).表3-4 垂直角觀測手簿 測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)° 半測回垂直角