計量經濟學習題集與答案解析

1、習題講解（一）一、選擇題1、樣本回歸函數（方程）的表達式為（ D ）A. B.C. D.2、反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是（ B ）A.總離差平方和 B.回歸平方和C.殘差平方和 D.都不是3、設k為回歸模型中的參數個數（不包括常數項），n為樣本容量，RSS為殘差平方和，ESS為回歸平方和，則對總體回歸模型進行顯著性檢驗時構造的F統(tǒng)計量為（ B ）A. B. C. D.4、對于某樣本回歸模型，已求得DW的值為l，則模型殘差的自相關系數近似等于（ C ）A.-0.5 B.0 C.0.5 D.15、下列哪種方法不能用來檢驗異方差（ D ）A.戈德菲爾特匡特檢驗 B.懷特檢驗C.戈里

2、瑟檢驗 D.D-W檢驗6、根據一個=30的樣本估計后計算得D.W.=1.2，已知在5%的顯著水平下，則認為原模型（ C ）。A.不存在一階序列相關 B.不能判斷是否存在一階序列相關C.存在正的一階序列相關 D.存在負的一階序列相關7、某商品需求函數模型為，其中Y為需求量，X為價格。為了考慮“地區(qū)”（農村、城市）和“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，擬引入虛擬變量，則應引入虛擬變量的個數為（ B ）A.2 B.4 C.5 D.68、可以用于聯立方程計量模型方程間誤差傳遞性檢驗的統(tǒng)計量是（ C ）A.均方百分比誤差 B.F檢驗統(tǒng)計量C.均方根誤差 D.滾動預測檢驗9、下列屬于有限分布滯后模型

3、的是（ D ）A. B. C. D. 10、估計模型Yt=0+1Xt+2Yt-1+t（其中t滿足線性模型的全部假設）參數的適當方法是（ D ）A.二階段最小二乘法 B.間接最小二乘法C.廣義差分法 D.工具變量法11、考察某地區(qū)農作物種植面積與農作物產值的關系,建立一元線性回歸模型(X表示農作物種植面積、Y表示農作物產值)，采用30個樣本，根據OLS方法得，對應標準差，那么，對應的統(tǒng)計量為（ ）A.12 B.0.0243 C.2.048 D.1.70112、一無線性回歸模型 的最小二乘回歸結果顯示，殘差平方和RSS=40.32，樣本容量為25，則回歸模型的標準差 為（ B ）A.1.270 B

4、.1.324 C13、表示模型系統(tǒng)中先決變量的個數（含常數項），表示第個方程中先決變量的個數（含常數項），表示第個方程中內生變量的個數，識別的階條件為，表示（ B ）A.第個方程恰好識別 B.第個方程不可識別 C.第個方程過度識別 D.第個方程具有唯一的統(tǒng)計形式14、當隨機誤差項存在序列相關時，單位根檢驗采用的是（ B ）。A.DF檢驗 B.ADF檢驗 C.EG檢驗 D.DW檢驗15、考慮AR（1）過程的平穩(wěn)性，則該過程（ A ）A.一定是平穩(wěn)的 B.一定是非平穩(wěn)的 C.不一定是平穩(wěn)的 D.無法判斷16、時間序列平穩(wěn)性檢驗的方法有（ ABCDE ） A.變量的時間路徑圖 B.自相關系數時間路徑

5、圖 C.單位根檢驗 D.ADF檢驗 E.DF檢驗17、序列相關性的檢驗方法有（ CDE ）A.戈里瑟檢驗 B.White檢驗C.圖示法 D.回歸檢驗 E. D.W.檢驗18、異方差性的檢驗方法有（ ABCE ）A.圖示法 B.Glejser C.White檢驗 D. D.W.檢驗 E.Goldeld-Quandt檢驗二、簡述題1、應用計量經濟學方法研究經濟現象的一般步驟是什么？ 建立理論模型，包括確定模型中的變量，確定模型的函數形式。 樣本數據的收集。 模型參數的估計。 模型的檢驗，包括參數的顯著性檢驗、模型整體顯著性的檢驗、異方差性的檢驗、序列相關性的檢驗及多重共線性的檢驗。 經濟計量模型的

6、應用。2、計量經濟學模型主要有哪些應用領域？各自的原理是什么？答：計量經濟學模型主要有以下幾個方面的用途：（1）結構分析，即研究一個或幾個經濟變量發(fā)生變化及結構參數的變動對其他變量以至整個經濟系統(tǒng)產生何種影響。其原理是彈性分析、乘數分析與比較靜力分析。（2）經濟預測，即進行中短期經濟的因果預測。其原理是模擬歷史，從已經發(fā)生的經濟活動中找出變化規(guī)律。（3）政策評價，即利用計量經濟學模型定量分析政策變量變化對經濟系統(tǒng)運行的影響，是對不同政策執(zhí)行情況的模擬仿真。（4）檢驗與發(fā)展經濟理論，即利用計量經濟學模型和實際統(tǒng)計資料實證分析某個理論假說正確與否。其原理是如果按照某種經濟理論建立的計量經濟學模型可

7、以很好的擬合實際觀察數據，則意味著該理論是符合客觀事實的，否則，則表明該理論不能解釋客觀事實。3、在計量經濟模型中為什么要引入隨機誤差項？ 對模型中省略的變量用隨機誤差項來統(tǒng)統(tǒng)反映，因為在經濟系統(tǒng)中影響某個變量的因素很多，在建模時不能全部列入，所以，對一些非主要影響因素忽略，而這因素所產生的影響由隨機項來反映。 用隨機誤差項來反映一些隨機因素的影響。因為經濟系統(tǒng)中包含有很多的隨機因素，這引起因素有時又非常重要而又無法準確地加以測度，因此，引入隨機誤差項，由這誤差項來反映這些因素的影響。 用隨機誤差項來反映統(tǒng)計誤差。因為在對變量樣本觀測值的收集過程中會存有統(tǒng)計上的誤差，這部分誤差，有時也通過隨機

8、誤差項來反映。 模型形式的誤差。在設定模型的理論形式時，有時存有設定形式的誤差，所以，這時也可引入隨機誤差項來加以考慮。4、以二元線性回歸模型為例，闡述運用White檢驗法檢驗模型是否存在異方差性的基本過程。 依據變量的樣本觀測值首先用OLS法對原模型進行回歸，并計算出模型的殘差平方。 估計輔助模型： 這里，交叉項也可以不包括在輔助模型中。 對輔助模型利用在第一步所得的的樣本數據及原模型的解釋變量的樣本數據對輔助模型進行OLS回歸，算出輔助回歸模型的判定系數。 對于給定的顯著水平，若，（此，為上輔助模型中的解釋變量的個數，此為5，可能查表得出。），則認為模型存在異方差性，反之則認為不存在異方差

9、性。5、試述聯立方程模型參數估計的二段最小二乘估計法的原理和估計過程 二段最小二乘法的原理是：尋找一個變量來替代模型方程中解釋變量中的內生變量，然后對替代后的結構方程用OLS法進行估計。 二段法估計的過程是： 利用OLS法估計結構方程中所有內生變量的簡化式方 利用估計出的簡化式方程計算內生變量的估計值； 用內生變量的估計值替代解釋變量中的內生變量，再利用 OLS法估計變量替代后的結構方程。6、模型存在多重共線性可能產生的后果主要有哪些? （1）各個解釋變量對被解釋變量的影響很難精確鑒別； (2) 模型回歸系數估計量的方差會很大，從而使模型參數的顯著性檢驗失效； (3) 模型參數的估計量對刪除或

10、增添少量的觀測值及刪除一個不顯著的解釋變量都可能非常敏感。7、計量模型的檢驗包括幾個方面？其具體含義是什么？答：模型的檢驗主要包括經濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經濟學檢驗和模型的預測檢驗四個方面。在經濟意義檢驗中，需要檢驗模型是否符合經濟意義，檢驗求得的參數估計值符號與大小是否與根據人們的經驗和經濟理論所擬訂的期望值相符合；在統(tǒng)計檢驗中，需要檢驗模型參數估計值的可靠性，即檢驗模型的統(tǒng)計學性質；在計量經濟學檢驗中，需要檢驗模型的計量經濟學性質，包括隨機干擾項的序列相關性檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗和模型的設定偏誤性檢驗等；模型的預測檢驗主要檢驗模型參數估計量的穩(wěn)定性及樣本容量發(fā)生變

11、化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。8、一元線性回歸模型的基本假設主要有哪些？違背基本假設的計量經濟學模型是否就不可以估計？答：線性回歸模型的基本假設有兩大類：一類是關于隨機干擾項的，包括零均值，同方差，不序列相關，滿足正態(tài)分布等假設；另一類是關于解釋變量的，主要有，解釋變量是非隨面的，如果是隨機變量，則與隨機干擾項不相關。實際上，這些假設都是針對普通最小二乘法的。在違背這些基本假設的情況下，普通最小二乘估計量就不再是最佳線性無偏估計量，因此使用普通最小二乘法進行估計已無多大意義。但模型本身還是可以估計的，尤其是可以通過最大似然法等其他原理進行估計。9、當模型存在

12、異方差性時，會產生什么樣的影響？（1）模型參數的最小二乘估計量是線性的，無偏的，但不是有效的。（2）t檢驗的可靠性降低（3）增大模型的預測誤差10、試述用DW檢驗法檢驗模型中是否存在序列相關性的基本過程。DW法的檢驗步驟：建立原假設：不存在序列相關性 備假設：存在序列相關性 用OLS法估計模型，求出隨機誤差項的估計值計算DW值： 查DW臨界值表，得出； 將計算的實際值與臨界值進行比較：DW值 結論 拒絕原假設，存在負一階序列相關性 無法確定 接受原假設，無一階序列相關性 無法確定 拒絕原假設，存在一階正序列相關性12 什么是序列相關性，其表現形式是什么？ 序列相關性是對于模型的隨機誤差項來說的

13、，當模型的隨機誤差項在不同的樣本點之間是不相互獨立的，也即當模型違背了基本假定3的時候，這此就稱模型存在序列相關性。 序列相關性表現于一階序列相關性和高階序列相關性，此二種情況下的表現形式可以表示如下 三、綜合分析題1 利用下面的樣本數據： X 6 11 17 8 13 Y 1 3 5 2 4要求完成以下工作： 對一元線性回歸模型： 進行最小二乘法估計 計算決定系數解：答： 由題中樣本觀測值數據可以計算出=（6+11+17+8+13）/5=11，同理可求出，=3，利用樣本數據還可以算出，從而得到，=30.365×11=1.01因此這個行業(yè)線性總成本函數模型為 =0.985 2、令Y表

14、示一名婦女生育孩子的生育率，X表示該婦女接受過教育的年數。生育孩子對教育年數的簡單回歸模型為： 隨機干擾項包含什么樣的因素？它們可能與教育水平相關嗎？ 上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？請解釋。答：收入、年齡、家庭狀況、政府的相關政策等也是影響生育率的重要因素，在上述簡單回歸模型中，它們被包含在了隨機干擾項中。有些因素可能與教育水平相關，如收入水平與教育水平往往呈正相關，年齡大小與教育水平呈負相關等。 當歸結在隨機干擾項中的重要影響因素與模型中的教育水平X相關時，上述回歸模型不能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響，因為這時出現解釋變量與隨機干擾項相關的情形，違

15、背了基本假定。3某公司聘請你幫助他們決定在哪里建造下一個連鎖店。你決定對已有的30個連鎖店的銷售額作為他們所處地位置特征的函數進行回歸分析，并且用這個回歸方程模型預測你考慮的新的連鎖店的不同位置的可能銷售額。你估計得出（括號內為對應參數估計量的估計標準差，即） （0.02） (0.01) (1.0) (1.0)其中：表示第個分店的日均銷售額 ：表示第個分店前每小時通過的汽車數量第個分店所處區(qū)域內的平均收入：第個分店內所有的桌子數量：第個分店所處地區(qū)競爭店面的數量請回答以下問題： 確定每個解釋變量前參數的期望符號，并計算統(tǒng)計量值，在1的水平上檢驗模型參數的顯著性（注：） 回歸方程模型中可能存在什

16、么問題？解： 第一、第二及第三個解釋變量前的參符號都期望為正，最后一個解釋變量前參數的符號期望為負。 =>所以，對于物價水平這個變量可以通過顯著性檢驗，即其前面的參數顯著的不為零。同理，=1<，故，對于模型中第二個解釋變量通不過檢驗。 =10>故，對于模型中第三個解釋變量可以通過檢驗。=3>，故對模型中第四個解釋變量可以通過檢驗。 的符號顯著地與期望符號不同，說明可能遺漏了產生正偏差的變量，遺漏的變量要么和正相關且有正的期望參數，要么和負相關且有負的期望參數。 4、考慮以下模型： 其中， 。請進行變量的差分變換消除此模型中的序列相關性？ 解：先將模型滯后一期再在二邊乘于

17、得， 再將愿模型與此新模型二邊相減得， 此模型中的隨機誤差項滿足基本假定作差分變換處理后的模型為：此新模型不存在序列相關性5 請將下列模型進行適當變換化為標準線性模型： 解： 設， 則，原模型化為： 對原模型取對數：設， ，則原模型化為： 對原模型取對數：設 ， 則原模型化為： 6設市場供求模型為：其中，為需求量，為供給量，為成交量，為價格，為時間，為收入，和為隨機項。請指出模型中的內生變量、外生變量和先決變量。答：內生變量： 外生變量： 先決變量： 7、指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由： 其中，RSi為第i年社會消費品零售總額，RIi為第i年居民收入總額，IVi為第i年全社會固定資產投資總額。答：一是居民收入總額RIi前參數的符號有誤，應是正號；二是全社會固定資產投資總額IVi這一解釋變量的選擇有誤，它對社會消費品零售總額應該沒有直接影響。8、考察凱恩斯（Keyesian）宏觀經濟模型：。 其中，C為居民消費支出額，I為投資額，T為稅收額，Y為國民收入額，G為政府支出額。指出模型中的內生變量、外生變更和先決變量判別模型的可識別性。若模型不可識別，試作簡單的修改使之可以識別。答：模型中內生變量有：、和；外生變量為；先決變量為和。 模型的結構參數矩陳為： 對