職高三年級期末數(shù)學試題二

1、職高三年級期末數(shù)學試題（二）姓名 學號 分數(shù) 一、 選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1.設(shè)集合，則下列關(guān)系正確的是 ( ).A. B. C. D. 2. 下列命題正確的是( ).A. 若則 B. 若則 C. 若，則 D. 若則3. “”是“”的( ).A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分且必要條件 D. 既不充分又不必要條件4. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( ).A. B. C. D. yxA.5. 若則與在同一個坐標系中的圖像可能為( ).B.yxOyxC.OD.yxO6.函數(shù)的值域是( ).A. B

2、. C. D. 7. 的最小正周期為( ).A. B. C. D. 8. 在等比數(shù)列中，若，則( ).A. 1 B. 2 C. -1 D. -29. 下列各組向量互相垂直的是( ).A. B. C. D. 10. 拋物線的準線方程為( ).A. B. C. D. 11.在正方體ABCD-中，若E是的中點，則是的中點，則異面直線與的夾角余弦值為( ).A. B. C. D. 12. 從1,2,3,4,5中任取兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的兩位偶數(shù)的個數(shù)為( ).A. 20 B. 12 C. 10 D. 8 13. 直線與拋物線交于兩個不同的點A，B,且AB中點的橫坐標為1，則的值為( ).A. -1

3、和2 B. -1 C. 2 D. 14.的展開式中，常數(shù)項等于( ).A. B. C. D.15. 已知離散型隨機變量的概率分布為 0123P0.120.360.24則( )A. 0.24 B.0.28 C. 0.48 D. 0.52 .二、填空題 （本大題共15小題，每小題2分，共30分）16. 則=_.17. 函數(shù)的定義域為_. 18. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則=_.19.若，則的取值范圍是 _.20.計算 _.21. 把正弦函數(shù)的圖像向_個單位，可以得到正弦函數(shù)的圖像.22.三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，則_.23. 若則=_.24. 在等比數(shù)列中，且，則_25. 以拋物線的焦點為圓心，且與該拋

4、物線的準線相切的圓的方程為_.26.直線經(jīng)過點，且與垂直，則該直線方程為_.27. 5名學生站成一排照相，甲不站排頭，乙不站排尾的站法種數(shù)是_.28. 的展開式中，二項式系數(shù)和為128，則=_.29. 在二面角內(nèi)有一點A,過點A作于，于，且,則二面角的大小是_.30.袋中有5個紅球，5個黑球，從中任取3個球，既有紅球又有黑球的概率為_.三、解答題（本大題共7個小題，共45分.請在答題卡中對應題號下面指定的位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）31. （5分）已知集合且求實數(shù)的取值范圍.32. （6分）已知在等比數(shù)列中，且求：求和；33. （6分） 已知雙曲線與拋物線有共同的焦點,

5、過雙曲線的左焦點,作傾斜角是的直線與雙曲線交于兩點，求直線和雙曲線的方程；34. （7分）從某職業(yè)中學的高一5人，高二2人，高三3人中，選出3名學生組成一個實踐小組，求（1） 有高二學生參加的概率；（2） 小組中高三學生人數(shù)的概率分布.35. （6分）某旅行社組織職業(yè)學校的學生去實踐基地參觀，旅行社租車的基本費用是1500元，最多容納60人，如果把每人的收費標準定為90元，則只有35人參加，高于90元，則無人參加；如果收費標準每優(yōu)惠2元，參加的人數(shù)就增加一人，求收費標準定為多少時，旅行社獲得利潤最大，最大利潤是多少？ 36. （7分）已知分別是的三個內(nèi)角及其對邊，且求DCABP37.（8分）如

6、圖，點P是邊長為2的等邊三角形ABC所在平面外一點，,（1）求證：；（2）當時，求二面角的余弦值。2014年河北省普通高等學校對口招生考試數(shù)學試題參考答案一、 選擇題1. C 2. B 3. A 4. D 5. A6. C 7. A 8. B 9. C 10. B11. A 12. D 13.B 14.D 15.B二、填空題 16. 0 17. 18. -2 19. 20. 21 21. 左平移 22. 23. 2 24. 256 25. 26. 27. 78 28. 7 29. 或 30. 三、解答題31. 解：由題意得， 由于 所以 解得32 解： 解得： ，33解：由可得 可知所求的雙曲線方程是，直線方程是34 解：（1）設(shè)事件A=，則（2）隨機變量表示小組中高三學生人數(shù)，則的取值為0,1,2,3，且 所以小組中有高三學生人數(shù)的概率分布是0123P35 解： 設(shè)收費標準為x元，公司利潤為y元依據(jù)題意得：且解得x的取值范圍為當時，y取得最大值1700答：收費標準定為80元時,旅行社獲得利潤最大,最大利潤是1700元.36. 解：, 解得：37 解：（1）設(shè)是AC的中點，連結(jié)PD,BD 因為是等邊三角形，所以DCABP 又因為PC=