屆黃浦區(qū)數(shù)學(xué)二模

1、黃浦區(qū)2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷1.F列二次根式中，.2的同類(lèi)根式是(A)4 ；(B) 、6 ；(C)(D). 10 .2.化簡(jiǎn)(3a3)2的結(jié)果是(B) 6a9 ；3.(A) 6a6；2方程x 6x 9 0的根的情況是(A)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；(C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(C)(B)(D)9a6 ；(D) 9a9.有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根； 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4.F列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(A) 正三角形；(B)(C)等腰直角三角形；(D)正方形；等腰梯形.5.是菱在平行四邊形 ABCD中，以下條件中 不能判定四邊形ABCD是菱形的是(A) AB=BC;(B)AC=BD；(

2、C)/ ABD= / CBD ;( D) AC丄 BD.(時(shí)間100分鐘，總分值150分)2022.4.10、選擇題：(本大題共6題，每題4分，總分值24分)【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】圖19.不等式組3x2x 16的解集是0集是6. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)各參加10場(chǎng)比賽，各場(chǎng)得分情況如圖1所示，以下四個(gè)結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是(A) 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的平均數(shù)小于乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的平均數(shù)；(B) 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的中位數(shù)；(C) 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的最小值大于乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的最小值；(D) 甲運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的方差大于乙運(yùn)發(fā)動(dòng)得分

3、的方差二、填空題：17. 丄的相反數(shù)是210. 方程 x 2 x的根是.1 3k11. 假設(shè)反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，那么k的取值范圍是 .x12. 某校對(duì)局部學(xué)生家庭進(jìn)行圖書(shū)量調(diào)查，調(diào)查情況如圖2所示，假設(shè)本次調(diào)查中，有 50本以以下圖書(shū)的學(xué)生家庭有24戶(hù)，那么參加本次調(diào)查的學(xué)生家庭數(shù)有戶(hù).13. 布袋中有1個(gè)黑球和1個(gè)白球，這兩個(gè)球除顏色外其他都相同，如果從布袋中先摸出一個(gè)球，放回?fù)u勻后，再摸出一個(gè)球，那么兩次都摸到白球的概率是 .214. 將拋物線(xiàn)y x x向右平移1個(gè)單位后，所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 .15. 如圖3, AB / CD，直線(xiàn) MN分別與 AB、CD交于點(diǎn)E、F

4、, FG是/ NFD的平分線(xiàn)，假設(shè)/ MEB= 80°,那么/GFD的度數(shù)為rrmu r r16. 如圖4,A ABC中，D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)BD= a , BC=b，那么CA用a、b可表示為 .如果O Oi、O O2半徑分別3和1 ,且兩圓“內(nèi)相交，那么兩圓的圓心距d的取值范圍18. 如圖5,在厶ABC中，AB=AC=5, BC=4, D為邊AC上一點(diǎn)，且 AD=3，如果 ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至D',那么線(xiàn)段D D'的長(zhǎng)為.三、解答題：本大題共7題，總分值78分19. 此題總分值10分120.此題總分值10分2、-3 1 (.,3 1

5、)2.計(jì)算：cot30 2 321.解方程:21.此題總分值10分，第1 、2小題總分值各5分如圖6, D是O O弦BC的中點(diǎn)，A是？C上一點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)E，AO=8, BC=12.1求線(xiàn)段OD的長(zhǎng)；A2當(dāng)EO= 2 BE時(shí)，求/ DEO的余弦值.彈簧在其彈性限度內(nèi)，它的長(zhǎng)度y 厘米與所掛重物質(zhì)量 x千克的關(guān)系可表示為y kx b的形式,其中k稱(chēng)為彈力系數(shù)，測(cè)得彈簧 A的長(zhǎng)度與所掛重物不超過(guò)彈性限度的關(guān)系如圖 7-1 所示.1求彈簧A的彈力系數(shù)；2 假設(shè)在其它條件不變的情況下，彈簧的彈力系數(shù)k與彈簧的直徑d 如圖7-2所示成正比例.彈簧B的直徑是彈簧A的1.5倍，且其它條件均與彈簧 A相

6、同包括不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度.當(dāng)彈簧B掛一重物后，測(cè)得此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為 9厘米，求該重物的質(zhì)量.y厘米87-圖4* d 2-7圖AB、AD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) CE、CF、23.此題總分值12分，第1 、 2小題總分值各6 分如圖8, RtAABC中，/ ACB=90°, D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn) E、F分別是線(xiàn)段EF.(1) 求證： CEF AEF;圖8(2) 聯(lián)結(jié) DE,當(dāng) BD= 2CD 時(shí)，求證：DE=AF .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，頂點(diǎn)為P 0, 2的二次函數(shù)圖像與 x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為2, 0.1 求該二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)；2 點(diǎn)C在該二次函數(shù)的圖像上，且在第四象限，

7、當(dāng)ABC的面積為12時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo);3在2的條件下，點(diǎn) D在y軸上，且 APD與厶ABC相似，求點(diǎn) D坐標(biāo).25.此題總分值14分，第1 小題總分值4分，第2、 3小題總分值各5分如圖9，在平行四邊形 ABCD中，AB=4, BC=2，/ A=60° .1求證：BD丄BC;2延長(zhǎng)CB至G,使BG=BC, E是邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段CG上一點(diǎn)，且/ EDF=60。，設(shè)AE=x, CF=y. 當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上時(shí)點(diǎn)F不與點(diǎn)B、C重合，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域； 當(dāng)以AE為半徑的O E與以CF為半徑的O F相切時(shí)，求x的值.B圖9、填空題:本大題共12題，每題4分，總分值7.1

8、2 ；8. yx2 x 2 ；9.1212.160 ；113.14. y x2x ；42 d3 ；1217.18. .5三、解答題:本大題共7題，總分值78 分一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1. C ；2. C ；3. C;4. B；5. B;6. D.解得為 1 , x-i3.2分經(jīng)檢驗(yàn)為 1 ,黃浦區(qū)2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)48分1x 2 ；10. x 2 ；11. k3r r15. 50°；16. 2a 2b ；8分19.解：原式=,3 2、, 3 2.3 4 2.3=、3 2.3 2.3 4 23 1 分=2 1 分20.解：去分

9、母得 31 x x 31 xx 3. 3分2整理得x 2x 30. 3分x 1x 30. 1 分X1 3都是原方程的根 1分21. 解：1聯(lián)結(jié) OB. 1分/ OD過(guò)圓心，且 D是弦BC中點(diǎn)，2分1分1 OD 丄 BC , BD BC2在 RtA BOD 中，OD2 BD2 BO2./ BO=AO=8, BD 6. OD 2.7. 1分2在 RtA EOD 中，OD2 ED2 EO2.設(shè) BE x，貝U EO 2x , ED 6 x.2 -726 x2、2x2. 2 分解得 兒 16 舍， X24. 1分 ED=2, EO=4 2.在 RtA EOD 中，cos DEO . 2分22. 解：1

10、 把4,8 , 8,10代入 y kx b 得8 4k b10 8k b解得2分1分(2)設(shè)彈簧B彈力系數(shù)為kb,彈簧A的直徑為dA，那么彈簧B的直徑為3dA.2由題意得kb|dAdA1彈簧A的彈力系數(shù)為122分33kbk24又彈簧B與彈簧A不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度相同,彈簧B長(zhǎng)度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系可表示為6.1分3把y 9代入y x 6得 x 4. 2分4此時(shí)所掛重物質(zhì)量為4千克.23. 證明：1 I/ ACB=90°,且E線(xiàn)段AB中點(diǎn)，1- CE= AB =AE. 2 分2同理 CF=AF. 1 分又 EF=EF, 1 分 CEF AEF. 2 分2 點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段 AB、AD中點(diǎn)

11、，1 EF -BD , EF / BC. 2 分2/ BD= 2CD, EF CD .又 EF / BC，四邊形 CEFD是平行四邊形. 2分 DE=CF. 1 分/ CF=AF, DE=AF. 1 分224解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)表達(dá)式為 y ax 2 .1把(2, 0)代入解析式，解得 a -. 21 2拋物線(xiàn)表達(dá)式為 y x 22 B (-2, 0)(2)過(guò)點(diǎn)C作CH丄x軸，垂足為H.設(shè)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為m，那么1 2CH -m22.21 1由題意得2 2 m2 2 12 1 分解得m 4. 1分點(diǎn)C在第四象限， m 4. C 4, -6.1分1分3T P0=A0=2, / POA= 90 

12、6;， / APO= 45/ BH = CH=6, / CHB=90°, / CBA= 45 / BAC 135°,.點(diǎn) D應(yīng)在點(diǎn)P下方， 在 APD 與厶 ABC 中，/ APD= / CBA.由勾股定理得 FA=2_2 , BC=6 2 .t FDFA ,FD22口42、1°當(dāng)_時(shí)，一.解得FD-。10,1分ABBC46231 3o FDFA zFD2 22 ° 當(dāng)FA時(shí),.解得FD6.- D20, 41分BCAB6.242綜上所述，點(diǎn) D坐標(biāo)為0, _或0, 4 1分325.解：1過(guò)點(diǎn)D作DH丄AB,垂足為 H. 1分在 RtA AHD 中，AH

13、AD cos A BC cos A 1 .£ ,匹丄空空，即如竺AD 2 CD 2 AD CD BC CD又C=Z A=60 °,山 AHD CBD. 2分/ CBD= / AHD=90 ° ./ BD 丄 BC. 1分2.AD / BC,：/ ADB=90 ° ,/ BDH + / HDA=90 °，/ A+ / HDA=90° ./ BDH = / A=60° .EDF=60 °，/ BDH = / EDF ,即/ EDH + / BDE = / FDB + / BDE./ EDH = / FDB. 2 分又EHD = / CBD =90, EHD FBD.1分DH EH ：x 1而 BF，2.32 y y 4 2x 1 x 2.2分聯(lián)結(jié)EF.1°當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC點(diǎn)F不與點(diǎn)B、C重合上時(shí),/ EHD FBD,Di DI. 即D! BDBD DF DE DF又BDH = / EDF, BDH FDE .DEF= 90°在 RtA EDH 中，DE . EH2 DH 2 x2 2x 4 . EF DE tan603 DE 、3x2 6x 12 1分i當(dāng)。E 與O F 內(nèi)切時(shí)，x 4 2x3x2 6x 12 .解得,人 957 舍 , x2957 舍1分