優(yōu)化3：田忌賽馬問(wèn)題

1、課題優(yōu)化3：田忌賽馬問(wèn)題教材與學(xué)情分析為了使學(xué)生對(duì)對(duì)策論知識(shí)有所理解，能愉快地經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過(guò)程，初步理解“最佳對(duì)策”的原理。除了把握好教學(xué)這個(gè)知識(shí)的深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富，以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。所以我首先從同學(xué)們熟悉的撲克牌入手，再?gòu)摹疤锛少愸R”動(dòng)畫(huà)故事引入本節(jié)課，讓學(xué)生分析田忌第二次所采用的獲勝的策略，體會(huì)對(duì)策論方法的重要性。然后讓學(xué)生借助自定義動(dòng)畫(huà)列出的所有可能對(duì)策，驗(yàn)證田忌采用的這種方法是不是唯一能戰(zhàn)勝齊王的方法。最后讓學(xué)生解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，體會(huì)對(duì)策論的實(shí)際應(yīng)用。為了

2、充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)應(yīng)在課堂上充分利用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。我本人也作為學(xué)生的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，師生之間、生生之間的信息交流與活動(dòng)交往促進(jìn)了知識(shí)的互補(bǔ)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受對(duì)策論在生活中的重要作用。2.嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感知好的對(duì)策對(duì)勝負(fù)的影響之大。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在解決問(wèn)題的多種策略中，認(rèn)識(shí)和感悟最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中感受抽象的數(shù)學(xué)思想方法，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)并且學(xué)會(huì)運(yùn)用。教 學(xué) 流 程：過(guò)程設(shè)計(jì)（突出主問(wèn)題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、故事導(dǎo)入1.課件出示教科書(shū)P106例3的情境圖。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)田忌賽馬的故事嗎？這個(gè)故事講的是齊國(guó)的大將田忌與齊王進(jìn)行賽馬比賽反敗為勝的故事。這個(gè)故事到底是怎樣的？誰(shuí)能來(lái)講一講？2.提示課題。聰明的孫臏?zhǔn)窃趺聪氲竭@個(gè)好辦法從而贏了齊王的？還有沒(méi)有別的贏齊王的方法呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題：優(yōu)化3：田忌賽馬問(wèn)題)通過(guò)課前讓學(xué)生查閱“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生通過(guò)講故事的

4、形式引入思考：“聰明的孫臏?zhǔn)窃趺聪氲竭@個(gè)好辦法從而贏了齊王的？還有沒(méi)有別的贏齊王的方法呢？”從而揭示課題，能更有效地激發(fā)學(xué)生的探究熱情。二、經(jīng)歷過(guò)程，探究新知1.探究交流，找到對(duì)策。學(xué)生活動(dòng)：田忌和齊王賽馬到底有多少種不同的策略？你們能說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后，記錄賽馬的方法和結(jié)果，完成后和同桌說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。學(xué)生想到的方法可能是不全面的，甚至是凌亂的、無(wú)序的，當(dāng)然因?yàn)橹耙呀?jīng)研究過(guò)搭配問(wèn)題，所以有部分學(xué)生會(huì)知道應(yīng)該有序思考問(wèn)題。2.組織學(xué)生進(jìn)一步思考，體會(huì)“唯一”的意義。學(xué)生匯報(bào)完畢后，引導(dǎo)學(xué)生將這些策略進(jìn)行有序整理，呈現(xiàn)下表：仔細(xì)觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一共有6種

5、策略，齊王贏了5次，田忌只贏了1次，所以孫臏找到的這種方法就是唯一方法，也就是最優(yōu)策略。小結(jié)：把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。(板書(shū))3.回顧與反思。想一想，田忌要想贏齊王的馬，必須具備什么條件？我們是怎樣證明這個(gè)策略是贏齊王的唯一策略的?小結(jié)：在應(yīng)對(duì)策略中找到“最優(yōu)策略”，能順利實(shí)施并取得“以弱勝?gòu)?qiáng)”的結(jié)局需要滿(mǎn)足以下前提條件：一是齊王先出，且知曉他的應(yīng)對(duì)策略；二是全盤(pán)考慮，田忌一方必須以最弱對(duì)齊王最強(qiáng)的，然后再依次應(yīng)對(duì)，從而整體取勝。這一環(huán)節(jié)先借助表格讓學(xué)生自主探究賽馬的各種策略，然后引導(dǎo)學(xué)生有序思考，找到田忌贏齊王的唯一方法即最優(yōu)策略

6、。從直觀到抽象，梳理認(rèn)知，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。最后通過(guò)回顧與反思“田忌要想贏齊王的馬，必須具備什么條件？”這一環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生分析尋找“最優(yōu)策略”的基本條件。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書(shū)P106“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生用表格法來(lái)進(jìn)行分析，基本策略是一定讓對(duì)方先出牌，用自己最小的牌對(duì)對(duì)方最大的牌，先輸一局，剩下的兩局再依次用較大的牌對(duì)對(duì)方的牌即可獲勝。2.課件展示教科書(shū)P107“練習(xí)二十”第3題。五局三勝是什么意思？這一題是配合教科書(shū)P106例3的練習(xí)，每隊(duì)五人之間的拍球比賽，取勝標(biāo)準(zhǔn)是五局三勝，第2隊(duì)取勝的策略不唯一。意在訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)對(duì)策論的理解和應(yīng)用。四、課堂小結(jié)，暢談收獲同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)一、森林運(yùn)動(dòng)會(huì)短跑賽場(chǎng)上有兩組隊(duì)