有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡測(cè)試題 (修復(fù)的)

1、一般剛體的平衡條件及應(yīng)用基本知識(shí) 1:受任意的平面力系作用的物體, 平衡條件為 0=F (即 0=x F 且 0=y F , 0=M (對(duì)任意轉(zhuǎn)軸這三個(gè)方程組組成平面任意力系的平衡方程式,值得注意的是所有力對(duì)于某一點(diǎn)的力矩代數(shù) 和為零時(shí),則對(duì)任一點(diǎn)的力矩代數(shù)和都等于零。因此,上述方程組中只能有一個(gè)力矩平衡方程。 例 1:畫(huà)出物體 A (質(zhì)量分布均勻的受力示意圖,都處于靜止?fàn)顟B(tài),務(wù)必注意力的作用點(diǎn),并指明理由 (物體不可看作質(zhì)點(diǎn) 。 例 2:如圖所示,均勻球重為G,置于傾角為 30°的斜面上,在球的最高點(diǎn)用水平力 F 拉住使球靜止在斜面上,則 F = , 為能使球靜止在斜面上, 又最省

2、力可將 F 力施于 處,方向 F =基本知識(shí) 2:摩擦角 如果用 f 表示滑動(dòng)摩擦力, N 表示正壓力,那么 f arctan(=叫做滑動(dòng)摩擦角。 同樣用 f0表示最大靜摩擦力, N 表示正壓力, 那么 N f arctan(00=叫做靜摩擦角。 在兩個(gè)接觸面的性 質(zhì)確定后,摩擦角的大小事不變的,這一點(diǎn)會(huì)給解題帶來(lái)方便。例 3:如圖所示,質(zhì)量為 m 的木箱在推力 F 作用下處于靜止?fàn)顟B(tài), F 與水平 方向的夾角為 , 則木箱受到的支持力為 _, 木箱受到的摩擦力為_(kāi);若 F 的大小和方向可變,且滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ=1,為使木箱勻速向右運(yùn)動(dòng),則 F 的最小值為 。練習(xí):在例 3中,若增

3、大 后去推物體,當(dāng) 大到某值之后,無(wú)論如何增大 F 都不可能推動(dòng)物體,試求該 角(µ=1 .基本知識(shí) 3 證明:在平面力系作用下處于平衡狀態(tài)的剛體,對(duì)任意垂直于力系的轉(zhuǎn)軸其力矩相同且為零?；局R(shí) 4 三力交匯原理:一個(gè)物體受到三個(gè)力作用而處于平衡,如果這三個(gè)力不平行,則這三個(gè)力的 作用線(xiàn)一定交于一點(diǎn),通常叫三力交匯原理。例 4:兩平行直桿豎直放置,間距為 d ,質(zhì)量分布不均勻的繩子的長(zhǎng)度大于 d , 兩端分別系在兩桿上,系結(jié)點(diǎn)位于同一水平面上。 已知系結(jié)處繩子與直桿之間的夾角分別為 1和 2,試求繩子重心到兩桿的垂直距離。例 5:如圖所示, A 和 B 為兩個(gè)完全相同的支座,其中

4、A 被固定在水平軌道上, B 則能自由滑動(dòng)?，F(xiàn)將一根 粗細(xì)均勻的梁水平地支撐在 A 與 B 支座上,并使其重心恰好處于 AB 中點(diǎn),如果用一個(gè)適當(dāng)小的力去推支 座 B ,則起初梁是保持靜止?fàn)顟B(tài),而支座 B 慢慢移向 A 。但當(dāng) B 接近 A 至某一距離時(shí),梁就隨 B 一起開(kāi)始 運(yùn)動(dòng)。設(shè) AB 之間的距離為 60cm , A 和 B 支座與梁之間的靜摩擦因數(shù)為 µ0=0.3,滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ=0.2, 試求梁開(kāi)始移動(dòng)時(shí), A 和 B 之間的距離。 1. 某同學(xué)用一不等臂天平稱(chēng)量物體A的質(zhì)量,他先把物體A放在天平的右方托盤(pán)上,使天平平衡時(shí),左托 盤(pán)上所放的砝碼的質(zhì)量為m 1;

5、 他把物體A再放在天平的左托盤(pán)上, 使天平平衡時(shí), 右方托盤(pán)上所放砝碼質(zhì) 量為m 2. 被稱(chēng)物體質(zhì)量等于 ( A . 21m m . B . 221m m +. C . (2121m m m m +. D . 無(wú)法確定 . 2. 如圖所示,力矩盤(pán)轉(zhuǎn)軸在圓心,重心偏離圓心,當(dāng)力矩盤(pán)平衡時(shí),在盤(pán)的最低點(diǎn)P 施一水平力,拉住盤(pán)使之緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),力始終水平,則直到O F 呈水平以前,拉力 F 和它的力矩M將 (A . 都變大 . B . 都變小 . C .F 變大M變小 . D .F 變小M變大 .3. 如圖所示,足夠長(zhǎng)的均勻木棒AB的A端鉸于墻上,懸線(xiàn)一端固定,另一端套在 木棒上跟棒垂直,并使棒保持水平

6、 . 如改變懸線(xiàn)的長(zhǎng)度使套逐漸向右移動(dòng),但仍保持木棒水平,則懸線(xiàn)所受拉力大小將 ( A . 逐漸變小 . B . 先逐漸變大后又逐漸變小 .C . 逐漸變大 . D . 先逐漸變小后又逐漸變大 .4. 如圖所示,長(zhǎng)為 L 、重為 G 的均勻橫桿, A 端鉸于墻上,另一端用鋼絲繩 BC 拉成水平狀態(tài) . 從開(kāi)始時(shí)刻起,一個(gè)所受重力為 G 、可看作質(zhì)點(diǎn)的物體勻速沿桿以速度 v 從 A 端滑向 B 端,則在小物體滑動(dòng)的過(guò)程中,鋼絲繩所受拉力 T 的大小與時(shí)間 t的關(guān)系如圖中的 ( 5. 如圖所示,長(zhǎng)方體木塊擱在光滑方形槽中,則長(zhǎng)方體木塊除重力外還受到 ( A. 一個(gè)彈力 . B. 兩個(gè)彈力 . C.

7、 三個(gè)彈力 . D. 四個(gè)彈力 .B6. 如圖所示,均勻板一端擱在光滑墻上,另一端擱在粗糙地面上,人站在板上,人和板均靜止,則 ( A. 人對(duì)板的總作用力就是人所受的重力 .B. 除重力外板受到三個(gè)彈力和兩個(gè)摩擦力作用 .C. 人站得越高,墻對(duì)板的彈力就越大 .D. 人站得越高,地面對(duì)板的彈力就越小 .7. 如圖所示,將水槽支于 O 點(diǎn),當(dāng)木塊 A 浮在左邊時(shí),水槽恰好平衡,則(A.用力向下壓木塊時(shí),木塊受到的浮力增大,槽的左端向上傾斜 B. 用力向下壓木塊時(shí),木塊受到的浮力增大,槽的左端向下傾斜C. 木塊向右漂浮時(shí),水槽仍能平衡 D. 木塊向右漂浮時(shí),水槽的右端向下傾斜8. 如圖所示,均勻正

8、方體邊長(zhǎng)為 a ,重為G,在上端加一水平力 F ,恰能翻動(dòng),則 F= . 若作用點(diǎn)和施力方向可以任選,則要使正方體能翻動(dòng),所需的最小力大小 為9. 如圖所示,力矩盤(pán)重心在轉(zhuǎn)軸 0,半徑 0.4恰水平,OB上OA,在A、B處各掛一個(gè)相同的砝碼,則力矩盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)角度為 時(shí)平衡 . 若A處掛 2個(gè)砝碼,B處掛 1個(gè) 砝碼,則力矩盤(pán)應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)角度為 時(shí)平衡 .10. 如圖所示, AO 是質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)桿,可繞過(guò) O 點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),細(xì)桿上的 P 點(diǎn) 與放在水平桌面上的圓柱體接觸,圓柱體靠在豎直的墻壁上而保持平衡,已知桿與水平面的夾角為 , AP 長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的 1/4, 各處摩擦均不計(jì),

9、則墻壁對(duì)圓柱 體的作用力等于 .11. 如圖所示,質(zhì)量為 m 的運(yùn)動(dòng)員站在質(zhì)量為 m/2的均勻長(zhǎng)板 AB 的中點(diǎn),板位于水平地面上,可繞通過(guò) B 點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),板的 A 端系有輕繩,繞過(guò)兩個(gè)定 滑輪后, 握在運(yùn)動(dòng)員手中 . 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員用力拉繩時(shí), 兩側(cè)繩均保持豎直方向, 要使板的 A 端離開(kāi)地面,運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力是 .12. 一根彈簧的勁度系數(shù)為 k ,若剪去原廠(chǎng)的 31/,則剩下部分的勁度系數(shù)13. 有兩個(gè)輕彈簧,勁度系數(shù)分別為 k1和 k2,按如圖所示連接,并在下面懸掛重物 G , 滑輪質(zhì)量不計(jì)。把滑輪和兩個(gè)彈簧等效一個(gè)彈簧,求等效彈簧的勁度系數(shù)。14. 如圖所示, 質(zhì)量為 M 的

10、方鐵塊放置在傾斜的粗糙斜面上, 斜面的 AD 邊平行 BC 邊. 鐵塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 . 斜面的傾角為 . 如果在鐵塊上作用一水平力,與 BC 邊平行,此力由零逐漸增大,問(wèn)鐵塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí):(1力 F 的大小 ?(2 鐵塊運(yùn)動(dòng)的方向與邊 AB 的夾角多大 ? 15. 如圖所示,半徑為 R 的圓柱水平橫架空中,有質(zhì)量為 m 1與 m 2(m 1=2m2的兩個(gè)小 木塊,用長(zhǎng)為 2R 細(xì)繩相連,木塊大小可以忽略,與圓柱面間的靜摩擦因數(shù) µ<1,設(shè)線(xiàn) 無(wú)質(zhì)量,柔軟不可伸長(zhǎng),與圓柱面無(wú)摩擦, m 1在右邊?，F(xiàn)使圓柱順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),至某一位置時(shí),物塊將要開(kāi)始滑動(dòng),由此位置開(kāi)始,再緩慢逆轉(zhuǎn),問(wèn)轉(zhuǎn)過(guò)多大角度后,物塊從左邊滑落?16. 質(zhì)量分別為 1231m kg m kg =, 的兩個(gè)小球。用輕質(zhì)細(xì)桿連接,并用長(zhǎng) l 的細(xì)繩系住 12m m 、 ,繩子跨 過(guò)光滑的定滑輪 P .設(shè)法讓兩球和輕桿靜止在如圖所示的位置,試證明 1m 到定滑輪 P 的這段繩 1' 4l l = 17. 有一質(zhì)