人教新課標版（A）必修3系列練習題

1、1.1.1 算法的概念基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3） 1. 下列說法錯誤的是A. “算法”在古代指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程B. “算法”在現(xiàn)代通常指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟C. 算法中的程序或步驟必須是明確和有效的D. 算法中的程序可以是無限多步 2. 算法的有限性是指A. 算法的最后必須包含輸出 B. 算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的 C. 算法的步驟必須有限 D. 以上說法都不正確3. 算法的確定性是指 A. 要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行 B. 算法中的每一步應該是確定的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可的 C. 算法必須在有限步之

2、內完成 D. 算法的每條規(guī)則必須是明確定義的4. 下列屬于算法基本特征的有 有限性。一個算法應包括有限個操作步驟，能在執(zhí)行有限的操作步驟后結束。 確定性。算法的計算規(guī)則及相應的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其辭，也不能有二義性。 可行性。算法的每一步都是可以在有限的時間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。 不唯一性。求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法。 A. B. C. D. 5. 下列對算法的理解不正確的是 A. 一個算法應包含有限的操作步驟，而不能是無限的 B. 算法中的每一個步驟都應當是確定的，而不應當是模棱兩可的 C. 算法中的每一個步驟都應當能有

3、效地執(zhí)行，并得到確定的結果 D. 一個問題只能設計出一種算法6. 計算下列各式中的S值，能設計算法求解的是：S=1+2+3+100；S=1+2+3+100+；S=1+2+3+n（nl，且）。 A. B. C. D. 7. 下列關于算法的說法，正確的有：求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步驟操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或含義模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結果。A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. 下列關于算法的說法正確的是 A. 算法就是某個問題的解題過程 B. 算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結果 C. 解決某類問題的算法不是唯一的 D. 算法可以無限地操

4、作下去不停止9. 設計一個算法求任意給定的實數(shù)n的絕對值。10. 寫出求過兩點M（-2，-1），N（2，3）的直線與坐標軸所圍成的面積的一個算法。1.1.1 算法的概念基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3）【參考答案】 1. D 解析：考查算法的特征，算法的特征是確定性、有效性、有限性。 2. C 解析：考查算法的特征有限性：一個算法必須在執(zhí)行有限次運算后結束。 3. B 解析：考查算法的特征確定性。 4. D 解析：考查算法的特征。 5. D 解析：一個問題可以設計出不同的算法。 6. B 解析：考查算法的特征有限性。 7. C 解析：考查算法的特征。 8. C 解析：考查算法的特征。 9.

5、 第一步，任意給定一個實數(shù)n。第二步，若，則；若，則。 10. 第一步，取，。第二步，計算。第三步，在第二步結果中令，得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點（0，m）。第四步，在第二步結果中令，得到x的值n，得直線與x軸交點（n，0）。第五步，計算。第六步，輸出運算結果。人教新課標版（A）高一必修三 1.1.1 算法的概念同步訓練題1. 下列有關算法的基本特征的說法正確的有（ ）有窮性；確定性；可行性；數(shù)據(jù)輸入；信息輸出；步驟的可逆性；唯一性。 A. B. C. D. 2. 早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8

6、min）幾個步驟，從下列選項中選最好的一種算法（ ） A. S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播 B. S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播 C. S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播 D. S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺3. 在26枚嶄新的金幣中混入了一枚外表與它們完全相同的假幣（質量不同），現(xiàn)在只有一臺天平（無砝碼），請問你最少稱幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？（要求思想和方法是恰當、可行、便捷的）4. 已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9，求他的總分和平均成

7、績的一個算法為：第一步：取A89，B96，C99；第二步：_；第三步：_； 第四步：輸出計算的結果。5. 寫出計算123456100的一個算法，可運用公式123n直接計算。 第一步：_； 第二步：_； 第三步：輸出計算結果。6. 給出計算123456的兩個算法。7. 已知平面直角坐標系內兩點A（1，0）、B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個算法。8. 寫出作各棱長為2的正三棱柱的直觀圖的一個算法。9. 已知一個三角形的三邊長分別為2，3，4，設計一個算法，求出它的面積。 （提示：邊長分別為a，b，c的三角形的面積，其中，這個公式被稱為海倫秦九韶公式）10. 寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值

8、的一個算法。11. 請設計“二分法”算法，求函數(shù)在區(qū)間0，1上的零點的近似值（精確度0.01）。12. 寫出解方程組的一個算法。13. “雞兔同籠”是我國數(shù)學著作孫子算經(jīng)中的一個有趣而具有深遠影響的題目：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何?！庇梅匠探M的思想不難解決這一問題，請你設計一個這類問題的通用算法。14. “韓信點兵問題”：韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，智謀超群，曾為漢朝的建立立下了汗馬功勞。據(jù)說他在點兵的時候，為了保證軍事機密，不讓敵人知道自己部隊的實力，采用下述點兵方法：先令士兵從13報數(shù)，結果最后一個士兵報2；再令士兵從15報數(shù)，結果最后一個士兵報3

9、；又令士兵從17報數(shù)，結果最后一個士兵報4。這樣，韓信很快就算出了自己部隊士兵的總數(shù)。請設計一個算法，求出士兵至少有多少人？15.某計算機運算程序的工作步驟如下： 第一步：輸入數(shù)據(jù)n； 第二步：變量A與k的初始值為；第三步：若執(zhí)行第四步，若執(zhí)行第七步；第四步：執(zhí)行運算；第五步：將B的值賦給A； 第六步：將的值賦給k后執(zhí)行第三步；第七步：輸出A。若輸入n10，則計算機輸出A_。人教新課標版（A）高一必修三 1.1.1 算法的概念同步訓練題參考答案1. A 點撥：算法的基本特征有：有窮性：是指一個算法應包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有限步操作后結束。確定性：是指算法的計算規(guī)則及其相應的計算步驟必須是

10、唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性?？尚行裕核惴ǖ拿恳徊蕉际强梢栽谟邢薜臅r間內完成的基本操作，并能得到確定的結果。數(shù)據(jù)輸入，每個算法都要求有原始數(shù)據(jù)輸入，即給定計算初值。信息輸出，一個算法至少要有一個有效的信息輸出，這就是問題求解的結果。而算法的步驟是不可逆的，同一個問題的算法可以是不唯一的，只是有繁簡之分。2. C3. 分析：本題主要考查對二分法的理解和延伸，有一定思想深度?？疾榉治雠c解決問題的能力。解：第一步，將26枚金幣平均分成兩份放在托盤上，假幣在較輕的13枚中；第二步，將第一步中13枚較輕者分成6，6，1，若將6，6組合放入托盤平衡，則剩下1枚為假幣；第三步，若第二步中6，6

11、組合不平衡，將較輕的6枚拿出并再分成3，3組合放入托盤稱重；第四步：將第三步中較輕的三枚拿出分成1，1，1，撿其中2枚放在左、右托盤中，從中判斷出哪枚為假幣。故最少四次正確的操作就可分辨出假幣。4. 計算總分，計算平均分 5. 取，計算6. 解：算法1：按照逐一相加的程序進行。第一步：計算12得3； 第二步：將第一步中的運算結果3與3相加得6，第三步：將第二步中的運算結果6與4相加得10； 第四步：將第三步中的運算結果10與5相加得15；第五步：將第四步中的運算結果15與6相加得21。算法2：可以運用公式直接計算。第一步：取n6； 第二步：計算；第三步：輸出運算結果。7. 解：可以運用公式直接

12、求解。 第一步：取，；第二步：代入公式得直線AB的方程； 第三步：輸出直線AB的方程。8. 解：算法如下：第一步：畫出三維坐標系O-xyz；第二步：在水平平面xOy中作出邊長為2的正三角形的水平放置的直觀圖ABC；第三步：分別過A、B、C三點向上作與Oy軸平行且長度為2的線段AA，BB，CC；第四步：連結AB，BC，CA；第五步：擦去坐標軸，把被遮住的線段畫成虛線。9. 解：算法如下：第一步：??；第二步：計算；第三步：計算面積；第四步：輸出S的值。10. 解：算法如下：自然語言描述：第一步：先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”；第二步：將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大

13、值”，這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)；第三步：如果序列中還有其他整數(shù)，重復第二步；第四步：在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。數(shù)學語言描述（設有n個整數(shù)）：第一步：（max表示最大值，此式的意義是假定最大值是第一個整數(shù)）；第二步：如果，則；第三步：如果，則；第n步：如果，則；第n1步：max就是中的最大值。11. 解：算法如下： 第一步：因為，則區(qū)間0，1為有解區(qū)間，精確度； 第二步：取0，1的區(qū)間中點0.5； 第三步：計算； 第四步：由于，可得到新的有解區(qū)間0.5，1，精確度；第五步：取0.5，1的區(qū)間中點0.75；第六步：計算；第七步：由于，可得到

14、新的有解區(qū)間0.75，1，精確度；當?shù)玫叫碌挠薪鈪^(qū)間0.75，0.7578時，由于，該區(qū)間精確度已滿足要求，取區(qū)間0.75，0.7578的中點0.7539，那么0.75就是方程的一個近似值。12. 解：算法：用消元法解方程組。 第一步：，得； 第二步：后再除以2，得； 第三步：把代入，得y2； 第四步：把代入，得z3； 第五步：原方程組的解為13. 解：雞兔同籠，設雞兔總頭數(shù)為H，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只，算法如下： 第一步：輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步：計算雞的只數(shù)； 第三步：計算兔的只數(shù)； 第四步：輸出x、y。14. 解：算法如下： 第一步：首先確定最小的除以3余2的正整數(shù)：2；

15、第二步：依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53，56，； 第三步：在上列數(shù)中確定第一個除以5余3的正整數(shù)：8； 第四步：然后依次加上15，得到8，23，38，53，不難看出，這些數(shù)既滿足除以3余2，又滿足除以5余3； 第五步：在第四步得到的一列數(shù)中找出滿足除以7余4的最小數(shù)53，這就是我們要求的數(shù)。15. 3 點撥：由題意知，該算法描述的是遞推關系給出的數(shù)列求值問題： ，當時，。1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結構基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3）（第3題） 1. 下列關于基本邏輯結構的

16、說法正確的是A. 一個算法一定含有順序結構 B. 一個算法一定含有條件結構C. 一個算法一定含有循環(huán)結構 D. 以上說法均不對 2. 表達算法的基本邏輯結構不包括A. 順序結構B. 條件結構 C. 循環(huán)結構D. 計算結構 3. 下面程序框圖（如圖所示）的運行結果是_（第4題） 4. 根據(jù)算法的程序框圖（如圖所示），當輸入時，輸出的結果是A. 35B. 9C. 1D. 84 5. 設計一個算法，計算的值，并畫出程序框圖。 6. 設計一個算法，輸入x的值，輸出y的值，其中畫出該算法的程序框圖。（第7題）7. 下面程序框圖表示的算法是（第8題）A. 輸出c，b，a B. 輸出最大值 C. 輸出最小值

17、 D. 比較a，b，c的大小8. 寫出下面程序框圖的運行結果。若，則a=_。 9. 某電信部門規(guī)定：撥打市內電話時，如果通話時間不超過3min，則收取通話費0.2元；如果通話時間超過3min，則超過部分以0.1元/min收取通話費（時間以分計，不足1min按1min計算），問如何設計一個計算話費的算法，并畫出相應的程序框圖。 10. 設計一個算法，求1100范圍內所有9的倍數(shù)的平方和，并畫出程序框圖。1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結構基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3）【參考答案】（第5題） 1. A 解析：邏輯結構中，順序結構包含在任何結構中。 2. D 解析：邏輯結構中包含順序結構

18、、條件結構、循環(huán)結構。 3. 解析：。 4. A 解析：。 5. 解析：算法分析：需要一個累加變量，一個計數(shù)變量和一個數(shù)值平方的變量，將累加變量的初始值為0，計數(shù)變量的值每次加3，從1到100。 6. 如圖 7. C 解析：第一個判斷框是比較a，b的大小，出口是較小的一個；第二個判斷框是比較a，c的大小，輸出最小的一個。 8. 4 解析：。（第6題）9. 解決這一問題的算法步驟如下：第一步，輸入通話時間t。第二步，如果，那么，否則。第三步，輸出S。程序框圖如圖所示。（第9題）解析：我們以S（單位：元）表示通話費用，t（單位：min）表示通話時間，則有 10. 程序框圖如圖，解析：算法分析：先對

19、輸入的值進行數(shù)值范圍的判斷，然后再判斷它是不是9的倍數(shù)，符合條件則進行平方運算，并累加，否則進行遞增運算，直到數(shù)值范圍不符合條件為止。（第10題）人教新課標版（A）高一必修三 1.1.2 程序框圖同步訓練題1. 下列關于程序框圖的說法中正確的個數(shù)是（ ） 用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解；程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結構，也就是通常所說的一圖勝萬言；在程序框圖中，起止框是任何流程不可少的；輸入和輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列關于框圖的邏輯結構的說法正確的是（ ） A. 用順序結構畫出用電水壺燒開水的框圖是唯一的 B.

20、條件結構中不含有順序結構 C. 條件結構中一定有循環(huán)結構 D. 循環(huán)結構中一定包含條件結構3. 給出以下四個問題：輸入一個數(shù)x，輸出它的絕對值；求函數(shù)的函數(shù)值；求面積為6的正方形的周長；求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)。其中不需要用條件語句來描述的有（ ） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. 用“二分法”求方程的近似根的算法中要用的算法結構是（ ）A. 順序結構B. 條件結構C. 循環(huán)結構D. 以上都用5. 圖1-1-1是求解一元二次方程的程序框圖，請在空缺的地方填上適當?shù)膬热荨?（1）_； （2）_； （3）_。6. 已知程序框圖1-1-2，其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是（ ）A. 50 B.

21、49 C. 100 D 997. 寫出程序框圖1-1-3運行的結果，若R8，則a_。8. 要畫出求10的所有約數(shù)的程序框圖，以下最恰當?shù)倪x項為（ ） D. 算法不唯一，A、B、C均對，還有其他算法9. 如圖1-1-4所示的程序框圖的輸出結果為，則判斷框中應填（ ）A. B. C. D. 10. 已知函數(shù) 請設計算法程序框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值。11. 畫出利用“二分法”求的近似值的程序框圖（精確度0.0001）。12. 畫出求（共6個2）的值的程序框圖。13. 如果我國工業(yè)總產(chǎn)值以每年9%的增長率增長，問幾年后，我國工業(yè)總產(chǎn)值翻一番？試用程序框圖描述該問題的算法。14. 雞兔同籠，數(shù)腿

22、有L條，數(shù)頭有H只，畫出求雞兔各有幾只的程序框圖。15. 國家法定工作日內，每周工作時間滿工作量為40小時，每小時工資8元；如因需要加班，則每小時工資為10元，某人在一周內工作時間為x小時，個人住房公積金、失業(yè)險等合計為10%。試畫出其凈得工資y元的算法的程序框圖。16. （2007·青島模擬）下面是關于城市居民生活用水收費問題，為了加強居民的節(jié)水意識，某城市制定了以下生活用水收費標準：每戶每月用水未超過時，每立方米收費1元，并加收0.2元的城市污水處理費；超過的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，試寫出用水量計算收費的算法，并畫出程序框圖。人教新課標版（A）

23、高一必修三 1.1.2 程序框圖同步訓練題參考答案1. D點撥：由程序框圖定義可知都正確。2. D3. A點撥：需要用條件語句來描述，不需要。4. D5. （1）？ （2） （3）輸出6. B點撥：當時各執(zhí)行一次。7. 4 點撥：，。8. A9. B 點撥：根據(jù)處理框中，sum初值為1，i初值為12，第一次判斷后得到，應進行第二次判斷，并且，故判斷框中為。10. 解：如圖D-1-1。11. 解：在2，3之間，取，。 算法如下：第一步：取區(qū)間a，b2，3。第二步：取，將區(qū)間一分為二。第三步：若，則就是方程的根，否則根x在的左側或右側。若，則，以代a；若，則，以代b。第四步：若，終止計算，否則轉到

24、第二步。程序框圖如圖D-1-2。12. 解：如圖D-1-3。13. 解：設工業(yè)產(chǎn)值原來為p1，經(jīng)過n年后翻一番，即工業(yè)產(chǎn)值變?yōu)閜2，程序框圖如圖D-1-4。14. 解：設兔子有x只，雞有y只。如圖D-1-5。15. 解：當時，； 當時， 程序框圖如圖D-1-6。16. 解：設用戶每月用水量為，應繳納水費y元，則y與x之間的函數(shù)關系為 設計算法求上述分段函數(shù)的值。 第一步：輸入每月的用水量。 第二步：判斷x的值是否超過7，若不超過，則y1.2x； 若超過，則。 第三步：輸出應繳納的水費y。 程序框圖如圖D-1-7。人教新課標版（A）必修三 框圖的復習同步練習【模擬試題】一、選擇題（本大題共6小題

25、，每小題5分，共30分）1. 下列流程圖的基本符號中，表示判斷的是（ ） 2. 下列的流程圖示中表示選擇結構的是（ ）3. 下列對程序框圖的描述，正確的是（ ）A. 只有一個起點，一個終點B. 只有一個起點，一個或多個終點C. 多個起點，一個或多個終點D. 多個起點，只有一個終點4、下圖是集合的知識結構圖，如果要加入“子集”，則應該放在（ ）A. “集合的概念”的下位 B. “集合的表示”的下位C. “基本關系”的下位 D. “基本運算”的下位5. 下面的程序框圖的作用是按大小順序輸出兩數(shù)，則括號處的處理可以是（ ）A. AB：BA B. TB：BA ：AT C. TB：AT ：BA D. A

26、B：TA ：BT6. 某成品的組裝工序圖如右，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時間（小時），不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時間是（ ）A. 11小時B. 13小時C. 15小時. 17小時二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）7.一般來說，一個復雜的流程圖都可以分解成_、_、_三種結構；（第10題）8.一般地，對于樹狀結構圖，下位比上位_，上位比下位_；9.讀下面的流程圖，若輸入的值為5時，輸出的結果是_.10.如圖是數(shù)學中的一算法流程圖：則其表示的數(shù)學算式為_.三、解答題（本大題共4題，共50分）11.試畫出一個判斷函數(shù)f（x

27、）單調性的流程圖。12.畫一個程序框圖，輸入一個整數(shù)，判斷其是奇數(shù)還是偶數(shù).13.設計一個計算的算法，并畫出它的程序流程圖.14.觀察下面的過程，回答問題：因為； ； ，所以（1）上面的計算求的是什么？ （2）根據(jù)上面的例子歸納出算法，并畫出流程圖。人教新課標版（A）必修三 框圖的復習同步練習【模擬試題答案】1、D2、A3、A4、C5、B6、B 7、順序 條件（選擇） 循環(huán)8、具體， 抽象（其他類似正確答案也可） 9、2 10、；（第13題）13、解：算法：第一步：S=1；第二步：i=3 ；第三步：；第四步： i=i+2；第五步：如果，那么轉到第三步；第六步：輸出S.算法流程圖：（如圖所示）1

28、4、解：（1）計算的是2006和1600的最大公約數(shù)（2）設置兩個數(shù)較大數(shù)為m，較小數(shù)為n，第一步，計算m除n的余數(shù)r；第二步，除數(shù)變成被除數(shù)，余數(shù)變成除數(shù)第三步，回到第一步，直到余數(shù)為0流程圖略人教新課標版（A）高一必修三 1.2.1 基本算法語句（一）同步訓練題1. 下列說法正確的是（ ） A. 輸入語句可以給變量賦值，并且可以同時給多個變量賦值 B. 輸出語句可以輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息，但不能輸出有關表達式的計算結果 C. 賦值語句“yx”與“xy”相同 D. 語句PRINT“Fibonacci series is”；1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，“”的執(zhí)行結果是

29、1，1，2，3，5，8，13，21，34，552. 以下程序運行時輸出的結果是（ ） A. 12，5B. 12，21C. 12，3 D. 21，123. 將兩個數(shù)交換，使使用賦值語句正確的一組是（ ） A. B. C. D. 4. 下列對WHILE語句的敘述，說法不正確的是（ ） A. 當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體 B. 當條件不符合時，計算機不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句（第6題） C. WHILE型語句結構也叫當型循環(huán)（第5題） D. 當型循環(huán)有時也稱為“后測試型”循環(huán)5. 下列程序是

30、哪個和式的計算（ ） 6. 以下給出的是用條件語句編寫的一個程序。 根據(jù)該程序回答：（1）若輸入4，則輸出結果是_； （2）該程序的功能是求函數(shù)_的函數(shù)值。7. 寫出下列程序的運行結果。8. 讀程序：對甲、乙兩程序和輸出結果判斷正確的是（ ）A. 程序不同，結果不同B. 程序不同，結果相同C. 程序相同，結果不同D. 程序相同，結果相同（第9題）9. 下面程序的運行結果是（ ） A. 1，2 B. 1，1C. 2，1D. 2，2（第10題）10. 下面程序運行后輸出的結果為（ ） A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 11. 已知函數(shù)，設計程序求的值。12. 編寫一個程序計算。13. 兒

31、童乘坐火車時，若身高不超過1.1m，則無需購票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，可買半票；若身高超過1.4m，應買全票。設計一個程序求兒童乘坐火車的票價。14. 意大利數(shù)學家斐波那契，在1202年出版的一書里提出了這樣的一個問題。一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進入成年，第三個月生一對小兔，以后每個月生一對小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年，第三個月生一對小兔，以后每月生一對小兔，問這樣下去到年底應有多少對兔子？試畫出解決此問題的程序框圖，并編寫相應的程序。人教新課標版（A）高一必修三 1.2.1 基本算法語句（一）同步訓練題參考答案1. A 2. B 點撥：A3，BA×A3&#

32、215;39，AAB3912，BBA91221。3. B 4. D 5. D 6. （1）15（2） 7. （1）運行結果為7（2）運行結果為6 8. B 9. C 10. D11. 解：程序如下： 12. 解：程序如下： 13. 解：程序如下： 14. 分析：根據(jù)題意可知，第一個月有1對小兔，第二個月有1對成年兔子，第三個月有兩對兔子，從第三個月開始，每個月的兔子對數(shù)是前面兩個月兔子對數(shù)的和，設第N個月有F對兔子，第N1個月有S對兔子，第N2個月有Q對兔子，則有FSQ，一個月后，即第N1個月時，式中變量S的新值應變?yōu)榈贜個月兔子的對數(shù)（F的舊值），變量Q的新值應變?yōu)榈贜1個月兔子的對數(shù)（S的

33、舊值），這樣，用SQ求出變量F的新值就是第N1個月的兔子數(shù)，依此類推，可以得到一個數(shù)序列，數(shù)序列的第12項是年底應有兔子對數(shù)，可以先確定前兩個月的兔子對數(shù)均為1，以此為基準，構造一個循環(huán)程序，讓表示“月份的I從3逐次增加1，一直變化到12，最后一次循環(huán)得到的F”就是所求結果。 解：程序框圖如圖D-1-8。 程序如下： 人教新課標版（A）高一必修三 1.2.2 基本算法語句（二）同步訓練題1. INPUT “x”；3 該程序運行后，變量y的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 272. 下列程序的功能是：判斷任意輸入的數(shù)x是否是正數(shù)，若是，輸出它的平方值；若不是，輸出它的相反數(shù)。則填入

34、的條件應該是（ ）A. B. C. D. 3. 給出以下四個問題： x，輸出它的相反數(shù)；求面積為6的正方形的周長；求三個數(shù)a，b，c中輸入一個數(shù)的最大數(shù)；求函數(shù)的函數(shù)值。其中不需要用條件語句來描述其算法的有（ ） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個（第4題） （第5題） （第6題）（第7題）4. 讀程序, 現(xiàn)在輸入x的初值為，則運行結果為_。5. 上述程序如果輸入x的值是51，則運行結果是_。6. 下面程序運行后輸出的結果為（ ）A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9（第9題）（第10題）7. 下列程序運行的功能是_。8. 編寫程序求的值。

35、9. 以上程序運行的結果為_。10. 程序：要使上述程序算出“12100”的結果，需將語句“”加在（ ） A. 處B. 處C. 處 D. 處11. 鐵路托運行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張車票托運行李不超過50kg時，每千克0.13元，如超過50千克，超過的部分按每千克0.20元計算，如果行李的質量為w（kg），運費為F（元），計算公式為 設計程序，輸入行李的質量w，輸出運費F。12. 試確定中加到第幾項時？寫出其算法的程序。13. 計算的值，試寫出該算法的程序。14. 假定在銀行中存款10000元，按1.125%的利率一年后連本帶利將變?yōu)?0112.5元，若將此款繼續(xù)存入銀行，試問多長時間就會

36、連本帶利翻一番？請用直到型和當型兩種語句寫出程序。15. 編寫一個程序計算的值，其中a是一個數(shù)字，要求輸入數(shù)字a和相加的數(shù)的個數(shù)n，并輸出S。人教新課標版（A）高一必修三 1.2.2 基本算法語句（二）同步訓練題參考答案1. B2. D3. B 4. 45. 156. A 7. 求的值。8. 解：S0 9. 120 10. C11. 解：程序如下： 12. 解：程序如下： 13. 解：程序如下： 14. 解：直到型程序如下：當型如下： 15. 解：程序如下： 1.3.1 算法案例（一）基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3） 1. 用輾轉相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是A.

37、 1B. 2C. 3D. 4 2. 用更相減損術可求得與36的最大公約數(shù)是A. 24B. 18C. 12D. 6 3. 用秦九韶算法求n次多項式當（為任意實數(shù)）時的值，需要_次乘法運算，_次加法運算。 4. 用輾轉相除法求225和135的最大公約數(shù)。 5. 用更相減損術求168和93的最大公約數(shù)。 6. 用秦九韶算法求多項式當時的值。 7. 用輾轉相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，則最后一步除法的_就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。（填“被除數(shù)”、“除數(shù)”、“商”或“余數(shù)”） 8. 求1734，816，343的最大公約數(shù)。 9. 編寫程序，用秦九韶算法計算n次多項式當（是任意實數(shù)）時的值。 10. 現(xiàn)有長度

38、為2.4m和5.6m兩種規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問：怎樣設計才能保證正方體體積最大且不浪費材料？1.3.1 算法案例（一）基礎訓練題（人教新課標版（A）必修3）【參考答案】 1. B解析：用輾轉相除法求294和84的最大公約數(shù)：，。所以共做了2次除法。 2. D 解析：更相減損術：78-36=42，42-36=6，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，78與36的最大公約數(shù)是6。 3. nn解析：n次多項式，根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：，按照從內到外的順序，依次計算：， ，這樣，求n次多項式的值就轉化為求n個一次多項式的值，故需

39、要n次乘法運算，n次加法運算。 4. 因為，所以225和135的最大公約數(shù)就是45。 5. 因為，所以，168與93的最大公約數(shù)是3。 6. 根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：，。所以。 7. 除數(shù) 8. 解法一：用更相減損術：先求1734和816的最大公約數(shù)，所以1734和816的最大公約數(shù)是102，再求102和1343的最大公約數(shù)，所以1343與102的最大公約數(shù)是17，即1734，816，1343的最大公約數(shù)是17。解法二：用輾轉相除法：先求1734與816的最大公約數(shù)，（第9題），所以1734與816的最大公約數(shù)為102；再求102與1343的最大公約數(shù)，所以1343與102的最

40、大公約數(shù)為17，即，816，1343的最大公約數(shù)為17。解析：三個數(shù)的最大公約數(shù)分別是每個數(shù)的約數(shù)，因此也是任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)，也就是說三個數(shù)的最大公約數(shù)是其中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)。 9. 程序框圖,程序： 10. 用更相減損術求得2.4和5.6的最大公約數(shù)，因此將正方體的棱長設計為0.8m時，體積最大且不浪費材料。解析：要焊接正方體，就是將兩種規(guī)格的鋼筋截成長度相等的鋼筋條，為了保證不浪費材料，應使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余，因此裁剪的長度應是2.4和5.6的公約數(shù)，而要使正方體的體積最大，亦即棱長最長，就要使正方體的棱長為2.4和5.6的最大公約數(shù)。人教

41、新課標版（A）高一必修三 1.3 算法案例同步訓練題1. 我國古代數(shù)學發(fā)展一直處于世界領先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里得輾轉相除法相媲美的是（ ） A. 割圓術B. 更相減損術 C. 秦九韶算法 D. 孫子剩余定理2. 用更相減損術求得459和357的最大公約數(shù)是（ ）A. 3 B. 9 C. 17 D. 513. 用輾轉相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：（16，12）（4，12）（4，8）（4，4），由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是（ ） A. 4 B.

42、 12 C. 16 D. 85. 用秦九韶算法計算多項式時，的值為（ ） A. 845 B. 220C. 57D. 346. 用秦九韶算法計算多項式，當x0.4時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ） A. 6、6B. 5、6C. 5、5 D. 6、57. 用秦九韶算法計算多項式，用x2時的值。8. 將389化成四進制數(shù)的末位是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 09. 已知一k進制的數(shù)132與十進制的數(shù)30相等，那么k等于（ ） A. 7或4B. 7C. 4 D. 都不對10. 用更相減損術求288和123的最大公約數(shù)。11. 求四個數(shù)84，108，132，156的最大公約數(shù)。12.

43、在什么進位制中，十進位制數(shù)71記作47？13. 若，則在這種進位制里的數(shù)76應記成十進位制的什么數(shù)？14.公元前3世紀，歐幾里得在幾何原本第七篇中介紹了求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)的方法，求出數(shù)列： 這個數(shù)列從第三項開始，每項都是前兩項相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項即是a和b的最大公約數(shù)，這種方法稱為“歐幾里得輾轉相除法”。例如：求a204，b85的最大公約數(shù)的步驟為： 204÷85，余數(shù)為34，所以20485×234；85÷34，余數(shù)為17，所以8534×217；34÷17，余數(shù)為0，所以3417×2。因此，204與85的最大公約數(shù)為

44、。 試設計一下這種方法的算法，并寫出算法程序框圖。人教新課標版（A）高一必修三 1.3 算法案例同步訓練題參考答案1. B 2. D點撥：459357102， 357102255， 255102153， 15310251，1025151。3. B 4. A 點撥：由“844”得最大公約數(shù)是4。 5. C 6. A7. 解：先將多項式f(x)進行改寫 然后由內向外計算得 8. A 9. C10. 解：288123165，16512342，1234281，814239，42393，39336，36333，33330，30327，27324，24321，21318，18315，15312，1239，

45、936，633。故228和123的最大公約數(shù)是3。11. 解：先求84和108的最大公約數(shù)。 10884×124， 8424×312， 2412×20。 84和108的最大公約數(shù)為12。 再求12和132的最大公約數(shù)。 由于13212×11， 12是12和132的最大公約數(shù)。 再求12與156的最大公約數(shù)。 由于15612×13， 12又是12與156的最大公約數(shù)。因而12是所求四數(shù)的最大公約數(shù)。12. 解：設這種進位制的基數(shù)為k，則 在十六進位制中，十進位制數(shù)71記作47。13. 解：設k為這種進位制的基數(shù)，則 4k436， k8。 即6&#

46、215;644是在八進位制內的運算， 14. 解：求a，b的最大公約數(shù)的算法為 第一步：輸入兩個正整數(shù)； 第二步：用r表示a÷b的余數(shù)； 第三步：ab，br。 第四步：若r0，則a、b的最大公約數(shù)等于a；否則，返回第二步。 程序框圖：如圖D-1-9。 有興趣的同學可以嘗試一下，如何編寫程序，并在計算機上實現(xiàn)。必修3算法初步測試題一. 選擇題: (每小題4分,共48分)S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aEND（第4題）1. 算法的三種基本結構是 ( ) A. 順序結構、模塊結構、條件結構 B. 順序結構、循環(huán)結構

47、、模塊結構 C. 順序結構、條件結構、循環(huán)結構 D. 模塊結構、條件結構、循環(huán)結構2. 將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. a=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND第11題3. 給出以下四個問題,輸入一個數(shù)x,輸出它的相反數(shù).求面積為6的正方形的周長.求三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù).求函數(shù)的函數(shù)值. 其中不需要用條件語句來描述其算法的有 ( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 下面為一個

48、求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應填充的語句為 ( )A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D. i<=205.若在區(qū)間內單調,且,則在區(qū)間內 ( ) A. 至多有一個根 B. 至少有一個根 C. 恰好有一個根 D. 不確定6. 將389 化成四進位制數(shù)的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( )x=5 y=20IF x<0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy ； yxEND 第14題 A. B. C. D. 8. 用秦九韶算法計算多項式當時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 59. 用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34x=1 y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1WENDPRINT Z；x=x+