倒數(shù)的認(rèn)識(shí) (2)

1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo):1.知道倒數(shù)的意義。2經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn): 知道倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn): 0為什么沒(méi)有倒數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵:掌握倒數(shù)的意義。教學(xué)方法: 談話法、練習(xí)法。教學(xué)過(guò)程   一、揭示倒數(shù)的意義 師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們拿出聽(tīng)算本，我們聽(tīng)算幾道題。 師：第一題： 3/8×8/3第二題：7/15×15/7第三題：3×1/3第四題：1/80×80 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：乘積都是1！師：對(duì)，今

2、天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？ 生：（齊）能！ 師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一分鐘的時(shí)間，請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類型。 師有選擇的板書(shū)在黑板上。  教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。 師：黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說(shuō)2/9和9/2互為倒數(shù)。（師板書(shū)2/9和9/2互為倒數(shù)） 師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要

3、說(shuō)“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？ 生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 生2：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。 師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？ 生：學(xué)過(guò)，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。 師：對(duì)，我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨(dú)立地存在。 師：5和1/5的積是1，我們就說(shuō)（生齊說(shuō)）

4、0;師：0.25×4=1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？ 生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。 師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)。     二、探索求一個(gè)倒數(shù)的方法    師：我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。    生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。    師：分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時(shí)分子分母就可以完全約分，得到乘積是

5、1。那么0.25和4呢，好像沒(méi)有這一特點(diǎn)呀？    生：如果把0.25化成分?jǐn)?shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。   師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？   師：試一試！ 師在黑板上出示3/5  7/2 ，寫(xiě)出它們的倒數(shù)。   小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書(shū)）    師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒(méi)有分子和分母呀？ 

6、60;  把18看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。    師：那1又2/7的倒數(shù)呢？ 要先把1又2/7化成假分?jǐn)?shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。 師：正確嗎？ 我們一起來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)。 怎么檢驗(yàn)?zāi)兀靠此鼈兊某朔e是不是1。師板書(shū)乘法算式，計(jì)算帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，     0的倒數(shù)呢？    師：為什么？    生1：因?yàn)?和任何數(shù)相

7、乘都得0，不可能得1。    師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）    師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。    生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。    小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（師補(bǔ)充，而且是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)

8、的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。    師：如果是一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)呢？ 只要把分子分母調(diào)換位置就行了。    師：看看我們的板書(shū)還要加上什么？ 0除外，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)。 生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。     三、鞏固練習(xí)      1、完成做一做。 寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。          4/11   16/9   35    1又7/8）    師：這樣寫(xiě)可以嗎？（4/11=11/4）