高等代數(shù)上行列式課外習(xí)題

1、高等代數(shù)(上)第二章 行列式課外習(xí)題一、判斷題1、在矩陣的初等變換之下其行列式的值不變. ( ) 2、對(duì)任一排列施行偶數(shù)次對(duì)換后，排列的奇偶性不變 （ ）3、設(shè)是一個(gè)4級(jí)排列，則與的奇偶性相同； （ ）4、奇數(shù)階的反對(duì)稱(chēng)行列式一定為零（ ）；5、若行列式中有兩行對(duì)應(yīng)元素互為相反數(shù)，則行列式的值為0 （ ） 6、如果行列式，則中必有一行為零。 （ ）7、為的代數(shù)余子式,則 （ ）8、若在階行列式中等于零的元素個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)，則這個(gè)行列式的值等于零。（ ）9、如果行列式各行元素之和等于0，則必有。 （ ）10、若行列式有兩行對(duì)應(yīng)元素成比例, 則行列式的值為0. ( )二、選擇題1、以下乘積中（ ）是階

2、行列式中取負(fù)號(hào)的項(xiàng)。.； .；.2、 對(duì)于“命題甲：將級(jí)行列式的主對(duì)角線(xiàn)上元素反號(hào), 則行列式變?yōu)?；命題乙：對(duì)換行列式中兩行的位置, 則行列式反號(hào)”有( ) 。.甲成立, 乙不成立；. 甲不成立, 乙成立；.甲, 乙均成立；甲, 乙均不成立3、設(shè)，為的代數(shù)余子式, 則=( ) 。. . . 4、行列式中，元素的代數(shù)余子式是（ ）。 5、 以下乘積中（ ）是4階行列式中取負(fù)號(hào)的項(xiàng)。.； .； .6、下面的階行列式 = ( ) A、； B、； C、； D、. 7、如果圖1,a中的行列式，設(shè)為圖1,b中的行列式，則滿(mǎn)足 ( ) ， .（圖1,a） （圖1,b） A、； B、； C、； D、. 8、n

3、階行列式的值為 （ ） A1 B1 C(1)n D(1) n19、設(shè)f (x)，則f (x)0的根是 （ ） A1，1，2，2 B1，1，2，2 C 1，1，2，2 D1，1，2，210、設(shè), 則 ( ). A、m； B、m； C、4m； D、4m. 11、已知矩陣A =， 則= （ ） A、0； B、； C、1； D、. 12、若行列式=0，則x等于 （ ） A、任意實(shí)數(shù) B、0 C、0或2 D、4或-7.三、填空題1、排列的反序數(shù)為 。2、排列的反序數(shù)為 。3、若元排列是奇排列，則_, _。4、 設(shè),則 。5、6、設(shè) ，則方程的三個(gè)根分別為_(kāi)7、設(shè)是方程的三個(gè)根，則行列式的值是_.8、. 設(shè)兩兩不同, 則的不同根為 。9、. 設(shè)行列式中，余子式，則_。10、 設(shè)，則 。11、已知四階行列式中第二列的元素分別為1，2，0，1它們的余子式分別是5，3，7，4，則= . 12、設(shè)4階行列式D中第2行上元素分別為1，2，0，-4，第3行元素的余子式依次為6，x，19，2，則x的值為 ；四、計(jì)算題1、設(shè)3階行列式=1 計(jì)算 2、求行列式的值。3、求行列式的值。4、 計(jì)算階行列式5、計(jì)算階行列式6、計(jì)算階行列式7、計(jì)算階行列式()8、計(jì)算階行列式9、計(jì)算階行列式10計(jì)算n階行列式 = 的值.(8分)11、證明：n階行列式D的每行元素之和為C,則D