初一數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸上動點(diǎn)問題答題技巧與方法精講

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸上動點(diǎn)問題答題技巧與方法精講關(guān)鍵：化動為靜，分類討論。解決動點(diǎn)問題，關(guān)鍵要抓住動點(diǎn)，我們要化動為靜，以不變應(yīng)萬變，尋找破題點(diǎn)（邊長、動點(diǎn)速度、角度以及所給圖形的能建立等量關(guān)系等等）建立所求的等量代數(shù)式，攻破題局，求出未知數(shù)等等。動點(diǎn)問題定點(diǎn)化是主要思想。比如以某個速度運(yùn)動，設(shè)出時間后即可表示該點(diǎn)位置；再如函數(shù)動點(diǎn)，盡量設(shè)一個變量，y盡量用x來表示，可以把該點(diǎn)當(dāng)成動點(diǎn)，來計(jì)算。步驟：畫圖形；表線段；列方程；求正解。問題引入：如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B（1）如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么？（2）

2、從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度（3）從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)練習(xí)：1.動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：4 （速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時，A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離恰好相等？例題精講：例1已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表-24，-10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A

3、、C兩點(diǎn)同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由。例2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100。求AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對應(yīng)

4、的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。例3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？當(dāng)堂練習(xí)：1A1，

5、A2，A3，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2；點(diǎn)A3在A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2015，A2016所表示的數(shù)分別為（）A1007，1008；B1007，1008；C1008，1008；D-1008，1008。2已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為-2，4，P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為x若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在P點(diǎn)，使P點(diǎn)到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。若點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時向左運(yùn)動。它們的速度分別

6、為1、2、1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時P為AB的中點(diǎn)？3電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)所表示的數(shù)4如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,AB=AC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200.（1）若BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；（2）在(1)的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、

7、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由. 5動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度，已知動點(diǎn)A、B的速度比是1:4 （速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度

8、，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間？（3）在(2)中A、B兩點(diǎn)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C和點(diǎn)B同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？變式1：已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100（1）則AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是 ；（M點(diǎn)使AM=BM）（2）現(xiàn)有一

9、只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動；PQ多少秒以后相遇？設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？ 變式2：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，請直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)X；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為18？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，說明理由（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以18個單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的

10、速度向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？ 4.如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是400；（2）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)Q、R分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)相向運(yùn)動，且Q、R的速度分別為5個單位長度每秒、2個單位長度每秒，則秒后Q、R會相遇；（3）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)

11、R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（4）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由變式：（2013秋蘇州期末）如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，2秒后兩點(diǎn)相距16個單位長度己知動點(diǎn)A、B的速度比為1：3（速度單位：單位長度/秒）（1）求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，以及A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒后的位置所對應(yīng)的數(shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出；（2）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)