浙江省紹興市元培中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)-新人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省紹興市元培中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1拋物線y=（x3）25的對(duì)稱軸是直線（）Ax=3Bx=3Cx=5Dx=52把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x1）2+3Cy=（x+1）23Dy=（x+1）2+33任意拋擲一枚均勻的骰子，結(jié)果朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）ABCD4拋物線y=x22x1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5從一幅撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，

2、恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事情是（）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D很可能事件6已知點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y27二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x38如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是（）ABCD9煙花廠為熱烈慶?！笆粐?guó)慶”，特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）

3、的關(guān)系式是，禮炮點(diǎn)火升空后會(huì)在最高點(diǎn)處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（）A91米B90米C81米D80米10如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac0二、填空題（本大題共有6小題，每小題5分，共30分）11如果拋物線y=ax2與y=3（x+1）24形狀相同，開(kāi)口方向也相同，那么a=12已知二次函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而13把二次函數(shù)y=x22x1配方成頂點(diǎn)式為14從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線

4、y=x2+x+2上的概率為15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c0；（2）0；（3）一次函數(shù)y=x+bc一定不過(guò)第二象限；（4）a+b+c，其中正確的是16在平面直角坐標(biāo)系中，作OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（2x2，2y2，x，y均為整數(shù)），則所作OAB為直角三角形的概率是三、解答題（共80分）17已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（2，3）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式18小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的

5、方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率19王店某家店公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件若將售價(jià)定為x元，日均利潤(rùn)為y元解答下列問(wèn)題：（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，日均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20市種子培育基地用A、B、C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)知道，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2）：（1）C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是粒；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪種型號(hào)

6、的種子進(jìn)行推廣（精確到1%）；（3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率21如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是2，3（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）探究下列問(wèn)題：若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4？22如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+6

7、的圖象交于A（8，m）和y軸上的同一點(diǎn)B，P是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求出拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及SAPB23如圖，拋物線y=x22x3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值24已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，AB=AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，P的速度是1cm/s，Q的速度是cm/s當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)

8、P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？（2）問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積與PBQ面積差最??？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y（cm），試確定y與t之間的關(guān)系式；寫(xiě)出當(dāng)t分別為何值時(shí)，PQ達(dá)到最短和最長(zhǎng)，并寫(xiě)出PQ的最小值和最大值2015-2016學(xué)年浙江省紹興市元培中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1拋物線y=（x3）25的對(duì)稱軸是直線（）Ax=3Bx=3Cx=5Dx=5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】本題函數(shù)式是拋物線的頂點(diǎn)式，可直接求頂點(diǎn)坐

9、標(biāo)及對(duì)稱軸【解答】解：拋物線y=（x3）25是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸是x=3故選B2把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x1）2+3Cy=（x+1）23Dy=（x+1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線y=x2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式【解答】解：根據(jù)題意，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），平移后拋物線解析式

10、為：y=（x+1）23故選：C3任意拋擲一枚均勻的骰子，結(jié)果朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，故其概率是=故選A4拋物線y=x22x1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求出與y軸的縱坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)，x22x1=0

11、，=80則與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；綜上所述，拋物線y=x22x1與坐標(biāo)軸一共有3個(gè)交點(diǎn)故選：D5從一幅撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事情是（）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D很可能事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件以及不可能事件的定義即可判斷【解答】解：從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，是必然事件，故選A6已知點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y

12、2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象的對(duì)稱軸，然后判斷出A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在拋物線上的位置，再求解【解答】解：二次函數(shù)y=2x2+8x+7中a=20，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=2，（2，y1）中x=2，y1最小，（1，y3），點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B橫坐標(biāo)是2×（2）1=5，則有B（5，y3），因?yàn)樵趯?duì)稱軸得右側(cè)，y隨x得增大而增大，故y3y2y3y2y1故選C7二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】先觀察圖象確定拋物線

13、y=x22x3的圖象與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)y0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量x的變化范圍【解答】解：由圖象可以看出：y0時(shí)，自變量x的取值范圍是1x3；故選：A8如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】讓1除以總情況數(shù)即為所求概率【解答】解：此題有E、F、G、H，4個(gè)出口，H點(diǎn)只有一個(gè)，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是，故選B9煙花廠為熱烈慶?！笆粐?guó)慶”，特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，禮炮點(diǎn)火升空后會(huì)在最高點(diǎn)處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度

14、為（）A91米B90米C81米D80米【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】將h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間，有時(shí)間即可求出禮炮能上升的最大高度【解答】解：（1）把h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式為：h=（t6）2+91，當(dāng)t=6時(shí)，炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是91m10如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1）以及A的坐標(biāo)，然后代入

15、函數(shù)式，即可得到答案【解答】解：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b0；B正確：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），又因?yàn)镺C=OA=1，所以C（0，1），A（1，0），把它代入y=ax2+bx+c，即a（1）2+b（1）+1=0，即ab+1=0，所以ab=1C不正確：由圖象可知，1，解得b2a；D不正確：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，所以a0；又因?yàn)閏=1，所以ac0故選：B二、填空題（本大題共有6小題，每小題5分，共30分）11如果拋物線y=ax2與y=3（x+1）24形狀相同，開(kāi)口方向也相同，那么a=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y=ax2與y

16、=3（x+1）24形狀相同，則二次項(xiàng)系數(shù)相同，進(jìn)而求出a的值【解答】解：拋物線y=ax2與y=3（x+1）24形狀相同，兩拋物線解析式二次項(xiàng)系數(shù)相等，a=3故答案為312已知二次函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a以及對(duì)稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】解：二次函數(shù)y=開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小故答案為：減小13把二次函數(shù)y=x22x1配方成頂點(diǎn)式為y=（x1）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以直接加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【解答】解：y=x22x

17、1=（x22x+1）11=（x1）22，故選答案為y=（x1）2214從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=x2+x+2上的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)P落在拋物線y=x2+x+2上的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：列表得：0120（0，1）（0，2）1（1，0）（1，2）2（2，0）（2，1）所有等可能的情況有6種，其中落在拋物線y=x2+x+2上的情況有（2，0），（0，2），（1，2）共3種，則P=故答案為：15已知二次函數(shù)y=ax2

18、+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c0；（2）0；（3）一次函數(shù)y=x+bc一定不過(guò)第二象限；（4）a+b+c，其中正確的是【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）由函數(shù)圖象可知x=2對(duì)應(yīng)的拋物線圖象上的點(diǎn)在x軸上方，故把x=2代入拋物線解析式得到的函數(shù)值大于0，本選項(xiàng)正確；（2）由a的符號(hào)及對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)判斷出b的符號(hào)，再由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸判斷出c的符號(hào)，進(jìn)而得出符號(hào)，本選項(xiàng)正確（3）根據(jù)b、c的符合，得出bc的符合，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得出y=x+bc不經(jīng)過(guò)第二象限，本選項(xiàng)正確（4）根據(jù)拋物線的最低點(diǎn)，即可得出a+b+c，本選項(xiàng)正

19、確【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知x=2對(duì)應(yīng)的拋物線圖象上的點(diǎn)在x軸上方，故把x=2代入拋物線解析式得到4a2+b+c0，本選項(xiàng)正確；（2）開(kāi)口向上a0，0，b0，交于y軸正半軸c0，0，本選項(xiàng)正確；（3）由y=x+bc中，k=1，bc為常數(shù)項(xiàng)，a0，0，b0，交于y軸正半軸c0，bc0，則一次函數(shù)y=x+bc經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，本選項(xiàng)正確；（4）由圖象可知：拋物線有最低點(diǎn)，a+b+c，本選項(xiàng)正確；綜上，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)故答案為16在平面直角坐標(biāo)系中，作OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（2x2，2y2，x，y均為整數(shù)），則所作OAB為直角三角

20、形的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)已知得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出OAB為直角三角形時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出即可【解答】解：A（x，y）（2x2，2y2，x，y均為整數(shù)），A點(diǎn)坐標(biāo)可以為：（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（1，0），（1，1），（1，2），（0，2），（0，1），（0，1），（0，2），（1，2），（1，1），（1，0），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0），（2，1）；只有A點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（1，1），（1，1），（2，2），（2，2），一共8種情況時(shí)OAB為直角三角形，所作OAB為直角三

21、角形的概率是=故答案為：三、解答題（共80分）17已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（2，3）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）23，然后把（1，0）代入求出a的值即可【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）23，把（1，0）代入得a（1+2）23=0，解得a=所以拋物線解析式為y=（x+2）2318小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析

22、】利用小華有3張卡片，小明有2張卡片，小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖【解答】解：或 小華 和小明22346675778P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6）=19王店某家店公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件若將售價(jià)定為x元，日均利潤(rùn)為y元解答下列問(wèn)題：（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，日均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)日銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×日銷售量得到：y=（x18）20+2（40x），整理

23、即可；（2）把W=2x2+136x1800配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式得到W=2（x34）2+512，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)回答即可【解答】解：（1）y=（x18）20+2（40x）=2x2+136x1800；（2）y=2x2+136x1800=2（x34）2+512，a=20，y有最大值512，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值512元，所以當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)定為34元時(shí)，最大月銷售利潤(rùn)是512元20市種子培育基地用A、B、C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)試驗(yàn)知道，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2）：（1）C型號(hào)種

24、子的發(fā)芽數(shù)是480粒；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣（精確到1%）；（3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式【分析】（1）先求出C型號(hào)種子占的百分比，再求出C型號(hào)種子的數(shù)目，利用其發(fā)芽率為80%，即可求出其發(fā)芽的數(shù)目；（2）分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率，選發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣；（3）求出在已發(fā)芽的種子中有A型號(hào)、B型號(hào)、C型號(hào)的數(shù)目，進(jìn)而即可求出從中隨機(jī)取出一粒，取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率【解答】解：（1）讀圖可知：C型號(hào)種子占130%30%=40%，即1500×40%=600粒；因?yàn)槠浒l(fā)芽率為

25、80%，故其發(fā)芽數(shù)是600×80%=480粒（2）分別計(jì)算三種種子的發(fā)芽率：A型號(hào)：93%，B型號(hào)：82%，C型號(hào)： =80%；所以應(yīng)選A型號(hào)的種子進(jìn)行推廣（3）在已發(fā)芽的種子中；有A型號(hào)的420粒，B型號(hào)的370粒，C型號(hào)的480粒；故從中隨機(jī)取出一粒，求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率為×100%37.8%21如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是2，3（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）探究下列問(wèn)題：若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)

26、單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4？【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，進(jìn)而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）首先得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用函數(shù)平移規(guī)律得出答案；分別求出兩函數(shù)解析式，進(jìn)而得出平移規(guī)律【解答】解：（1）由題意可得出：y=x22x+1=（x1）2，此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）；（2）由題意可得出：y=x2+4x1=（x+2）25，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到：y=（x+21）25+1=（x

27、+1）24=x2+2x3，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為：2，3；一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，函數(shù)解析式為：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為3，4，函數(shù)解析式為：y=x2+3x+4=（x+）2+，原函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到22如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+6的圖象交于A（8，m）和y軸上的同一點(diǎn)B，P是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求出拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及SAPB【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)直線解析式先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出b、c的值即可得拋物線解析式；（2）將（1

28、）中拋物線解析式配方可得其頂點(diǎn)式，即可知其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法可求三角形的面積【解答】解：（1）由直線y=x+6過(guò)點(diǎn)A（8，m）和y軸上的點(diǎn)B，知當(dāng)x=8時(shí)，m=×8+6=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，6），根據(jù)題意，將A坐標(biāo)（8，2），點(diǎn)B坐標(biāo)（0，6）代入y=x2+bx+c得：，解得：，故拋物線的解析式為：y=x2+x+6；（2）將拋物線y=x2+x+6配方得：y=（x2）2+，則頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作PNy軸，過(guò)點(diǎn)A作AMy軸于點(diǎn)M，則SABP=S梯形APNMSABMSPBN=×（2+8）×（2）×8

29、×4×2×（6）=623如圖，拋物線y=x22x3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令y=0，解x22x3=0，可得AB的坐標(biāo)；將C的橫坐標(biāo)代入，易得其縱坐標(biāo)，結(jié)合A的坐標(biāo)，可ACC的方程；（2）設(shè)出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，表示出P、E的坐標(biāo)，可得PE長(zhǎng)度的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x的取值范圍可得線段PE長(zhǎng)度的最大值【解答】解：（1）令y=0，解得x1=1或

30、x2=3，A（1，0）B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入y=x22x3得y=3，C（2，3），設(shè)直線AC的解析式是y=kx+b，把A（1，0），C（2，3）代入得：，解得：k=1，b=1，直線AC的函數(shù)解析式是y=x1；（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x2）（注：x的范圍不寫(xiě)不扣分）則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1），E（x，x22x3）P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=（x1）（x22x3）=x2+x+2=（x）2+，當(dāng)時(shí)，PE的最大值=24已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，AB=AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，P的速度是1cm/s，Q的速度是cm/s當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？（2）問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積與PBQ面積差最?。咳绻嬖?，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y（cm），試確定y與t之間的關(guān)系式；寫(xiě)出當(dāng)t分別為何值時(shí)，PQ達(dá)到最短和最長(zhǎng)，并寫(xiě)出PQ的最小值和最大值【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）由于RtPBQ的直角不確定，需分BPQ=90