第3講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用講義整理版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第3講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用見學(xué)生用書P059微知識(shí)1 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，v。2角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，。3周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，T，T。4向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量，anr2vr。5向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman。6相互關(guān)系：(1)vrr2rf。(2)anr2vr42f2r。(3)Fnmanmm2rmrmr42f2。微知識(shí)2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線

2、運(yùn)動(dòng)。(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)合力的作用合力沿速度方向的分量F產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)ma，它只改變速度的大小。合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的方向。微知識(shí)3 離心運(yùn)動(dòng)1本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。2受力特點(diǎn)(如圖所示)(1)當(dāng)Fmr2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)F0時(shí)，物體沿切線方向飛出。(3)當(dāng)F<mr2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的力。(4)當(dāng)F>mr2時(shí)，物體逐漸向圓

3、心靠近，做近心運(yùn)動(dòng)。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×”。)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(×)2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度與半徑成反比。(×)3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為變力。()4做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不一定指向圓心。()5做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力突然消失，物體將沿圓周的半徑方向飛出。(×)二、對點(diǎn)微練1(描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量)(2018·無錫測試)甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在海南，乙放在無錫，丙放在天津。當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。下列說法正確的是()A三個(gè)物體的角速度相等B甲的線速度最小C三個(gè)物體的線速

4、度都相等D甲的角速度最大解析甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在海南，乙放在無錫，丙放在天津，它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們的周期相同，角速度相同，甲的半徑最大，由線速度和角速度的關(guān)系vr知甲的線速度最大，故A項(xiàng)正確，BCD項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A2(向心力)如圖所示，一圓盤可繞一過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置一個(gè)木塊，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，那么()A木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓盤中心B木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓盤中心C因?yàn)槟緣K隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同D因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體的運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤對它的摩擦力的方向與木

5、塊的運(yùn)動(dòng)方向相反解析從靜摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)的趨勢來分析：由于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤為參考系，物體的運(yùn)動(dòng)趨勢是沿半徑向外背離圓心的，所以盤面對木塊的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心。從做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必須有力提供向心力的角度來分析，木塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它必須受到沿半徑指向圓心的合力，只有來自盤面的靜摩擦力提供指向圓心的向心力，因而盤面對木塊的靜摩擦力方向必沿半徑指向圓心，所以，正確選項(xiàng)為B項(xiàng)。答案B3. (離心現(xiàn)象)(多選)如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法，正確的是()A若拉

6、力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)解析由F知，若拉力變小，則F不能提供所需的向心力，R變大，小球做離心運(yùn)動(dòng)。反之，若F變大，小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)。答案ACD見學(xué)生用書P060微考點(diǎn)1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析核|心|微|講1對公式vr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比。當(dāng)一定時(shí)，v與r成正比。當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比。2對a2rv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在一定時(shí)，a與r成正比。3常見傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同。(2)皮帶傳動(dòng)、

7、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。典|例|微|探【例1】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RBRC32，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的()A線速度大小之比為322B角速度之比為332C轉(zhuǎn)速之比為232D向心加速度大小之比為964【解題導(dǎo)思】(1)A、B兩輪邊緣的線速度大小有何關(guān)系？答：A、B兩輪靠摩擦傳動(dòng)，邊緣的線速度大小相等。(2)B、C兩輪

8、的角速度有何關(guān)系？答：B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)輪子，角速度相等。 解析A、B輪摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同軸，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由av得：aaabac964，D項(xiàng)正確。答案D題|組|微|練1(多選)計(jì)算機(jī)硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計(jì)算機(jī)的指令下移動(dòng)到某個(gè)位置，硬盤盤面在電機(jī)的帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀寫磁盤上的數(shù)據(jù)。磁盤上分為若干個(gè)同心環(huán)狀的磁道，每個(gè)磁道按圓心角等分為18個(gè)扇區(qū)?，F(xiàn)在普通的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5 400 r/min和7 200 r/min兩種

9、，硬盤盤面的大小相同，則()A磁頭的位置相同時(shí)，7 200 r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B對于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠(yuǎn)，磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用的時(shí)間越長C不管磁頭位于何處，5 400 r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)所用時(shí)間都相等D5 400 r/min與7 200 r/min的硬盤盤面邊緣的某點(diǎn)的向心加速度的大小之比為34解析根據(jù)v2nr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫速度快，所以A項(xiàng)正確；根據(jù)t可知B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；根據(jù)an(2n)2r可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC2風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖甲所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知

10、風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間t內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為B轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為C轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為D轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為解析根據(jù)題意，從題圖乙可以看出，在t時(shí)間內(nèi)，探測器接收到光的時(shí)間在增長，凸輪圓盤的擋光時(shí)間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減?。辉趖時(shí)間內(nèi)可以從題圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長為l4n×2r，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率為v，故選項(xiàng)B正確。答案B微考點(diǎn)2水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題核|心|微|講1水平面內(nèi)圓

11、周運(yùn)動(dòng)的臨界問題關(guān)于水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題，主要是臨界速度和臨界力的問題。常見的是與繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等相關(guān)的問題。通過受力分析來確定臨界狀態(tài)和臨界條件，是較常用的解題方法。2處理臨界問題的解題步驟(1)判斷臨界狀態(tài)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。(2)確定臨界條件判斷題述的過程存在臨界狀態(tài)之后，要通

12、過分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來。(3)選擇物理規(guī)律當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別對于不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解。典|例|微|探【例2】(多選)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng) 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg【解題導(dǎo)思】(1

13、)兩木塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由誰來提供？答：均由靜摩擦力提供向心力。(2)隨著角速度的增加，a、b兩木塊誰最先達(dá)到最大靜摩擦力，誰最先滑動(dòng)？答：由于a、b兩木塊的角速度相等，b的半徑大，b最先達(dá)到最大靜摩擦力開始滑動(dòng)。(3)b開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的角速度多大？答：由最大靜摩擦力提供向心力得kmgm2·2l， 。(4)a開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的角速度多大？答：由最大靜摩擦力提供向心力得kmgm2·l， 。 解析因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻可認(rèn)為，木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2R，由于小木塊b的軌道半

14、徑大于小木塊a的軌道半徑，故小木塊b做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閮尚∧緣K的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開始滑動(dòng)，選項(xiàng)A項(xiàng)正確；當(dāng)b開始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgm·2l，可得b ，選項(xiàng)C正確；當(dāng)a開始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgml，可得a，而轉(zhuǎn)盤的角速度 < ，小木塊a未發(fā)生滑動(dòng)，其所需的向心力由靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律可得fm2lkmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析技巧(1)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(半徑?jīng)]有變化)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)

15、力存在時(shí)方向朝哪(特別是一些接觸力，如靜摩擦力，繩的拉力等)。(2)三種臨界情況接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件：彈力N0。相對滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件：T0。題|組|微|練3(多選)如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑Rr 21。當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1，木塊

16、的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2，木塊的向心加速度為a2，則()A. B.C.1 D.解析根據(jù)題述，a1r，ma1mg，聯(lián)立解得g r。小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，g 2R22r，R2 r，聯(lián)立解得，選項(xiàng)A正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；a2g 2R，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC4如圖所示，半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)相距為l，當(dāng)兩輕繩伸直后，A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(輕繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi))。求：(1)豎直桿角速度為多大時(shí)，

17、小球恰好離開豎直桿。(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之間的關(guān)系。解析(1)小球恰好離開豎直桿時(shí)，小球與豎直桿間的作用力為零，設(shè)此時(shí)輕繩a與豎直桿間的夾角為，由題意可知sin，r，水平方向：Fasinm2r，豎直方向：Facosmg，聯(lián)立解得2。(2)由(1)可知02時(shí)，F(xiàn)amg，若角速度再增大，小球?qū)㈦x開豎直桿，在輕繩b恰伸直前，設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rlsin，水平方向：Fasinm2r，豎直方向：Facosmg，聯(lián)立解得Fam2l，當(dāng)輕繩b恰伸直時(shí)，60°，此時(shí) ，故有Fam2l，此時(shí)2 ，若角速度再增大，輕繩b拉直后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

18、為rlsin60°，水平方向：Fasin60°Fbsin60°m2r，豎直方向：Facos60°Fbcos60°mg，聯(lián)立解得Faml2mg，此時(shí) 。答案(1)2(2)見解析微考點(diǎn)3豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題核|心|微|講豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，主要有兩種模型：輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：類別輕繩模型輕桿模型常見類型最高點(diǎn)均是沒有物體支撐的小球最高點(diǎn)均是有物體支撐的小球 特別提醒輕繩模型和輕桿模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，其實(shí)質(zhì)主要是“繩”不能承受壓力，而“桿”既能承受壓力，也能承受拉力。典|例|微|探【例3】(多選)

19、如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m?，F(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須滿足()A最小值 B最大值C最小值 D最大值【解題導(dǎo)思】(1)小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)的向心力為多大？答：(1)F向mg。(2)以環(huán)為研究對象，環(huán)恰好沒有跳起時(shí)，小球?qū)Νh(huán)的作用力為多大？答：2mg 解析要保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿足mgm，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械

20、能守恒得mvmg·2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mvaxmg·2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為。答案CD題|組|微|練5. (多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminB小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對小球一定有作

21、用力解析小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對小球的作用力N與球的重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：NFmgm，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C項(xiàng)正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC6如圖所示，長為3L的輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，球A距軸O的距離為L。現(xiàn)給系統(tǒng)一定動(dòng)能，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對桿的作用力恰好為零，忽略空氣阻力。已知重力加速度為

22、g，則球B在最高點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A球B的速度為0B桿對球B的彈力為0C球B的速度為D球A的速度等于解析對B球：Tmgm，對A球：Tmgm，同時(shí)vB2vA，要使軸O對桿作用力為0，即滿足TT，解得vA，vB2，故只有D項(xiàng)對。答案D見學(xué)生用書P063圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題素能培養(yǎng)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的組合類問題是近幾年高考特別關(guān)注的問題，按題目類型可分為水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)組合、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的組合兩類，圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的過渡處的速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過程的末速度是后一個(gè)過程的初速度。經(jīng)典考題如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端

23、系一質(zhì)量m1.0 kg的小球。現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)，地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L1.0 m，B點(diǎn)離地高度H1.0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力影響，求：(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s。(2)輕繩所受的最大拉力大小。解析(1)小球從A到B過程機(jī)械能守恒，則mghmv，小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，則在水平方向有svBt，在豎直方向有Hgt2，聯(lián)立式解得s1.41 m。(2)小球下擺到B點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力與小球重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律有Fmgm，聯(lián)立

24、式解得F20 N，由牛頓第三定律得FF20 N，即輕繩所受的最大拉力為20 N。答案(1)1.41 m(2)20 N對法對題1(多選)如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相撞。已知半圓形管道的半徑為R1 m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2，則()A小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 mB小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 mC小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力NB的大小是1 ND小球經(jīng)過管道

25、的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力NB的大小是2 N解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan45°3 m/s，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為xvxt0.9 m，選項(xiàng)A正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在B點(diǎn)設(shè)管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律有，有NBmgm，vBvx3 m/s，解得NB1 N，負(fù)號(hào)表示管道對小球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案AC2如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0

26、.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0。(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析(1)設(shè)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t，豎直方向有Hgt2，水平方向有sv0t，聯(lián)立兩式得v0s 1 m/s。(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有mgm，聯(lián)立得0.2。答案(1)1 m/s(2)0.2見學(xué)生用書P0631小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)，下列說法正確的是()AP球的速度一定

27、大于Q球的速度BP球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能CP球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析小球從釋放到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可知，mgLmv2，v，繩長L越長，小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度越大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，由Ekmv2可知，不能確定兩球動(dòng)能的大小關(guān)系，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)mgm，求得F3mg，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，因此C項(xiàng)正確；由a2g可知，兩球在最低點(diǎn)的向心加速度相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C2(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L100 m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短