12分?jǐn)?shù)乘法例1例2集體備課

1、集體備課中心發(fā)言人材料 六年 組集體備課時(shí)間8月28日（第一周）年 級(jí)6科 目數(shù)學(xué)出 席 教 師姜淑娟、任曉軍、于迎霞、史惠君、楊婧婷中心發(fā)言人姜淑娟集體備課內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法例1例2主備人研讀教材，初備感知：說(shuō)教材教材簡(jiǎn)析“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”是“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)的第一課時(shí)，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點(diǎn)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握整數(shù)乘法、理解整數(shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。例1以“人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾”為素材，引導(dǎo)學(xué)生初步理解求幾個(gè)幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算，探索并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法?！白鲆蛔觥焙途毩?xí)中的習(xí)題，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算

2、理，掌握算法，形成技能。也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、 在原有知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、猜想、驗(yàn)證、探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。2、 讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)。教 學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)多媒體使用課件重難點(diǎn)處理根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排，有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，并考慮學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展水平，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念。這節(jié)課通過(guò)自主

3、探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，在同桌間通過(guò)獨(dú)立思考，信息交流，抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自覺(jué)、積極、主動(dòng)的構(gòu)建新知，老師只是作適當(dāng)?shù)膯l(fā)，引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，力求讓全體學(xué)生全面參與，學(xué)得積極，學(xué)得主動(dòng)。教學(xué)設(shè)想（教學(xué)設(shè)計(jì)）1. 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。 本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理

4、及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。 2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。 把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題或?qū)W生身邊的問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 3

5、. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 在教材說(shuō)明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說(shuō)理及思考過(guò)程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。 集體備課共建教案 六 年 組教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法授課時(shí)間授課周次1教學(xué)目標(biāo)1、 在原有知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、猜想、驗(yàn)證、探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算

6、。2、 讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)。重 點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 難 點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備課件執(zhí) 教 者姜淑娟教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)：一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知 （一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 1.教學(xué)例1（課件出示情景圖） 師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考） 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？ 2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果 預(yù)設(shè)：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是

7、6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書） 3.比較分析 師：我們先來(lái)比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)： 生1：每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。 生2：3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為。 提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。 引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們?cè)賮?lái)比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？ 引導(dǎo)說(shuō)出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。 師：再來(lái)看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法

8、跟同桌進(jìn)行交流。 4.歸納小結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來(lái)我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。 【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢(shì)利導(dǎo)的方式，通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。 （二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 1.不同方法呈現(xiàn)和比較 師：剛才的第（4）種方法用語(yǔ)言描述得

9、出計(jì)算結(jié)果的過(guò)程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，的計(jì)算過(guò)程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)： 生1：按照加法計(jì)算=（個(gè)）。 生2：（個(gè)）。 師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。 2.歸納算法 師：你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？ 引導(dǎo)說(shuō)出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書） 3.先約分再計(jì)算的教學(xué) 師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？ 預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。 師：

10、比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？ 小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較，明確了自主探索的方向，使得對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過(guò)多次追問(wèn)，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過(guò)程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。 二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 1.例1“做一做”第1題 師：說(shuō)出你的思考過(guò)程。 2.

11、例1“做一做”第2題 師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。）三、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)例2（課件出示情景圖） （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問(wèn)題？該怎樣計(jì)算？說(shuō)說(shuō)你的想法。 預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。 預(yù)設(shè)2：還可以說(shuō)成求12 L的3倍是多少。 預(yù)設(shè)3：?jiǎn)挝涣?#215;數(shù)量=總量，所以12×3=36(L)。 （2）師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。） 交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說(shuō)出思考的過(guò)程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說(shuō)出

12、：“12×表示求12 L的是多少?！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 （4）師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。） 歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。四、課堂練習(xí)，深化理解 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少?！?2.比較兩種意義 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？ 師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？ 預(yù)設(shè)1：一個(gè)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

13、，另一個(gè)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計(jì)算方法和結(jié)果）【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量×數(shù)量=總量這一數(shù)量關(guān)系，分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出解決后兩個(gè)問(wèn)題列式的依據(jù)是什么？再通過(guò)嘗試練習(xí)和交流，不斷加深學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，豐富歸納的素材，最終導(dǎo)出此類分?jǐn)?shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過(guò)對(duì)兩種不同算

14、式的分析比較，抽象出兩個(gè)算式的共同點(diǎn)，異中求同，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。五、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用 1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 也可以列成 × ，表示 。 師：選擇一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算，想一想，計(jì)算時(shí)要注意什么？ 2.比較練習(xí) （1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？ （2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？ 你能編寫出類似的問(wèn)題并加以解決嗎？ 3.拓展練習(xí) 1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？ 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的趣味

15、性。六、課堂小結(jié)，拓展延伸 1.這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？ 2.誰(shuí)會(huì)用含有字母的式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？，其中均為整數(shù)且?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力。第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（一）一、細(xì)心填寫：1、×6表示的意義是（ ）。 16×表示的意義是（ ）。 ×表示的意義是（ ）。2、一根繩子長(zhǎng)米，3根這樣的繩子共長(zhǎng)（ ）米；這根繩子的長(zhǎng)（ ）米。二、準(zhǔn)確計(jì)算：51× ×25 24×× × ×

16、;32個(gè)米有多少米？ 8千克的是多少千克？ 噸的是多少噸？三、解決問(wèn)題：1、一架飛機(jī)每小時(shí)飛行720千米，小時(shí)飛行多少千米？2、一臺(tái)割草機(jī)，每小時(shí)割草公頃，9小時(shí)割草多少公頃？小時(shí)割草多少公頃？3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)米，它的周長(zhǎng)和面積分別是多少？4、 一個(gè)平行四邊形的底25厘米，高是底的。它的面積是多少？一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（二）一、細(xì)心填寫：1、20×表示的意義是（ ）。 ×14表示的意義是（ ）。 ×表示的意義是（ ）。2、一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以表示（ ）。二、準(zhǔn)確計(jì)算：15× ×56 ×× × ×的是多少？

17、噸的是多少噸？ 時(shí)的是多少時(shí)？三、解決問(wèn)題：1、一張紙的面積是平方米，它的有多少平方米？2、一臺(tái)磨面機(jī)，每小時(shí)磨面粉噸，小時(shí)磨面粉多少噸？小時(shí)磨面粉多少噸？3、一輛汽車每小時(shí)行120千米，從甲地到乙地行了小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？從乙地到丙地行了40分鐘，乙丙兩地相距多少千米？ 集體備課二次案教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法授課時(shí)間授課周次1教學(xué)目標(biāo)3、 在原有知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、猜想、驗(yàn)證、探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。4、 讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。3、在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)

18、。重 點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 難 點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備課件執(zhí)教者姜淑娟教學(xué)過(guò)程二次備課一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知 （一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 1.教學(xué)例1（課件出示情景圖） 師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考） 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？ 2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果 預(yù)設(shè)：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書） 3.比較分析 師：我們先來(lái)比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)：

19、生1：每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。 生2：3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為。 提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。 引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們?cè)賮?lái)比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？ 引導(dǎo)說(shuō)出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。 師：再來(lái)看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。 4.歸納小結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來(lái)我

20、們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。 【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢(shì)利導(dǎo)的方式，通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。 （二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 1.不同方法呈現(xiàn)和比較 師：剛才的第（4）種方法用語(yǔ)言描述得出計(jì)算結(jié)果的過(guò)程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，的計(jì)算過(guò)程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)： 生1：按照加法計(jì)算=（個(gè)）。 生2：（個(gè)）。 師：比較一下，這

21、兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。 2.歸納算法 師：你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？ 引導(dǎo)說(shuō)出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書） 3.先約分再計(jì)算的教學(xué) 師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？ 預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。 師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？ 小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下

22、對(duì)齊。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較，明確了自主探索的方向，使得對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。 二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 1.例1“做一做”第1題 師：說(shuō)出你的思考過(guò)程。 2.例1“做一做”第2題 師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。）三、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)例2（課件出示情景圖） （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問(wèn)題？該怎樣計(jì)算？說(shuō)說(shuō)你的想法。 預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。 預(yù)設(shè)2：還可以說(shuō)成求12 L的3倍是多少。 預(yù)設(shè)3：?jiǎn)挝涣?#215;數(shù)量=總量，所以12

23、15;3=36(L)。 （2）師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。） 交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說(shuō)出思考的過(guò)程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少?！?（3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說(shuō)出：“12×表示求12 L的是多少?！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 （4）師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。） 歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。四、課堂練習(xí)，深化理解 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已

24、經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少?！?2.比較兩種意義 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？ 師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？ 預(yù)設(shè)1：一個(gè)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個(gè)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計(jì)算方法和結(jié)果）【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量×數(shù)量=總量這一數(shù)量關(guān)系，分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出解決后兩個(gè)問(wèn)題列式的依據(jù)是什么？再通過(guò)嘗試練習(xí)和交流，不斷加深學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，豐富歸納的