高等流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 擴(kuò)散：指流體在沒有對(duì)流混合情況下，流體由分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的質(zhì)量傳遞的一種性質(zhì)。 本構(gòu)方程：是反應(yīng)物體的外部效應(yīng)與內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的方程。對(duì)動(dòng)力的粘性流體而言，外部黏性應(yīng)力與內(nèi)部變形速度之間的關(guān)系成為本構(gòu)方程。 變形速度張量：,其中， 雷諾應(yīng)力：在不可壓縮流體的雷諾方程中，稱為雷諾應(yīng)力（i，j>1,2,3）當(dāng)i=j時(shí)為法相雷諾應(yīng)力，不等時(shí)稱為均向雷諾應(yīng)力。 鏡像法：是確定干擾后流場(chǎng)的方法之一，是一種特別的奇點(diǎn)法。 粘性：流體微團(tuán)發(fā)生相對(duì)滑移時(shí)產(chǎn)生切向阻力的性質(zhì)。 不可壓縮流體：的流體稱為不可壓縮流體。不可壓縮均質(zhì)流體： 可壓縮流體：密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱

2、為可壓縮流體。 紊流：是一種隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)。紊流的基本特征：1，不規(guī)則流動(dòng)狀態(tài)；2，參數(shù)隨時(shí)間空間隨機(jī)變化；3，空間分布大小形狀各不相同漩渦；4，具有瞬息萬變的流動(dòng)特征；5，流動(dòng)參數(shù)符合概率規(guī)律；6，相鄰參數(shù)有關(guān)聯(lián)。 流體：通常說能流動(dòng)的物質(zhì)為流體，液體和氣體易流動(dòng)，我們把液體和氣體稱之為流體。嚴(yán)格地說：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)稱為流體，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動(dòng)性。 耗散函數(shù)：稱為耗散函數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)單位體積流體由機(jī)械能耗散成熱能 應(yīng)力張量：稱為應(yīng)力張量，它是描述運(yùn)動(dòng)黏性流體內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的物理量。簡述題1，流體連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)內(nèi)容，必要

3、性，合理性？內(nèi)容：忽略流體微團(tuán)間的間隙，將流體看成是由無限多連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。必要性：從微觀角度看，流體和其他流體一樣是由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運(yùn)動(dòng)，取流體微團(tuán)來作為研究流體的基元。合理性：流體介質(zhì)為含有為數(shù)眾多的分子，可以忽略分子間隙，認(rèn)為流體是連續(xù)的。,2，拉法和歐拉法定義？為什么采用歐拉法拉格朗日方法又稱隨體法，是從分析流場(chǎng)中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)著手來研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的。歐拉法，又稱為局部法，是從分析流場(chǎng)中每一個(gè)空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)著手，來研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)的，即研究流體質(zhì)點(diǎn)在通過某一空間時(shí)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。采用歐拉法描述流體的流動(dòng)，常常比采用拉格朗

4、日法優(yōu)越，其原因有三：一是利用歐拉法得到的是場(chǎng)，便于采用場(chǎng)論這一數(shù)學(xué)工具來研究；二是采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易；三是在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈。基于上述三點(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。當(dāng)然拉格朗日法在研究爆炸現(xiàn)象以及計(jì)算流體力學(xué)的某些問題中還是方便的。3，何為紊流模式理論？為什么要引入？找出平均連續(xù)方程和平均運(yùn)動(dòng)方程中，雷諾應(yīng)力與時(shí)均值的關(guān)系式，使方程組（連續(xù)方程組和運(yùn)動(dòng)方程組）閉合的理論，稱為紊流模式理論。因?yàn)樵谄骄B續(xù)方程和平均

5、運(yùn)動(dòng)方程中，未知除了各運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)均值外還有各運(yùn)動(dòng)方程中的雷諾應(yīng)力，找出與流場(chǎng)中的均值的關(guān)系式，稱為紊流模式理論，=4，何為粘性流體的本構(gòu)方程？矢量和張量，以及每一項(xiàng)的物理意義。5，正交曲線坐標(biāo)系下連續(xù)方程，圓柱坐標(biāo)下對(duì)于圓坐標(biāo)中：，所以6，比較可壓流體與不可壓流體微分形式和積分形式連續(xù)方程可壓，微分： 積分：不可壓，微分： 積分：，則對(duì)于不可壓縮流體中定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)的連續(xù)方程無區(qū)別。7，流體本構(gòu)方程式如何建立的？并寫出粘性流體本構(gòu)方程？通常按照斯托科斯根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律提出的關(guān)于應(yīng)力與變形速度之間一般關(guān)系的3個(gè)假設(shè)得到本構(gòu)方程。假設(shè)1：切向應(yīng)力與變形速度呈線性關(guān)系。假設(shè)2：在流體內(nèi)一點(diǎn)

6、，變形速度主軸均與應(yīng)力主軸重合。假設(shè)3：沒一點(diǎn)的平均法相應(yīng)力是由不直接依賴于變形速度壓強(qiáng)以及同體變形速度成比例的附加應(yīng)力組合而成。這樣假設(shè)是為了在變形速度為零時(shí)，將應(yīng)力與變形速度關(guān)系化為應(yīng)力等于流體靜壓強(qiáng)關(guān)系，方程：，為kroneker符號(hào)8. 試寫出粘性流體的N-S方程，以此方程出發(fā)寫出不可壓縮流體和不可壓縮定常流體的N-S方程矢量：不可壓縮定常：矢量式：公式各項(xiàng)意義：（動(dòng)量方程）左一項(xiàng)：單位時(shí)間內(nèi)，單位質(zhì)量流體的動(dòng)能的變化，也可以認(rèn)為慣性力所做的功率；右一項(xiàng)：質(zhì)量力的做功率；右二項(xiàng)：壓強(qiáng)梯度的做功率；右三項(xiàng)：能量運(yùn)輸項(xiàng)；右四項(xiàng)：單位時(shí)間內(nèi)粘性應(yīng)力所做的變形功=雷諾應(yīng)力運(yùn)輸方程左一：雷諾應(yīng)力

7、的局部變形和由于平均運(yùn)動(dòng)的遷移變形引起變化；右一和右二：雷諾應(yīng)力所做的變形功率；右三：反應(yīng)三次速度相關(guān)變化；右四：脈動(dòng)壓強(qiáng)所做的功率的時(shí)均值在空間變化；右五：脈動(dòng)變形功率的時(shí)均值；右六：表示黏性擴(kuò)散；右七：黏性好散9，得到紊流平均方程的思路，并從可壓縮流體瞬時(shí)值的連續(xù)方程出發(fā)，利用時(shí)均值和脈動(dòng)值的性質(zhì)，證明下式為可壓縮流體脈動(dòng)紊流脈動(dòng)的連續(xù)方程？并說明各項(xiàng)物理意義。思路：寫出粘性流體瞬時(shí)方程；將瞬時(shí)方程中的瞬時(shí)值用平均值和脈動(dòng)值代替，帶入到黏性流體基本方程組后，再將方程時(shí)均化；利用值用平均值和脈動(dòng)值的性質(zhì)對(duì)方程簡化得到紊流的時(shí)均方程；用黏性流體的瞬時(shí)方程減去時(shí)均方程，化簡得到紊流的脈動(dòng)方程。證

8、明:對(duì)方程進(jìn)行時(shí)間平均利用時(shí)均值和脈動(dòng)值的性質(zhì)，可得則得到紊流的時(shí)均方程式一減去式二得可壓縮流動(dòng)紊流脈動(dòng)的連續(xù)方程第一項(xiàng)為單位時(shí)間內(nèi)，控制體內(nèi)質(zhì)量變化的脈動(dòng)值。第二項(xiàng)為單位面積上時(shí)均質(zhì)量的空間輸送。第三項(xiàng)單位時(shí)間上脈動(dòng)質(zhì)量的空間輸運(yùn)。第四項(xiàng)單位面積上脈動(dòng)動(dòng)量的空間輸運(yùn)。第五項(xiàng)單位面積上時(shí)均脈動(dòng)動(dòng)量的空間輸運(yùn)。10，試寫出粘性不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)基本方程組，說明該方程獨(dú)立未知物理量有幾個(gè)，為使方程閉封，還需要補(bǔ)充哪幾個(gè)方程。1. 2 3。當(dāng)認(rèn)為等已知時(shí)，獨(dú)立未知物理量有u、i、w、p、 、e 、T、 、，共10個(gè)，方程只有5個(gè)，為使方程組封閉，除必須給出流體物性 和的確定關(guān)系式、或忽略并如通常所做

9、那樣認(rèn)為認(rèn)為常數(shù)以外，還必須補(bǔ)充兩個(gè)獨(dú)立方程。如假設(shè)流體是完全氣體，則極易找到兩個(gè)方程 7個(gè)方程，7個(gè)未知。當(dāng)認(rèn)為等為常數(shù)，并忽略時(shí)，獨(dú)立未知量有u、v、w、p、T、e 6個(gè)。 為使方程封閉，補(bǔ)充方程e=cT(c為比熱容)11，試根據(jù)不可壓縮流體N-S方程，導(dǎo)出渦量的輸運(yùn)方程（海姆霍茲方程） 注.答：二維不可壓縮流體的N-S方程 連續(xù)性方程為： 旋轉(zhuǎn)角速度為： 設(shè)質(zhì)量力有勢(shì)。并在和兩式中消去壓強(qiáng)P，可得或?qū)u量表達(dá)式代入，可得該式稱為渦量輸運(yùn)方程：它說明渦量的隨體變化等于渦量因摩擦而產(chǎn)生的耗散。12，已知拉格朗日描述 求速度加速度的歐拉體？； 13.設(shè)速度場(chǎng)V，說明，和的物理意義，若V0，說明

10、，和（的物理含義。答：（1），表示速度V的全倒數(shù)，表示速度的當(dāng)?shù)氐箶?shù)，表示速度的遷移倒數(shù)。（2） ，當(dāng)V0時(shí)，=0表示流體的定常流動(dòng)，即加速度為0，=0表示流體的當(dāng)?shù)丶铀俣葹?，也即流體當(dāng)?shù)厮俣炔蛔儭挝粫r(shí)間內(nèi)流進(jìn)某一固定管道的流體輸入量無變化。=0表示流體質(zhì)點(diǎn)所流經(jīng)的截面是沒有變化的，故其遷移加速度為0.14. 以歐拉法變數(shù)（a、b、c）給出流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=a;y=b;z=c,求（1）速度場(chǎng)（2）流動(dòng)是否定常（3）t=0時(shí)過的空間點(diǎn)（4）質(zhì)點(diǎn)的加速度解：（1）u=，v=，w=x=，所以a=1y=，所以b=1z=，所以，c=1所以，u=2,v=,w=(2) u,v,w是關(guān)于t的函數(shù)，故不是定常流動(dòng)(3) t=0時(shí)，將x=1，y=2，z=1代入1=a,2=b,1=c所以，a=1，b=2，c=1，所以跡線為：x=，y=2，z=（4） ;以拉格朗日變數(shù)（a,b,c）給出流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求：1，速度場(chǎng)；2，流動(dòng)是否定常；3，t=0時(shí)，（1，1，1）點(diǎn)跡線1，2，非定常流動(dòng)3，a=1,b=1,c=1代入同理：15，試寫出可壓縮流體非定常三維流動(dòng)的連續(xù)性方程，并證明該連續(xù)方程可以寫成如下形式，同時(shí)說明a的物理意義證明：又，即則由1式有即，所以，a為擾動(dòng)波的傳播速度，即當(dāng)?shù)芈?/p>