175實(shí)踐與探索

1、華師大201 版八年級(jí)下數(shù)學(xué)學(xué)案 實(shí)踐與探索一次函數(shù)的最值問題學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，即建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題； 難點(diǎn)：綜合利用不等式(組)和函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：二、性質(zhì)應(yīng)用，當(dāng)堂提升題1、已知一次函數(shù) y=2x+10，它的圖象是 ;函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)0 x 20時(shí)，則函數(shù)值y的最小值是屈數(shù)值y的最大值是函數(shù)值y的取值范圍.變式練習(xí)：已知一次函數(shù) y= 0.2X+280,當(dāng)20x 40時(shí)，則函數(shù)y值的最小值是_函數(shù)y 值的最大值是_ .函數(shù)值y的取值范圍 _ .素養(yǎng)提升：已知一次函數(shù)y=kx+

2、b中，自變量x的取值范圍是-1 x 4,相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-3W y 2,求此函數(shù)表達(dá)式.小結(jié)：本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？三、自主探索，變式訓(xùn)練題2: 一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)10cm,如果每掛上1kg的物體時(shí)彈簧伸長(zhǎng) 2cm,已知彈簧最多可承受20kg.(1) 求彈簧的總長(zhǎng)y (cm)與重物x (kg)的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2) 結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)分析，當(dāng)x為何值時(shí)，彈簧的總長(zhǎng) y有最大值，并求出最大值.解：四、精典例題，走進(jìn)中考題3:（青島中考）某飲料廠開發(fā)了 A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲和乙的含量如下表所示，現(xiàn)有甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)

3、劃生產(chǎn) A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：原料名稱 飲料名稱、甲乙A20克40克B30克20克（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2） 如果A種飲料每瓶的成本為 2.60元，B種飲料每瓶的成本為 2.80元，這兩種飲料成本總 額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？變式練習(xí)：育才初中九年級(jí)舉行“生活中的數(shù)學(xué)”競(jìng)賽活動(dòng)，購買了代B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買筆記本的資金不能超過280元，設(shè)購買 A種筆記本x本.（1）根據(jù)題意完成以下表格（

4、用含x的代數(shù)式表示）；筆記本型號(hào)AB數(shù)量（本）x價(jià)格（元/本）128費(fèi)用（元）12x（2）最多能購買A種筆記本多少本？（3）若購買B種筆記本的數(shù)量要小于 A種筆記本的數(shù)量的 3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？五、課堂小結(jié)請(qǐng)你結(jié)合自己的課堂學(xué)習(xí)，談?wù)劚竟?jié)課還有什么疑問？交流一下有哪些收獲?1、數(shù)學(xué)知識(shí)：2、滲及到哪些數(shù)學(xué)思想:六、課后作業(yè)1、（ 1）已知一次函數(shù) y= 3x+28，當(dāng)-10W x 25時(shí)，則函數(shù)y值的最小值是 ，函數(shù)y值的最大值是 .函數(shù)值y的取值范圍 _.（2）已知一次函數(shù)y=kx+b中，自變量x的取值范圍是-1 x 5，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是 2 y

5、 8,求此函數(shù)表達(dá)式.2、某商場(chǎng)籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些 空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià) 和售價(jià)見表格.空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500售價(jià)（元/臺(tái)）61003900設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元.（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？3、（2017泉州一模）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價(jià)（萬元）每件成本（萬元）每年其他費(fèi)用（萬兀）每年最大銷量（件）甲6a20200乙201040 + 0.05 x280其中a為常數(shù)，且3 aw 5.（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為yi萬元、y2萬元，直接寫出yi、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）若該公司選擇甲產(chǎn)品產(chǎn)銷可獲得最大年利潤(rùn)，試求a的取值范圍.4、（2018原創(chuàng)）某市注重城市綠化提高市民生活質(zhì)量， 新建林蔭公園計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株, 甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85% 90%.（1）若購買這兩種樹苗共用