311傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)提綱

1、【當(dāng)堂檢測(cè)】1.判斷下列命題的正確性任何一條直線都有傾斜角，也都有斜率；平行于x軸的直線傾斜角是 0或180 ；直線斜率的范圍是(-，廠：)；直線的傾斜角越大，斜率越大； 兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等； 兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率相等其中正確的個(gè)數(shù)為()A . 1B . 2C. 3D . 42.已知兩點(diǎn)A(-3,4),B(3,2)，過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線I與線段AB有公共點(diǎn)(1)求直線I的斜率k的取值范圍；求直線I的傾斜角的取值范圍直線的傾斜角和斜率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解傾斜角與斜率的概念；2會(huì)求直線的傾斜角與斜率【學(xué)法指導(dǎo)】合作交流總結(jié)歸納【知識(shí)鏈接】1當(dāng)直線I與X軸相交時(shí)，我們

2、取作基準(zhǔn)，與之間所成的角G叫做直線l的傾斜角.并規(guī)定：直線I與X軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的范圍是 當(dāng)：；三0, 2 時(shí)，k ;當(dāng)很三2，二)時(shí)，k 2傾斜程度相同的直線，其傾斜角必 ，傾斜程度不同的直線，其傾斜角 .3把一條直線的傾斜角 ot的正切值叫做這條直線的 ，即k=.但要注意，傾斜角是90的直線沒有斜率，只有傾斜角不是90的直線才有斜率，而且傾斜角不同，直線的斜率不同，因此，我們可以用斜率表示直線的傾 斜程度4經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)R(X1, yj, P2(X2,2)(X1式X2)的斜率公式是k=【自測(cè)題】1直線x =1的傾斜角和斜率分別是()A. 45 ,1 B. 135

3、, -1 C. 90 ,不存在 D. 180 ,不存在2對(duì)于下列命題：若是直線I的傾斜角，則0乞: 180 ；若直線傾斜角為，則它斜率k = ta； 一直線都有傾斜角，但不一定有斜率；任一直線都有斜率，但不一定有傾斜角。其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ()A . 1B. 2C. 3D. 43.若過(guò)點(diǎn)P(1 a,1 +a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為 901則a=【知識(shí)清單】1直線的傾斜角定義中應(yīng)注意：(1)直線與X軸相交；(2) X軸正方向；(3)直線向上的方向傾斜角具有唯一性與確定性，即直線與傾斜角形成了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，平面內(nèi)任意直線都有唯一確定的傾斜角 2直線的傾斜角與斜率的區(qū)別與聯(lián)系有哪些？(1

4、) 傾斜角可正可零不可為負(fù)，斜率 k不僅可正、可零，還可以為負(fù)；(2) 當(dāng)=90時(shí)，直線斜率不存在當(dāng).二-90時(shí)，k二tan ；(3) 任意直線都有傾斜角，但不都有斜率3對(duì)斜率公式的理解(1)斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，但是分子分母順序相同；如果y2二y1, X2 = X1，則直線與x軸平行或重合，k = 0 ；如果y y1, x 為，則直線與4.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是 A(2,3), B(1,-1),C(-1,-2), D(-2,2)，求四邊形ABCD的四條邊所在直線的斜率X軸垂直，傾斜角等于 90，斜率不存在【課后提升】一. 選擇題1.下列說(shuō)法正確的是()A. 一條直線和x軸的正方向

5、所成的正角，叫做這條直線的傾斜角5直線I的斜率為k ,傾斜角為(1)若1 3，求的取值范圍B. 直線的傾斜角:的取值范圍是第一或第二象限C. 和x軸平行的直線,它的傾斜角為180D. 每一條直線都存在傾斜角，但并非每一條直線都存在斜率(2) (選做題)若k _1或k乞- .、3，求的取值范圍JIJT(3) 若，求k的取值范圍43兀 2兀(4) (選做題)若x匸,，求k的取值范圍432.已知直線I的傾斜角為:-15，則下列結(jié)論正確的是()A. 0 - - 180 B.150 ： ： ： 180C.15 195D. 15 1803.若直線I經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線 I的傾斜角范圍是()A. 0 ,

6、90 B. 90 ,180 C. (90 ,180 ) D. 0 ,180 )4. 如果直線丨過(guò)(1,2)點(diǎn)，且不通過(guò)第四象限，那么丨的斜率的取值范圍是(J1A 0,1B0,2C0,D (0,325. 直線丨過(guò)點(diǎn)M (-1,2),且與以P(-2,-3),Q(4,0)為端點(diǎn)的線段PQ相交，則丨的斜率的取值范圍是()2222A -一,5 B. ,0)(0,5 C. -一，)(,5 D. (-：,5,：)555 225二. 填空題6已知點(diǎn)A(x,2), B(5,1),C( -4,2x)在同一直線上，那么x二;7若直線l向上的方向與y軸正方向的夾角為 30，則I的斜率為;8.若關(guān)于x的方程X-1 -kx = 0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 ；9直線丨經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,0) ,M (2,-3),N(1,2、.3) , l與線段MN相交，則丨的傾斜角的范圍是 三. 解答題10.當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A (-m, 6), B (1, 3m)的直線的斜率是 12?當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A (m, 2), B (-m, 2m-1)的直線的傾斜角是 60 ?11.已知直線丨經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A：；：-1,m ,B m,1 ,問：當(dāng)m取何值時(shí)1 (1)直線丨與X軸平行？( 2)丨與y軸平行？( 3)丨的斜率為-.312.(選做題)已知過(guò)原點(diǎn) O