光學設計實驗指導書

1、現(xiàn)代光學CAD技術實驗指導書指導老師：汪勝輝湖南文理物電學院文檔可自由編輯打印 單透鏡的設計 (A Singlet)一、實驗目的：（1）熟悉光學設計軟件Zemax操作界面；（2）將知道如何鍵入光學系統(tǒng)的波長（wavelength)、鏡頭數(shù)據(jù)(Lens Data)、光線像差(Ray Aberration)、fan，光程差（OPD)，點列圖（spot diagrams )等等。（3）確定厚度求解方法（thickness solve)和變量（variables)，執(zhí)行簡單光學設計優(yōu)化。 二、實驗環(huán)境：（1）、硬件環(huán)境：普通PC機（2）、軟件環(huán)境：ZEMAX軟件平臺三、實驗內(nèi)容：設計一個相對孔徑F/4

2、單鏡片，在光軸上可見光譜范圍內(nèi)使用，其焦距（focal length）為100mm，全視場2為8º 用冕牌BK7來作鏡片。四、實驗步驟：首先，運行ZEMAX。ZEMAX主屏幕會顯示鏡片數(shù)據(jù)編輯(LDE)，可以對LDE窗口進行移動或重新調(diào)整尺寸，以適應你自己的喜好。LDE有多行和多列組成，類似于電子表格，曲率半徑(radius)、厚度(thickness)、玻璃(class)和半徑口徑(Aperture)等列使用最多，其他的則在特定類型的光學系統(tǒng)中才會用到。LDE中的小格會以“反白”方式高亮顯示，即以與其它格子不同的背景顏色將字母顯示在屏幕上。這個反白條表示的是光標，可以用鼠標在格子上

3、點擊來操作。然后，系統(tǒng)參數(shù)設置。開始，輸入系統(tǒng)波長，這個不一定先完成，只不過現(xiàn)在我們選定了這一步。在主屏幕菜單條上，選擇“系統(tǒng)(system)”菜單下的“波長（Wavelength)”。屏幕中間會彈出一個“波長（Wavelength Data)”對話框。ZEMAX中有許多這樣的對話框，用來輸入數(shù)據(jù)和提供選擇。用鼠標在第二和第三行的“使用（Use）”上單擊一下，將會增加兩個輸入波長使總數(shù)成為三。現(xiàn)在，第一個“波長”行中輸入486，這是氫F譜線的波長，單位為微米。ZEMAX全部使用微米作為波長的單位。現(xiàn)在，第二行波長列中輸入0.587，最后在第三行輸入0.656，這就是ZEMAX中所有有關輸入數(shù)據(jù)

4、的操作。這個指示器指出了主要的波長（primary wavelength），當前為0.486微米。在主波長的第二行上單擊，指示器下移到0.587的位置。主波長用來計算近軸參數(shù), 主要是用來計算光學系統(tǒng)在近軸光學近似(paraxial optics，即first-order optics)下的幾個主要參數(shù)，如focal length，magnification，pupil sizes等?！皺嘀兀╳eight）”這一列用在優(yōu)化上，以及計算波長權重數(shù)據(jù)如RMS點尺寸?，F(xiàn)在讓所有的權為1.0，單擊OK保存所做的改變，然后推出波長數(shù)據(jù)對話框。現(xiàn)在我們定義鏡片的一個口徑。這可以使ZEMAX在處理其他的事情

5、上，知道每個鏡片該被定義多大。我們設計一個F/4的透鏡，需要一個25mm的孔徑（100mm的焦距，相對孔徑F/4）。設置這個孔徑值，選擇“系統(tǒng)(system)”中的“通常（General）”菜單項，出現(xiàn)“通常數(shù)據(jù)（General Data）”對話框，單擊“孔徑值（Aper Value）”一格，輸入25，孔徑類型選擇“入瞳直徑（Entrance Pupil Diameter）”，也可以選擇其它類型的孔徑設置。ZEMAX模型光學系統(tǒng)使用一系列的表面，每一個表面有一個曲率半徑和玻璃。在LDE中顯示有三個面。物平面，在左邊以OBJ表示；光闌面，以STO表示；像面，以IMA表示。對我們來說，單透鏡一共四

6、個面：物平面、前鏡面（光闌面）、后表面和像面。要插入第四個表面，只需將光標移動像平面的“無限（Infinity）之上，按INSERT鍵。這將會在那一行插入一個新的面，并將像平面下移，新面被標為第2面。注意物體所在面為第0面，然后才是第1、第2、第3面?，F(xiàn)在輸入使用的玻璃。移動光標到第一個面的“玻璃（Glass）”列，即在左邊標作STO的面。輸入“BK7”回車。ZEMAX有一個非常廣泛的玻璃目錄可用，我們所用的僅僅是BK7，ZEMAX會去查找所選定的玻璃并計算每一波長的色散系數(shù)等數(shù)據(jù)。由于透鏡的孔徑是25mm，合理的鏡片厚度是4mm。移動光標到第1個面的厚度列，并輸入“4”，缺省單位是毫米。現(xiàn)在

7、，需要為鏡片輸入每一面的曲率半徑值，前面和后面的半徑分別是100和-100。在第1和2面中分別輸入這些值。在這里注意符號約定。在鏡片焦點處設置像平面的位置，所以要輸入一個100的值，作為第2面的厚度。如何判斷鏡片是否好呢？最有用的判斷工具是光學特性曲線圖。要產(chǎn)生一幅光學特性曲線圖，先選擇“分析（Analysis）”菜單，然后選擇“圖（Fan）”菜單，在選擇“光線像差（Ray Aberration）”將會看到光學特性曲線圖在一個小窗口顯示出來。其中ray aberration是以chief ray為參考點計算的?？v軸為EY的，即是在Y方個的aberration，稱作tangential或者YZ

8、plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。光線特性圖如圖E1-1所示。圖形以光瞳坐標的函數(shù)形式表示了橫向的光線像差（指的是以主光線為基準）。左邊的圖形Y方向的像差，右圖為XZ面上的像差。此光學特性曲線表示出了一個明顯的設計錯誤，光學特性曲線通過原點的傾斜表示有離焦現(xiàn)象存在。E1-1為了糾正離焦，在鏡片的后面的Solve來進行。為了將像面設置在近軸焦點上，在第2面的厚度上雙擊，彈出SOLVE對話框，它只簡單顯示“固定（Fixed）”。在下拉框上單擊，將SOLVE類型改變?yōu)椤斑吘壒饩€（Marginal Ray Height）”，然后單擊OK。用這樣的求解辦

9、法將會調(diào)整厚度使像面上的邊緣光線高度為0，即是近軸焦點。注意第2面的厚度會自動調(diào)整到約為96mm。現(xiàn)在，更新光學特性曲線圖看其變化，如圖E1-2所示，離焦已消失，主要的像差是球差。現(xiàn)在是否最佳設計呢？E1-2下面要用優(yōu)化來完成本設計的工作。首先，設一些變量，然后設置設計要求（目標Targets）或操作數(shù)（Operands）。有三個變量是鏡片的前、后曲率和第二面的厚度，這些變量可以用離焦補償球差。將光標移到第一面的半徑列，雙擊，得到一下拉的選擇列，其中包括變量狀態(tài)，注意：“V”表示一個可變的變量。再在第2面半徑及厚度上設置變化的標志。第2面的厚度變化時，它的值會覆蓋先前用求解定出的值?，F(xiàn)在給鏡片

10、定義以“評價函數(shù)（Merit Function）”。一個理想的鏡頭它的評價函數(shù)的值為0。從主菜單中選擇“編輯（Editors）”菜單下的“評價函數(shù)”，會出現(xiàn)一個表格。從這個新的窗口的菜單條上，選擇“工具（Tools）”菜單下的“ 缺省評價函數(shù)”。再在出現(xiàn)的對話框中，點擊Reset，然后OK，ZEMAX就會建立一個合理的缺省評價函數(shù)。它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追跡光線組成，但這不夠，因為除了使彌散斑尺寸最小外，還需要是鏡頭的焦距為100mm。在第一行中的任何一處單擊鼠標，使光標移動到評價函數(shù)編輯的第一行，按下INSERT鍵插入新的一行?，F(xiàn)在，在“TYPE”列下，輸入“EFFL”然后按

11、回車。此操作數(shù)控制有效焦距。移動光標到“Target”列，輸入“100”然后按回車。其“權重（Weight）”輸入一個值：1。這就完成了評價函數(shù)的定義，可以在窗口的左上角雙擊，評價函數(shù)編輯器從屏幕中移走評價函數(shù)不會丟失，ZEMAX會自動將它保存?，F(xiàn)在主菜單條中選擇“工具”菜單下的“最佳優(yōu)化（Optimization）”，會顯示最優(yōu)化工具對話框。在復選框中選擇自動更新，然后單擊“自動（Automatic）”。ZEMAX會很快減少評價函數(shù)。單擊“退出”關閉最優(yōu)化對話框。最佳化的結果是使鏡片彎曲。結果所得出的鏡片曲率使焦距大致為100mm，并且使這個簡單的系統(tǒng)具有了一個盡可能小的RMS波前差。因為E

12、FFL限制是一個被看做與其他的像差一樣的“權重”指標?，F(xiàn)在分析一下光學特性曲線圖研究計算結果，最佳化的設計結果的最大的像差為200微米，如圖E1-3所示。E1-3衡量光學性能的另一個方法是產(chǎn)生一個點列圖。選擇“分析”菜單下的“點列圖”選項，然后選其中的“標準（Standard）”,點列圖將會顯示在另一個窗口中。此點列圖的彌散大小是400微米。作為比較，艾利衍射斑的大小粗略約為6微米。另一個有用的判斷工具光程差OPD圖。這是以光瞳坐標為函數(shù)的分布圖，選擇“分析”菜單下的“圖（Fan）”再選擇“光程（Optical Path）”。如圖E1-4所示。這個系統(tǒng)大約有20個波長波像差，大部分為焦面上的球

13、差、色球差和軸上色差。E1-4從光線圖中，明顯看出，色差是其主要像差。ZEMAX為一階色差的大小提供了另一種簡便的工具：多色光焦點漂移圖。這種圖形把焦距作為一種波長的函數(shù)，它指出了近軸焦點的變化。選擇“分析”菜單中的“多方面（Miscella-neous）”，然后再選“多色光焦點漂移0圖（Chromatic Focal Shift）”。如圖E1-5所示，注意縱坐標表示波長范圍，覆蓋定義的波長段，焦距的最大變化范圍約為1540微米。對于但透鏡鏡片來說，其曲線的單調(diào)變化類型是很典型的。為了修正一階多色差，要求更換另一種玻璃材料。這就是實驗二要解決的問題。E1-5思考題：結合附錄的常見專業(yè)英文詞匯，

14、認真熟悉ZEMAX軟件？實驗二 雙膠合透鏡的設計 (A Doublet)一、實驗目的：（1）熟悉光學設計軟件Zemax操作界面；（2）將知道如何產(chǎn)生圖層、視場曲率圖、定義視場角等等。（3）用離焦來平衡球差的方法和定義邊緣厚度求解。 二、實驗環(huán)境：（1）、硬件環(huán)境：普通PC機（2）、軟件環(huán)境：ZEMAX軟件平臺三、實驗內(nèi)容：設計一個相對孔徑F/4雙交合透鏡鏡片，在光軸上可見光譜范圍內(nèi)使用，其焦距（focal length）為100mm，全視場2為10º 用冕牌BK7和火石玻璃SF1來作鏡片。四、實驗步驟：一個雙透鏡包括兩片玻璃，通常（但不一定）是膠合的，因此它們有一個共同的曲率，通過使

15、用兩片具有不同色散特性的玻璃，一階色差可以被矯正。也就是說，我們需要得到拋物線形的多色光焦點漂移圖，而不是直線的。這反過來會產(chǎn)生較好的像質(zhì)。現(xiàn)在，我們保持先前100mm焦距和在軸上的設計要求，下面將會加入視場角。如何選擇這兩片玻璃需要一些技巧，參考Smith的現(xiàn)代光學工程學（Modem Optical Engineening）里有關的例子。由于此例的目的是教你如何使用ZEMAX，而不是設計鏡片，這里只建議選擇BK7和SF1這兩種玻璃。如果你完成了剛才的例子，且單透鏡片仍然被裝載著，不需要重新輸入設計的波長。否則，需按照前面的例子所述的方法輸入波長和孔徑。現(xiàn)在必須插入新的面，知道你的LDE窗口看

16、上去下面的表格。不是所有的列都被顯示出來。如果需要移動光闌的位置以使第一面成為光瀾面，可以通過雙擊所要使之成為光瀾面的那一行的表面類型列，然后選擇“Make Surfase Stop”按鈕。因為在BK7和SF1這兩種介質(zhì)中沒有空隙，這是一個膠合透鏡。ZEMAX自己不會模擬膠合鏡片，它只能簡單地模擬使兩片不歐力相接觸。如果在先前的例子中，仍然保留了評價函數(shù)，那么，不需要重新創(chuàng)建評價函數(shù)。否則，需重新創(chuàng)建一個評價函數(shù)，包括EFFL操作數(shù)，如前一個例子所描述的?，F(xiàn)在，從主菜單下選擇“工具”-“最佳化”，單擊“自動”，評價函數(shù)會開始減小，等它停止后單擊“退出”。顯示多色光焦點漂移圖，看是否已有一些提高

17、（如果你的屏幕上還沒有準備好，選擇“Analysis”，“Miscellaneous（各種的）”，Chromatic Focal“）。與圖E2-2類似。圖E2-2現(xiàn)在以經(jīng)減小了色差的線性項，二階色差占了優(yōu)勢，因此如拋物線形狀所示。注意多色光焦點漂移量減少為74微米。（單透鏡為1540微米）。還有另外的玻璃選擇可以產(chǎn)生好的設計。要看ZEMAX玻璃目錄中的其他玻璃類型，選擇“tools”，“Glass Catalogs”。瀏覽完目錄后單擊“Exit”，現(xiàn)在，通過在光學特性曲線窗口中選擇“Update”更新光學特性曲線圖（如果光學特性曲線窗口沒有顯示出來，則在主菜單中選擇“Analysis”，“Fa

18、ns”，“Ray Aberration”）。如圖E2-1所示。最大的橫向光學像差已經(jīng)被減小到約20微米。這對于單透鏡在200微米處來說是一個質(zhì)的提高。注意光學特性曲率圖原點處的斜率對于每一個波長相對離焦也很小的，但是斜率不為0。這隱含了離焦被用來平衡球差的意思。有S形彎曲的光學特性曲線是典型的用離焦平衡球面鏡片的例子。E2-1現(xiàn)在已經(jīng)設計了一個具有較好的性能特征的鏡片，鏡片看上去怎么樣呢？選擇“Analysis”，“Layout”，“2D Layout”，一個簡單的鏡片的二維剖面圖如E2-3所示。圖中顯示了從第一面到像屏幕（缺省值，也可設成其他值）的鏡片，同時還有三條（缺省情況下）主波長光線從

19、每個視場到像平面。這三條光線分別為入瞳本例中也就是第一面的上邊緣、中心和底部的光線。很明顯，第1個鏡片有較尖的邊緣。根據(jù)圖形很難說出邊緣厚度是正的或負的。而且，如果鏡片尺寸稍微大一點會更好。這樣可使鏡片的實用清晰孔徑會比口徑要小，會給諸如拋光和裝配等提供邊緣空間?？梢酝ㄟ^考慮這些因素來提高設計。為了決定實際的邊緣厚度，可將光標移動到第一面的任意一列（例如，在LDE有“BK7”字樣處單擊）。現(xiàn)在選擇“Reports”，“Surface Data”，將會出現(xiàn)一個窗口，顯示了改面的邊緣厚度，所給出的值是0.17，稍偏小。在修整偏小的邊緣厚度之前，先將鏡片放大。移動光標到第一面的半口徑“Semi-Di

20、ameter”列，鍵入“14”替代所顯示的12.5并顯示“14.000000U”?！癠”標志著這個孔徑是用戶自定義的。如果“U”沒有顯示，表示ZEMAX允許此孔徑可隨要求定義?？涉I入Ctrl-Z來取消“U”標志，或在半口徑上雙擊，并為求解類型選擇“Automatic”，作了這些改變后，選擇“System”，“Update”更新孔徑值。14這個值為半口徑，表示全口徑為28mm。同樣，在第二面和第三名中也輸入14。E2-3更新圖層?，F(xiàn)在孔徑已經(jīng)被放大了，但第一個邊緣厚度是負的，更新表面數(shù)據(jù)窗口查看新的邊緣厚度，它會變成一個負數(shù)。為了得到一個更為合理的邊緣厚度，可以增加中心厚度，但是，還有一個更有用

21、的保持邊緣厚度為一個特定值的方法。假設需要保持邊緣厚度在3mm，在第一面的厚度列中雙擊，會出現(xiàn)“Solve Control”屏幕，從顯示的求解列表中選擇“Edge thickness”，兩個值會被顯示，一個是“厚度（Thickness）”，一個是“半徑高（Radial Height）”。設厚度為3，半徑高為0（如果半徑高是0，ZEMAX使用所定義的半口徑），然后單擊“OK”。在LDE中，第一面的厚度已被調(diào)整過，字母“E”顯示在框中，表示此參量為一個活動的邊緣厚度解。再次更新表面數(shù)據(jù)窗口，邊緣厚度3會被列出。也可以選擇“System”，“Update All”一次性更新所有的窗口。這將會刷新圖層

22、和光學特性曲線圖。通過調(diào)整厚度，已對鏡片的焦距作了一點改變。然后，再進行最佳化（選擇“Tools”，“Optimization”，然后選“Automatic”）。最佳化后，單擊“Exit”，然后選擇“System”，“Update All”，再一次刷新圖形?，F(xiàn)在來測試雙透鏡的離軸特性。從主菜單選擇“System”,“Field”得到“Field Data”對話框，單擊第2和第3行的“Use”，選擇3個視場。在下面的y視場列的第2行，輸入7（即7度），在第3行輸入10.使對于軸上的第1行保持為0.使x視場的值也為0.因為一個旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，其x視場的值也為0，因為一個旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，其x視場的值很小

23、。單擊OK關閉對話框?，F(xiàn)在選擇“System”，“Update All”（系統(tǒng)，更新），光學特性曲線（rayfan）圖顯示在圖E2-4中，你所得的也許會有點不同，這要看你在設置了求解（SOLVE）后是如何重新優(yōu)化的。E2-4就如這些圖中顯示的，鏡頭的軸外特性是很差的，原因是我們只對軸上特性進行了優(yōu)化?，F(xiàn)在是什么像差限制了我們呢？可以來分析光學特性曲線圖，判別出場曲是主要像差，此像差可以通過場曲曲線圖圖來估計。選擇“Analysis”，“Miscellaneous”，“Field Curv/Dist”，場曲曲線如圖E2-5所示。注意左圖表示出了近焦點的漂移為一個關于視場角的函數(shù)，而右圖則表示了有

24、以近軸光線為基準的實際光線的畸變。場曲曲線圖上的所有信息都可從光學特性曲線圖中得到，場曲曲線與光學特性曲線圖中的斜率成比例。在校正視場彎曲時是由技巧的，實際上，球差和慧差也同樣如此。這些技巧在Smith的Modern Optical Engineering中也有提及。E2-5思考題：結合光學設計教材的相關內(nèi)容，分析實驗中的像差特性曲線情況？實驗三 三片式照相物鏡的設計一、實驗目的：（1）熟悉光學設計軟件Zemax操作界面；（2）了解鏡頭縮放的方法；（3）熟悉三片式照相物鏡在像差中的校正，執(zhí)行簡單光學設計優(yōu)化。 二、實驗環(huán)境：（1）、硬件環(huán)境：普通PC機（2）、軟件環(huán)境：ZEMAX軟件平臺三、實

25、驗內(nèi)容：設計一個焦距f=30mm，相對孔徑D/f=1/4，視場2w=50o ，三片式照相物鏡。四、實驗步驟：1.輸入初始物鏡數(shù)據(jù)設計物鏡的第一步是獲得物鏡的初始數(shù)據(jù)，通常使用的方法是：（1）查詢相關專利進行放縮；（2）使用初級像差理論解出的結果。本實驗使用前一種方法（也可以考慮用像差理論進行計算，有興趣的同學動手計算試試），引用美國專利U.S.Patent 1073789（1913）為初始結構，在軟件LensVIEW找出此專利，并在File下拉菜單中選Create ZEMZX File選項進行保存。直接用ZEMAX打開此文件，其數(shù)據(jù)如表1所示。表1 物鏡初始結構參數(shù)初始物鏡的焦距為100mm，

26、我們首先需要對物焦距鏡進行放縮，在 Tools下拉菜單中選Miscellaneous Make Focal，填入30。這樣得到了焦距為30mm的物鏡。接著需要為物鏡定義相對孔徑。點擊快捷鍵“Gen”，出現(xiàn)“通常數(shù)據(jù)（General Data）”對話框，單擊“孔徑值（Aper Value）”一格，出現(xiàn)“F數(shù)（Image Space F/#）” 對話框，輸入值：4。接著為系統(tǒng)輸入波長。點擊主窗口上方的快捷鍵“Wav”，屏幕中間會彈出一個“波長數(shù)據(jù)（Wavelength Data）”對話框。按下“Select”鍵選擇“F，d，C（Visible）”，然后按“OK”鍵退出。最后我們設定視場角。點擊快捷

27、鍵“Fie”，并將視場角的個數(shù)設置為3，在“y-Field”輸入0，17.675和25度，權重都選1。為了將像平面設置在近軸焦點上，在第7面的厚度上雙擊，彈出“SOLVE”對話框，將SOLVE類型改變?yōu)椤斑吘壒飧撸∕arginal Ray Height）”，然后單擊”O(jiān)K”。用這樣的求解辦法將會調(diào)整厚度使像面上的近軸邊緣光線高度為0，可以得到近軸焦點，并出現(xiàn)“M”標示。 2.優(yōu)化物鏡系統(tǒng)下面我們對物鏡經(jīng)行優(yōu)化。將鏡片的曲率和空氣厚度設為變量。將光標移到LDE對應欄，然后按Ctrl-Z，出現(xiàn)“V”表示變?yōu)榭勺兊膮⒘?。同樣將光標移到LDE半徑欄，按Ctrl-Z，使鏡片半徑由光線高度決定，旁邊欄中的

28、“U”標示消失。此時注意到玻璃只是以折射率顯示的，將光標移到LDE玻璃欄，同樣按Ctrl-Z，使ZEMAX自動找出相應玻璃。接著需要為鏡片定義一個“評價函數(shù)（Merit Function）”。為了定義評價函數(shù)，從主菜單中選擇“編輯（Editors）”菜單下的“評價函數(shù)（Merit Function）”。從這個新窗口的菜單上，選擇“工具（Tools）”菜單下的“缺省評價函數(shù)（Default Merit Function）”。選“RMSSpot RadiusCentroid”，按下“OK”鍵。ZEMAX已經(jīng)構建了一個缺省的評價函數(shù)，它由一系列的可以使得彌散斑半徑最小的追跡光線組成。此外，我們還需要

29、使鏡頭的焦距為30mm。在第一行中的任何一處單擊鼠標，使光標移動到評價函數(shù)編輯的第一行，按下INSERT鍵插入新的一行。現(xiàn)在，在“TYPE”列下，輸入“EFFL”。此操作數(shù)控制有效焦距。移動光標到“Target”列，輸入30。其“權重（Weight）”輸入1。這樣就完成了評價函數(shù)的定義。點擊快捷鍵“Opt”，會顯示優(yōu)化工具對話框。在該復選框中選擇“自動更新（Auto Update）”，然后單擊“自動（Automatic）”，開始優(yōu)化。評價函數(shù)值越低越好，我們可以看到評價函數(shù)值在逐漸減少。優(yōu)化完成后，單擊“退出（Exit）”。很快我們將會發(fā)現(xiàn)結果并不理想，需要多次調(diào)整空氣厚度并進行優(yōu)化，才能得到

30、較理想的結果。接下來更換玻璃，雙擊對應玻璃欄，在彈出窗口Solve TypeModel下，只將玻璃折射率設為變量進行優(yōu)化，第一片和第三片玻璃的折射率迅速增大，終止優(yōu)化進程，用有較大折射率的玻璃LAK33替換原來玻璃，第二片負透鏡玻璃用接近的玻璃F2替換（實際設計時還需要考慮玻璃的價格和適用的環(huán)境等因素），再次進行優(yōu)化。表2 物鏡優(yōu)化后結構參數(shù)圖1 物鏡優(yōu)化后結構及像差通常鏡片需要大一些，這樣才能給諸如拋光和裝配等提供邊緣空間，如采用壓圈法固定，根據(jù)光學零件外徑余量表，移動光標到1面的半口徑 “Semi-Diameter”列，鍵入相應大小， ZEMAX會顯示“U” 標志，標志著這個孔徑是用戶自定

31、義的。接下來我們需要決定透鏡的實際厚度，根據(jù)透鏡中心及邊緣最小厚度表5，對負透鏡可以直接選擇一個中心厚度填入LDE，而正透鏡復雜一些，我們希望保證透鏡邊緣厚度的情況下，使透鏡盡量薄，可以使用活動的邊緣厚度解。在相應面的厚度列中雙擊，出現(xiàn)“Solve Control”窗口，從所顯示的求解列表中選擇“Edge thickness”，進行“厚度（Thickness）”設置，然后單擊“OK”。在LDE中，相應面的厚度已被調(diào)整，字母“E”顯示在框中。最后再次點擊快捷鍵“Opt”進行優(yōu)化。物鏡優(yōu)化后結構參數(shù)如表2所示。點擊快捷鍵“Lay”，彈出圖1中“LAYOUT”所示的二維剖面圖。圖中透鏡邊緣厚度已趨于

32、合理。3.優(yōu)化后像差分析那么鏡片優(yōu)化后性能如何呢？最直觀的判斷工具是點列圖。點擊快捷鍵“Spt”，所得的點列圖，如圖1中“SPOT DIAGRAM”所示。理想狀態(tài)下，無限遠處的點物經(jīng)過理想光學系統(tǒng)成點像，考慮到光的衍射，光經(jīng)過入瞳成一艾里斑。圖中最大視場RMS彌散斑的尺寸是16.517微米，可見像差消除的不錯。設計中，常用的判斷工具還有光線差圖，可以通過點擊快捷鍵“Ray”得到。如圖1中“TRANSVERSE RAY FAN PLOT”所示。左圖EY是子午像差，右圖EX是弧矢像差。最大的像差已經(jīng)被減小到約40微米。注意光線差圖的原點處斜率不為零。這是因為在優(yōu)化過程中，ZEMAX通過改變鏡片的曲

33、率和產(chǎn)生離焦來平衡球差，使光學特性曲線變?yōu)镾形彎曲。點擊快捷鍵“Fcd”，來觀察場曲和畸變。圖1中“FIELD CURVATURE / DISTORTION”顯示了場曲和畸變，最大場曲不到0.35mm，畸變小于2.5。實驗四 雙高斯照相物鏡的設計一、實驗目的：（1）熟悉光學設計軟件Zemax操作界面；（2）了解鏡頭縮放或像差理論計算的方法；（3）熟悉雙高斯對稱物鏡在像差中的校正的應用，執(zhí)行簡單光學設計優(yōu)化。 二、實驗環(huán)境：（1）、硬件環(huán)境：普通PC機（2）、軟件環(huán)境：ZEMAX軟件平臺三、實驗內(nèi)容：設計一個焦距mm，相對孔徑為1:2。視場為。要求物鏡本身校正球差、色差、場曲、像散。（采用雙高斯

34、結構，玻璃材料自選）四、實驗步驟：4.1、雙高斯物鏡介紹雙高斯物鏡是一種中等視場大孔徑的攝影物鏡。雙高斯物鏡是以厚透鏡矯正匹茲萬場曲的光學結構，半部系統(tǒng)是由一個彎月形的透鏡和一個薄透鏡組成，如圖1所示。 圖 1 雙高斯物鏡 由于雙高斯物鏡是一個對稱的系統(tǒng)，因此垂軸像差很容易校正。設計這種類型的系統(tǒng)時，只需要考慮球差、色差、場曲、像散的校正。在雙高斯物鏡中依靠厚透鏡的結構變化可以校正場曲，利用薄透鏡的彎曲可以校正球差，改變兩塊厚透鏡之間的距離可以校正像散，在厚透鏡中引入一個膠合面可以校正色差。雙高斯物鏡的半部系統(tǒng)可以看作是由厚透鏡演變而來，一塊校正了匹茲萬場曲的厚透鏡是彎月形的，兩個球面的半徑相

35、等。在厚透鏡的背后加上一塊正、負透鏡組成的無光焦度薄透鏡組，對整個光焦度的分配和像差分布沒有明顯的影響，然后把靠近厚透鏡的負透鏡分離出來，且與厚透鏡合為一體，這樣就組成了一個兩球面半徑不等的厚透鏡和一個正光焦度的薄透鏡的雙高斯物鏡半部系統(tǒng)。這個半部系統(tǒng)回來了承受無限遠物體的光線時，可用薄透鏡的彎曲校正其球差。由于從厚透鏡射出的軸上光線近似平行與光軸，因此薄透鏡越向后彎曲，越接近與平凸透鏡，其上產(chǎn)生的球差及高級量越小。但是，該透鏡上的軸外光線的入射狀態(tài)變壞，隨著透鏡向后彎曲，軸外光線的入射角增大，于是產(chǎn)生了較大的像散。為了平衡，需要把光闌盡量地靠近厚透鏡，使光闌進一步偏離厚透鏡前表面的球心，用該

36、面上產(chǎn)生的正像散平衡。于此同時，軸外光線在前表面上的入射角急劇增大，產(chǎn)生的軸外球差及其高級量也在增大，從而引出了球差校正和高級量減小時，像散的高級量和軸外球差增大的后果。相反，若將光闌離開厚透鏡，使之趨向厚透鏡的前表面球心，則軸外光線的入射狀態(tài)就能大大的好轉(zhuǎn)，軸外球差很快下降，此時厚透鏡前表面產(chǎn)生的正像散減小。為了平衡，薄透鏡應該向前彎曲，以使球面與光闌同心。這樣一來，球差及其高級量就要增加。以上分析表明：進一步提高雙高斯物鏡的光學性能指標，將受到一對矛盾的限制，即球差高級量和軸外球差高級量的矛盾。解決這對矛盾的方法有三種：第一，選用高折射率低色散的玻璃做正透鏡，使它的球面半徑加大。第二，把薄

37、透鏡分成兩個，使每一個透鏡的負擔減小，同時使薄透鏡的半徑加大。第三，在兩個半部系統(tǒng)之間引入無焦度的校正板，使它只產(chǎn)生和，實現(xiàn)拉大中間間隔的目的，這樣，軸外光束有更好的入射狀態(tài)。4.2、用初級像差理論計算確定初始結構（也可以通過已有結構進行縮放，實驗中可以利用計算好的數(shù)據(jù)直接進行操作）1、 半部系統(tǒng)的規(guī)劃半部系統(tǒng)如圖2所示，計算時把焦距規(guī)化為1，同時取規(guī)化條件2、 以厚透鏡校正考慮到對高級像散的平衡，取。按相對孔徑需要選。玻璃可取BaF7和ZK8的組合。由式子：可得： 3、 加無光焦度雙薄透鏡校正?。▽嵺`表明取值在1.2到1.5之間為好）。（1） 求。 （2） 求個面曲率半徑 由式子， 及式子

38、可求得半部系統(tǒng)焦距規(guī)化為1時各面的曲率半徑分別為： 4、 求校正的孔徑光闌位置根據(jù)校正的要求，有 令，則 由以上各式可得 從上述計算可知，由于透鏡合成后球差系數(shù)，所得方程的二次項系數(shù)一定為零，也就是說只有一個根。5、 厚透鏡中加入消位置色差系數(shù)的膠合面為了使得引入膠合面后，所以取膠合面初級位置色差系數(shù) 由此可得 而第一近軸光線在膠合面上的入射高度 膠合面入射角 為求膠合面的曲率半徑，用近軸光光路計算公式 的膠合面曲率半徑 6、 半部系統(tǒng)焦距確定半部系統(tǒng)合成完全對稱系統(tǒng)，由光焦度公式 知，當時，。實際上系統(tǒng)間不可能等于零，計算表明，當半部系統(tǒng)的焦距等于1，取合成以后的焦距大約等于0.8。現(xiàn)設計要

39、求的合成焦距為58毫米。所以半部系統(tǒng)的焦距 7、 半部系統(tǒng)實際結構參數(shù)的決定及全系統(tǒng)的合成首先將規(guī)化半部系統(tǒng)結構參數(shù)乘以半部系統(tǒng)的實際焦距，然后將薄透鏡加上必要厚度。半部系統(tǒng)實際結構參數(shù)確定以后，按對稱關系即可構成一個完全對稱系統(tǒng)。其全部結構參數(shù)如下：表1 雙高斯物鏡的結構參數(shù) 主要技術指標 結構面號/mm/mm玻璃130.03542244.47434.851.6140ZK8321.15170.34-27.67858.8451.6140ZK8512.65522.031.6140BaF76-12.655212.599727.67852.031.6140BaF78-21.15178.8451.61

40、40ZK89-244.47430.310-30.03544.851.6140ZK88、 象差計算已知物體在無限遠，則視場半角的正切式中為底片對角線的一半。入射光瞳半徑為，已知相對孔徑，則有 按進行光路計算，求得象方孔徑角總焦距拉赫不變量初級象差系數(shù)初級象差4.3 用ZEMAX優(yōu)化1、 建立新鏡頭，錄入初始結構參數(shù)。鏡頭數(shù)據(jù)為： 圖3 初始鏡頭數(shù)據(jù)2、 像質(zhì)評價報告圖 優(yōu)化前Ray Fan如圖4： 圖4 優(yōu)化前Ray 優(yōu)化前Opd Fan 如圖5： 圖5 優(yōu)化前Opd優(yōu)化前Spt 如圖6： 圖6 優(yōu)化前Spt優(yōu)化前Mtf 如圖7： 圖7 優(yōu)化前Mtf 優(yōu)化前Lay如圖8： 圖8 優(yōu)化前Lay優(yōu)化

41、前場曲和畸變?nèi)鐖D9： 圖9 場曲和畸變 經(jīng)分析，像質(zhì)不夠好，有待進一步優(yōu)化。將透鏡的曲率半徑和厚度作為優(yōu)化變量，通過優(yōu)化曲率半徑和厚度來提高像質(zhì)。 優(yōu)化后鏡頭數(shù)據(jù)如圖10： 圖10 優(yōu)化后鏡頭數(shù)據(jù) 優(yōu)化后Ray Fan 如圖11： 圖11 優(yōu)化后Ray 優(yōu)化后Opd Fan 如圖12： 圖12 優(yōu)化后Opd優(yōu)化后Spt如圖13： 圖13 優(yōu)化后Spt優(yōu)化后Mtf如圖14： 圖14 優(yōu)化后優(yōu)化后Lay 如圖15： 圖15 優(yōu)化后Lay優(yōu)化后場曲和畸變?nèi)鐖D16： 圖16 場曲和畸變實驗五 折反式望遠鏡的設計（牛頓望遠鏡的設計） (A Newtonian Telescope)一、實驗目的：（1）熟悉

42、光學設計軟件Zemax操作界面；（2）將知道如何使用圓錐常量（conic constants）、坐標中斷（coordinate breaks）、三維圖形（three dimensional layouts）、遮擋（obscurations）等等。（3） 熟悉反射鏡（mirrors）的設計方法。二、實驗環(huán)境：（1）、硬件環(huán)境：普通PC機（2）、軟件環(huán)境：ZEMAX軟件平臺三、實驗內(nèi)容：設計一個焦距為1000mm、相對孔徑為F/5望遠鏡鏡片，在光軸上可見光譜范圍內(nèi)使用。四、實驗步驟：牛頓望遠鏡時最簡單的用來矯正軸上像差的望遠鏡，而且它對于闡明ZEMAX的一些基本操作非常有用。首先，牛頓望遠鏡時由一

43、個簡單的拋物線形鏡面組成的，而且除此之外別無他物。拋物線很好第矯正了所有階是我球差，由于我們只將望遠鏡使用在軸上系統(tǒng)，所以根本就沒有其他的像差。為了重新開始，先關閉LDE外的所有窗口，選擇“File”，“New”。假設需要一個1000mmF/5的望遠鏡，這暗指需要一個曲率半徑為2000mm的鏡面，和一個200mm的孔徑。移動光標的第一面，即光瀾面的曲率半徑列，輸入-2000.0，負號表示為凹面，現(xiàn)在在同一個面上輸入厚度值-1000，這個負號表示通過鏡面折射后，光線將往“后方”傳遞?，F(xiàn)在在同一面的“Glass”列輸入“MIRROR”，選擇“System”，“General”，然后在“通用數(shù)據(jù)對話

44、框（General Data Dialog Box）”中輸入一個200的孔徑值，并單擊“OK”。ZEMAX使用的缺省值是波長550，視場角0，這對于我們的目標來說是可接受的?，F(xiàn)在打開一個圖層窗口，光線顯示了從第一面到像平面的軌跡，此時像平面在鏡面的左邊。如果你現(xiàn)在演示一個標準的點列圖（拉下“Anolysis”菜單，選擇“Spot Diagram”，再選“Standard”或鍵入“Ctrl-S”），將會看到一幅RMS為77.6微米的點列圖。評定像質(zhì)的一種較為簡便的方法是將艾利（Airy）衍射斑加到點列圖的頂部。進行此操作，可從點列圖的菜單條選擇“Setting”，在“Show Scale”選項中

45、選擇“Airy Disk”，然后單擊“OK”，所得的點列圖如圖E3-1所示。所列的RMS點的尺寸是77.6微米，光線并沒有達到衍射極限(衍射極限是多少)的原因是沒有輸入圓錐常量。原先所輸入的2000這個曲率半徑只是定義了一個球形，需要一個錐形常量-1來定義拋物線。在第一面的“Conic”列輸入-1，敲回車，現(xiàn)在選“Systen”，“Update”菜單項刷新所有的窗口，在更新后的點列圖上，可以看到有一小簇的光線在六角環(huán)帶的中心，RMS點尺寸是0. 這個高像質(zhì)的圖象所處的位置并不好。由于像處在入射光路的光程中，圖象無法接受。這通常在鏡面后安放一個轉(zhuǎn)折光線用的反射面來調(diào)整，反射鏡面以45度的角度傾斜

46、，將像從光軸上往外轉(zhuǎn)出來，為了使用轉(zhuǎn)折面，首先必須定下它安放在那里。由于入射的光束為200mm寬，我們所需要的像平面至少要離開光軸100mm，選擇200mm，因此折疊鏡面必須距主反射有800mm。E3-1先從改變第一面的厚度著手，將之移動光標到像平面，按Insert在主面與像平面之間插入一個虛構的面。新的面很快被轉(zhuǎn)換為折疊面。虛構面的作用只是簡單地用來安放折疊鏡面。在新的虛構面上輸入一個-200的厚度值，保持鏡面到像平面的總距離為-1000.0。（如何定義）?，F(xiàn)在單擊“Tools”，“Add Fold Mirror”，然后設置“Fold Surface”為2，單擊“OK”，所得電子表格會被顯示

47、出來，而且會與下表相似?，F(xiàn)在可以看看新的折疊式牛頓反射鏡系統(tǒng)。先前所使用的圖將不再起作用（它只對旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)有作用），取而代之的是3維圖形，可通過“Analysis”，“Layout”，“3D Layout”菜單來得到。一旦三維圖形顯示出來，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down鍵來控制圖形的旋轉(zhuǎn)。ZEMAX允許圖形的交互式旋轉(zhuǎn)。圖E5-2顯示了一種可能的投影。E5-2這個設計投影圖可用多種方法完善。首先，光線從物體到鏡面可被顯示出來，還有，落在折疊鏡面后面的光線應該被攔去，且不允許它落在像平面上。這對于真正的系統(tǒng)來說，是非常重要的，因為光線在通常的光學系統(tǒng)中，不可能物理地穿

48、過反射鏡。首先，將光標停在第一面，在光闌前加入一個虛構的面?，F(xiàn)在使得虛構面的厚度為900mm，雙擊第一面的“Standard”,在對話框中為孔徑類型選擇圖形遮攔（“Circular Obscuration”），在光束中安放一個“遮攔（Obscuration）”，這樣就考慮到了折疊反射鏡阻擋了一些光束。為“最大半徑（Max Radius）”輸入40，然后單擊OK，再更新3維圖。系統(tǒng)現(xiàn)在如圖E5-3所示，看上去更為實際。如果不是所有的表面都是可見的，選擇“Setting”，然后將第一面和最后一面的選項分別改為1和6，或單擊“Reset”，然后按“OK”。此處描述的過程，就是所有使用折疊反射鏡所要注

49、意的。坐標斷點除了反射鏡以外，也可用在TIP，傾斜和偏心光學部件上。完整的光學部件可以被移動，可參考ZEMAX所附帶的一些設計例子。E5-3思考題：復習工程光學與光學設計課程內(nèi)容，如何利用ZEMAX光學設計軟件實現(xiàn)以下兩幅圖的光學系統(tǒng)設計樣式？E5-4E5-5附錄 常見光學設計專業(yè)詞匯表近軸光線 （Paraxial Rays）;鏡頭數(shù)據(jù)(Lens Data);插入或刪除面數(shù)據(jù) (Inserting and deleting surfaces);輸入面注釋(Entering surface comments);輸入半徑數(shù)據(jù)(Entering radii data);輸入厚度(Entering thickness data);輸入玻璃數(shù)據(jù)(Entering glass data);輸入半口徑數(shù)據(jù)(Entering semi-diameter);輸入二次曲面數(shù)據(jù)(Entering conic data);輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù) (Entering parameter data);確定光欄面(Defining the stop surface);選擇面型(Selecting surface types);各面通光口徑的確定(Specifying sur