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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(課標I文科卷)數(shù)學(文科)1 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合,則( )A. B. C. D. (2) 若,則A. B. C. D. (3) 設,則A. B. C. D. 2(4)已知雙曲線的離心率為2,則A. 2 B. C. D. 1(5) 設函數(shù)的定義域為,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結論中正確的是A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)(6) 設分別為的三邊的中點,則A. B. C. D. (7) 在函數(shù), ,,中,最
2、小正周期為的所有函數(shù)為A. B. C. D. 8.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是( )A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的分別為1,2,3,則輸出的( )A. B. C. D.10. 已知拋物線C:的焦點為,是C上一點,則( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8(11) 設,滿足約束條件且的最小值為7,則 (A)-5 (B)3 (C)-5或3 (D)5或-3(12) 已知函數(shù),若存在唯一的零點,且,則的取值 范圍是(A) (B) (C) (D)第II 卷2、 填空題:本大題共4小題,每小題5分(13
3、)將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數(shù)學書相鄰的概率為_.(14) 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時, 甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過城市; 乙說:我沒去過城市; 丙說:我們?nèi)巳ミ^同一城市; 由此可判斷乙去過的城市為_.(15)設函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_.(16)如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角,點的仰角以及;從點測得.已知山高,則山高_.3、 解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(17) (本小題滿分12分)已知是遞增的等差數(shù)列,是方程的根。(I)求的通項公式;(II)求數(shù)列的前項和.(18)
4、(本小題滿分12分) 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:質(zhì)量指標值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數(shù)62638228(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(II)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);(III)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?19(本題滿分12分)如圖,三棱柱中,側面為菱形,的中點為,且平面.(1) 證明:(2) 若,求三棱柱的高.20. (本
5、小題滿分12分)已知點,圓:,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為,為坐標原點.(1) 求的軌跡方程;(2) 當時,求的方程及的面積21(12分)設函數(shù),曲線處的切線斜率為0(1) 求b;(2) 若存在使得,求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,解答時請寫清題號.(22) (本小題滿分10分)選修4-1,幾何證明選講 如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,的延長線與的延長線交于點,且.(I)證明:;(II)設不是的直徑,的中點為,且,證明:為等邊三角形.(23) (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知曲線,直線(為參數(shù))(1) 寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;(2) 過曲線上任意一點作與夾角為30的
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